Презентация к уроку математики в 5 классе по теме: Проценты.

• 1 слайд

  Проценты
  Математика, 5 класс
  

• 2 слайд

  Из истории
  Слово «процент» имеет латинское происхождение: «pro centum» - «со ста».
  
  Часто вместо слова «процент» используют словосочетание «сотая часть числа».
  
  Процентом называется сотая часть числа.
  
  

• 3 слайд

  Проценты были особенно распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню.
  Римляне брали с должника лихву (т. е. деньги сверх того, что дали в долг).
  

• 4 слайд

  От римлян проценты перешли к другим народам Европы.
  
  В Европе проценты появились на 1000 лет позже, их ввел бельгийский ученый Симон Стевин. Он в 1584 г. впервые опубликовал таблицу процентов.
  

• 5 слайд

  
  Символ  появился не сразу. Сначала писали слово «сто» так:
  
  В 1685г. в Париже была напечатана книга «Руководство по коммерческой арифметике», где по ошибке вместо было набрано . После этого знак  получил всеобщее признание и до сих пор мы пользуемся этим значком процента.
  
  

• 6 слайд

  В некоторых вопросах иногда применяют и более мелкие, тысячные доли, так называемые «промилле» (от латинского pro mille – «с тысячи»), обозначаемые по аналогии со знаком % - %0
  

• 7 слайд

  Устный счет.
  Заполните таблицу, заменив проценты десятичными дробями
  0,01
  0,05
  0,1
  0,125
  0,2
  0,25
  0,5
  0,75
  1,0
  2,0
  1-5
  1-4
  1-2
  3-4
  

• 8 слайд

  Устный счет.
  Выберите правильный ответ:
  1) Найдите 20% от 55
  А. 20 Б. 15 В. 11
  2) Найдите число, если 1% его равен 85
  А. 8,5 Б. 8500 В. 0,85
  3) Один ученик – это 4% всего класса.
  Сколько в классе учеников?
  А. 40 Б. 25 В. 7
  4) Ученик записал два числа. Нашел 1% от каждого. Полученные числа оказались равными. Может ли такое быть?
  А. да Б. нет В. иногда
  

• 9 слайд

  Основные задачи на проценты:
  нахождение процента от числа;
  нахождение числа по его проценту;
  нахождение процента одного числа от другого
  

• 10 слайд

  Решение задач
  №1
  Коля закопал свой дневник на глубину 5 м, а Толя – на глубину 12 м. Археологи далекого будущего когда-нибудь раскопают оба окаменевших дневника с большим количеством окаменевших «5». В Колином дневнике они найдут 224 пятерки, а в Толином – 25% этих пятерок.
  Сколько всего окаменевших пятерок найдут археологи в двух дневниках?
  Решение.
  224 + 224 • 0,25 = 224 + 56 = 280
  или
  224 + 224 : 4 = 224 + 56 = 280
  Ответ: 280 пятерок.
  

• 11 слайд

  Решение задач
  №2
  В пакете сливы. Сначала из пакета взяли 50% слив, а затем 50 % остатка. После этого в пакете осталось 9 слив. Сколько слив было в пакете первоначально?
  
  Решение.
  9 • 2 • 2 = 36(шт)
  Ответ: 36 слив
  

• 12 слайд

  Решение задач
  №3
  Туристы были в пути три дня. В первый день они прошли 24 км, что составило 40% всего пути. Во второй день – в 1,5 раза меньше, чем в первый. Сколько километров пути прошли туристы в третий день?
  
  % км
  I
  II
  III
  24 км
  40%
  ? км
  40
  24
  100
  ?, в 1,5 раза меньше, чем
  ?
  

• 13 слайд

  №3
  Решение
  
  1) 24 : 40 • 100 = 60 (км) весь путь.
  2) 24 : 1,5 = 16 (км) прошли туристы
  во II день.
  3) 60 – (24 + 16) = 20 (км) прошли
  туристы в III день.
  
  Ответ: 20 километров.
  
  

• 14 слайд

  Проценты в нашей жизни
  
  Проценты на кухне
  Проценты в аптеке
  Проценты в магазине
  Проценты в банке
  Проценты и зарплата
  Проценты и пенсионеры
  Проценты и выборы
  
  

• 15 слайд

  Самостоятельная работа
  №1
  Сбербанк начисляет ежегодно 2% от суммы вклада. Вкладчик внес 1000 рублей. Какой станет сумма через 2 года?
  №2
  От веревки длиной 15 м отрезали кусок, после чего оставшаяся часть составила 40% длины всей веревки. Какова длина отрезанного куска?
  №3
  Луч ОМ делит развернутый угол АОВ на два угла: ∟АОМ и ∟МОВ, причем угол АОМ в 8 раз больше угла МОВ. Найдите эти углы.
  

• 16 слайд

  Ответы
  №1 1040,4 р
  №2 9 м
  №3 200; 1600
  

• 17 слайд

  Стевин Симон (1548-1620)
  Родился в Брюгте. В молодости работал счетоводом. В 1571—1581 путешествовал по Европе. С 1581 жил в Лейдене, Дельфте, Гааге. Преподавал в Лейденском университете, служил инженером в армии принца Оранского. В последние годы жизни был инспектором водных сооружений. Как инженер он сделал значительный вклад в механику. Важнейшие из его работ в области математики: «Десятина» (1585) и «Математические комментарии» в пяти томах (1605—1608). В первом томе Стевин- изложил десятичную систему мер и десятичные дроби (о том, что десятичные дроби открыл ал-Каиш, в то время европейцы еще не знали). Кроме того, он ввел отрицательные корни уравнения, сформулировал условия существования корня в данном интервале и предложил способ приближенного вычисления его.