Презентация к уроку математики по теме " Площади поверхности многогранников" (10 класс)

• 1 слайд

  Муниципальное общеобразовательное учреждение
  «Средняя школа №26».
  Презентация по геометрии.
  Выполнил: ученик 10-а
  Македонов А.
  Проверил: учитель геометрии
  Копылова С. В.
  
  

• 2 слайд

  Задача №1.
  В основании прямого параллелепипед АВСDА1В1С1D1 Лежит ромб АВСD со стороной а и углом ВАD = 60°. Плоскость ВС1D составляет с плоскостью основания угол равный 60° Найти площадь боковой поверхности параллелепипеда.
  
  
  

• 3 слайд

  Рисунок, дано.
  Дано:
  АВСDА1В1С1D1 - прямой параллелепипед,
  АВСD – ромб, АВ = а, ВАD = 60°. (САD)^(ВС1D) = 60°.
  Найти: Sбок
  
  

• 4 слайд

  Решение:
  ∆BCD – равносторонний, т. к. BCD = 60°, CD = BC, то CDB = CBD = 60°. BD = a, тогда OD= .
  ∆COD: COD = 90°; по теореме Пифагора: СО² = CD² - OD²: СО =
  C1OC – линейный угол двугранного угла C1BDC; C1OC = 60°
  
  
  
  
  
  
  
  
  

• 5 слайд

  Решение:
  ∆ C1OC: C1СО = 90°, C1OC = 60°, ОC1С = 30°, тогда C1O = 2ОС – по свойству катета, лежащего против угла в 30°. C1O = . По теореме Пифагора: C1С² = C1О² - СО²; C1С =
  СС1D1D – прямоугольник, S СС1D1D = CD· СС1; S СС1D1D = а · = 2 кв. ед.
  Sбок = 4 · S СС1D1D; Sбок = 6а² кв. ед.
  Ответ: 6а² кв. ед.
  
  
  
  
  
  

• 6 слайд

  Задача № 2.
  В основании пирамиды DАВС лежит прямоугольный треугольник АВС ,
  С=90°; А=30°, ВС = 10. Боковые рёбра пирамиды равнонаклонены к плоскости основания. Высота пирамиды равна 5. Найти площадь боковой поверхности пирамиды.
  
  
  

• 7 слайд

  Рисунок, дано
  Дано:
  DАВС – пирамида, ∆АВС, С = 90°,
  А = 30°, ВС = 10, DH = 5, DA, DB, DC равнонаклонены к плоскости основания.
  Найти: Sбок
  
  
  

• 8 слайд

  Решение:
  ∆АВС: С = 90°, А = 30°, ВА=20 по свойству катета, лежащего против угла в 30°, АС = по теореме Пифагора.
  Т. к. ∆АВС – прямоугольный, то высота DH опускается на середину гипотенузы. ВН = АН=10.
  ∆DHA: DHA = 90°. По теореме Пифагора DA2 = DH 2 + HA 2 , DA =
  Т. к. все боковые рёбра пирамиды составляют равные углы с плоскостью основания, то все боковые рёбра равны между собой. DC=DA=DB =
  
  
  
  

• 9 слайд

  Решение:
  Проведём высоту DN в ∆DBC.
  Т. к. BD = CD,то DN – медиана, биссектриса, высота.
  ∆DNC: DNC,по теореме Пифагора DN2 = DC2 - CN2 , DN=10
  S∆DBC =0.5·DN · BC, S∆DBC = 50 кв. ед.
  Проведём высоту DM в ∆CDA
  Т. к. DC = DA, то DM - медиана, биссектриса, высота.
  
  
  

• 10 слайд

  Решение:
  ∆DMA: DMA=90°, по теореме Пифагора DM2 = DA2 - АМ2, DM =
  S∆DCA= 0.5 · DM · MA, S∆DCA= кв. ед.
  S∆DBA= 0.5 · DH · BA, S∆DBA= 50 кв. ед.
  Sбок= S∆DBA + S∆DBC + S∆DCA= 50 + 50 +
  = 100+
  Ответ: 100 +
  
  

• 11 слайд

  Литература:
  Сборник задач по геометрии.
  Геометрия: учебник для 10 - 11 класс. сред. шк./ Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов и др. – 2-е издание.
  
  
  

• 12 слайд

  Спасибо за внимание.