Презентация к уроку " Иррациональные уравнения "

• 1 слайд

  “Мне приходится делить время между политикой и уравнениями.
  Однако, уравнения, по-моему, гораздо важнее.
  Политика существует для данного момента, а уравнения будут существовать вечно”.
  
  
  Эйнштейн.
  

• 2 слайд

  Какое выражение в математике называется уравнением?
  
  Что такое корень уравнения?
  
  Какие виды уравнений вы знаете?
  
  

• 3 слайд

  1. 3х+1=4
  2. х²+3х-4=0
  3. х²-8х=0
  4.
  5.
  
  6.sin х=1\2
  7.
  8.
  9.
  10.
  

• 4 слайд

  8.04.13
  Тему урока «Решение иррациональных уравнений».
  
  
  Цель:
  Познакомиться с понятием иррациональных уравнений и некоторыми методами их решений.
  Развивать умение выделять главное в изучаемом материале, обобщать факты и понятия.
  
  

• 5 слайд

  (√16) ²=?
  Х² + 10 XY+ 25Y²=
  36Х² - 0,81=
  9Х² - 6XY + Y²=
  
  (X+5Y) ²
  (6x-0,9)(6X+0,9)
  (3X-Y) ²
  Разложить на множители
  

• 6 слайд

  
  
  
  
  2=x²
  X0 =27
  X0 = 36
  X0=8
  X0=
  
  нет
  нет
  да
  да
  Является ли число x0 корнем уравнения?
  

• 7 слайд

  Основные вопросы теории открытия иррациональности.
  Понятие иррациональности ассоциируется с изображением корня. Греческие математики вместо слов “извлечь корень” говорили “найти сторону квадрата по его заданной величине (площади)”.
  

• 8 слайд

  Знак корня впервые появился в 1525 году. Впервые изображение корня ввёл Декарт, французский ученый. Им положено начало исследования важных свойств алгебраических уравнений.
  
  

• 9 слайд

  За все время изображение корня менялось .
  Ньютон – английский физик, открывший основные законы природы, законы Ньютона ввёл современное изображение корня.
  

• 10 слайд

  Необходимость изучения решения иррациональных уравнений очевидна, иррациональным уравнением выражаются формулы, описывающие многие физические процессы:
  Равноускоренное движение
  1 и 2 космические скорости
  среднее значение скорости теплового движения молекул
  период радиоактивного полураспада и другие.
  А так же иррациональные уравнения использует статистика.
  

• 11 слайд

  Уравнения, в которых переменная содержится под знаком корня, называются иррациональными.
  
  
  Определение:
  Выбрать иррациональное уравнение:
  

• 12 слайд

  При возведении обеих частей уравнения
  
  • в четную степень (показатель корня – четное число) – возможно появление постороннего корня
  
  
  • в нечетную степень (показатель корня – нечетное число) – получается уравнение, равносильное исходному
  (проверка необходима).
  (проверка не нужна).
  

• 13 слайд

  Решая иррациональные уравнения с помощью равносильных преобразований –
  проверка не нужна.
  

• 14 слайд

  Самостоятельная работа
  I
  III
  II
  IV
  

• 15 слайд

  Уравнения, в которых переменная содержится под знаком корня, называются иррациональными.
  
  При возведении обеих частей уравнения
  • в четную степень (показатель корня – четное число) – возможно появление постороннего корня (проверка необходима).
  • в нечетную степень (показатель корня – нечетное число) – получается уравнение, равносильное исходному (проверка не нужна).
  
  Решая иррациональные уравнения с помощью равносильных преобразований – проверка не нужна.
  
  
  
  Итоги урока
  

• 16 слайд

  Рефлексивный алгоритм
  
  Доволен ли ты тем, как прошел урок?
  Было ли тебе интересно?
  Сумел ли ты получить новые знания?
  Ты был активен на уроке?
  Ты с удовольствием будешь выполнять домашнее задание?
  Учитель был внимателен к тебе?
  Ты сумел показать свои знания?
  

• 17 слайд

  Ура! Мы самые яркие!