Презентация к уроку "Линейные уравнения"

• 1 слайд

  Линейное уравнение с одной переменной
  Учитель 1КК
  Малеваная Татьяна Дмитриевна
  

• 2 слайд

  
  
   
  Тип урока:  урок изучения и первичного закрепления новых знаний
  Цель урока: сформировать понятие о линейном уравнении, выработать навыки его решения.
  Развивать вычислительные навыки, память, мышление и смекалку
  Воспитывать познавательный интерес к предмету
  

• 3 слайд

  Проверка домашнего задания
  № 113. Является ли корнем уравнения
  х(х-5)=6 число:
  а)1 б) -1 в) 6 г) -6
  1(1-5)=6; -1(-1-5)=6; 6(6-5)=6; -6(-6-5)=6;
  -4=6. 6=6. 6=6. 66=6.
  Ответ: Ответ: Ответ: Ответ:
  не является является является не является
  
  

• 4 слайд

  №115. Докажите, что каждое из чисел
  1,2 и -1,2 является корнем
  уравнения х2=1,44.
  
  1,22=1,44; (-1,2)2=1,44;
  1,44=1,44. 1,44=1,44.
  ч.т.д. ч.т.д.
  
  

• 5 слайд

  №122. Упростите выражение:
  а) 0,4(7х-2)-1,6+1,7х = 2,8х-0,8-1,6+ 1,7х = =4,5х-2,4;
  б) (1,2а-4)+(40-4,8а) = 1,2а-4+40-4,8а =
  =-3,6а+36;
  в) 2,5(4-3у)-у+2,3 = 10-7,5у-у+2,3 =
  = -8,5у+12,3;
  г) (14-3,6b)-(12+10,4b) = 14-3,6b-12 - 10,4b =
  = -14b+2.
  

• 6 слайд

  Устный счет.
  
  

• 7 слайд

  Определение
  Линейным уравнением с одной переменной называется уравнение вида aх + b = с,
  где а, в, с – числа, х – переменная.
  Например:
  3х + 8 = 0,
  14 – 2х =9;
  – 4х = 10.
  

• 8 слайд

  Решить уравнение – это значит найти все его корни или доказать, что корней нет.
  Корнем уравнения с одной переменной называется значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство.
  

• 9 слайд

  При решении уравнений с одной переменной используются следующие свойства:
  Если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному;
  Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, то получится уравнение, равносильное данному.
  

• 10 слайд

  Алгоритм решения уравнения
  Раскрыть скобки.
  Перенести слагаемые, содержащие переменную, в одну часть уравнения, а числа без переменной – в другую часть.
  Упростить, привести подобные слагаемые.
  Найти корень уравнения.
  Сделать проверку.
  

• 11 слайд

  Количество и вид корней уравнения ах=b.
  

• 12 слайд

  Пример 1. 
  Решите уравнение x = 5.
  
  Решение. 
  Корнем этого уравнения является число 5, поскольку при подстановке вместо x этого числа получается верное числовое равенство. 
  Ответ. 5.
  
  

• 13 слайд

  Пример 2. 
  Решите уравнение 0x+1=0 .
  
  Решение. 
  Имеем: 0x+1=0
  1=0 .
  Это уравнение не имеет решений, поскольку ни при каких значениях переменной (которая, очевидно, явно не входит в уравнение) равенство 1 = 0 не имеет место. 
  Ответ. Нет решений.
  
  

• 14 слайд

  Пример 3. 
  Решите уравнение 0x+1=1.
  
  Решение.
  Имеем 0x+1=1
  1=1.
  Решением этого уравнения является любое действительное число. В самом деле, при любом значении переменной равенство 1 = 1 является верным. 
  Ответ. x - любое число
  
  

• 15 слайд

  Самостоятельная работа
  

• 16 слайд

  Алгоритм решения уравнений с одной переменной
  Этапы решения:
  1. Избавьтесь от знаменателей (если они есть), умножив левую и правую части уравнения на НОК знаменателей.
  2. Раскройте все скобки (если они есть)
  3. Перенесите члены с переменными в одну часть уравнения, а остальные – в другую.
  4. Приведите подобные слагаемые в одной части и сложите числа в другой части уравнения.
  5. Решите получившееся уравнение ах=b.
  6. Запишите ответ.
  Пример:
  |•12
  |
  3(5х-1)-2(11-х)=60;
  15х-3-22+2х=60;
  
  15х+2х=60+3+22;
  
  17х=85;
  
  Х=85:17;
  Х=5.
  Ответ: х=5
  
  

• 17 слайд

  Домашнее задание
  № 126 (ж, з, и),
  №128(г - и),
  №129(г, д, л)
  

• 18 слайд

  Спасибо за урок