Презентация к уроку: "Линейные и квадратные неравенства"

• 1 слайд

  
  
  
  
  
  
  
  9 класс
  Линейные и квадратные неравенства
  
  

• 2 слайд

  Ответьте на вопросы
  Что такое неравенство?
  Дайте определение линейного неравенства с одной переменной.
  Что называют решением неравенства f(х) > 0?
  Что такое частное решение?
  Что такое общее решение неравенства?
  
  Работа с учебником
  

• 3 слайд

  Неравенство
  
  Это соотношения вида
  f(x)>g(x), f(x)<g(x) или f(x) ≥g(x), f(x)≤ g(x)
  строгие нестрогие
  Решения неравенства- это значения переменной, обращающие его в верное числовое неравенство.
  Решить неравенство- значит найти все решения или доказать, что их нет.
  
  

• 4 слайд

  Числовое: а>b, где a и b- числа
  Линейное: ax+b≤0, где a и b- числа, х- переменная
  Квадратное: ax2+bx+c>0 (неравенство II степени)
  где a, b, c- числа, х- переменная
  Виды неравенств
  

• 5 слайд

  Определите вид неравенства
  x2+2x-8≤0
  2x2-8<0
  5x-2(x-4)≤9x+20
  x2≥4
  9x-3>10x-14
  (5-3х)(х-1)<-1
  
  
  7.
  8. (х2+1)2-12(х2+1)+20≥0
  

• 6 слайд

  Любой член неравенства можно перенести из одной части неравенства в другую с противоположным знаком, при этом знак неравенства не меняется.
  Обе части неравенства можно умножить или разделить на одно и то же положительное число, не изменив при этом знак неравенства.
  Обе части неравенства можно умножить или разделить на одно и то же отрицательное число, изменив при этом знак неравенства на противоположный.
  
  При решении неравенств используют следующие правила:
  
  

• 7 слайд

  −8x +11 < −3x−4.
  −8x+3x <−4−11−5x<−15
  −5x < −15 
  x > −15:(−5)
  x > 3
  
  
  
  Ответ:  x > 3 или x ∈ (3;+∞)
  
  Решение линейных неравенств
  

• 8 слайд

  Решение линейных неравенств
  3(2+1,5x)<0,5x+24
  6+4,5x<0,5+24
  4,5x-0,5x<24-6
  4x<18
  x<18 : 4
  x<4,5
  4,5
  x
  Ответ:
  

• 9 слайд

  1. Результатом своей личной работы считаю, что я ..
  А. Разобрался в теории.
  В. Научился решать линейные неравенства.
  С. Повторил весь ранее изученный материал.
  2. Что вам не хватало на уроке при решении задач?
  А. Знаний.
  Б. Времени.
  С. Желания.
  Д. Решал нормально.
  3. Кто оказывал вам помощь в преодолении трудностей на уроке?
  А. Одноклассники.
  Б. Учитель.
  С. Учебник.
  Д. Никто.
  Рефлексия