Презентация к уроку на тему: " Тела вращения".

• 1 слайд

  Презентацию подготовила ученица 9 класса Макарова Елена
  Компьютерная поддержка по теме
  "Тела вращения на примере конуса"
  

• 2 слайд

  Конус в переводе с греческого «konos» означает «сосновая шишка».
  
  С конусом люди знакомы с глубокой древности.
  
  Много сделала для геометрии школа Платона (428–348 гг. до н. э.).
  
  Школе Платона, в частности, принадлежит: а) исследование свойств призмы, пирамиды, цилиндра и конуса;
  б) изучение конических сечений.
  Историческая справка о конусе
  меню
  

• 3 слайд

  Большой трактат о конических сечениях был написан Аполлонием Пергским– учеником Евклида, который создал великий труд из 15 книг под названием «Начала». Эти книги издаются и по сей день, а в школах Англии по ним учатся до сих пор.
  Историческая справка о конусе
  меню
  

• 4 слайд

  F
  P
  x
  Понятие конуса
  Определение: тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с границей L, называется конусом.
  меню
  L
  

• 5 слайд

  боковая (коническая) поверхность
  высота конуса (РО)
  ось конуса
  вершина конуса (Р)
  основание конуса
  радиус конуса (r)
  Элементы конуса
  меню
  B
  r
  образующие
  P
  

• 6 слайд

  Прямой круговой конус является объединением всех равных друг другу прямоугольных треуголь-ников, имеющих общий катет. Поэтому можно сказать, что он получа-ется при вращении прямоугольного треуголь-ника вокруг одного из катетов – оси конуса.
  меню
  Конус вращения
  В
  А
  С
  С1
  С2
  

• 7 слайд

  Сечение, перпендикулярное к оси конуса представляет собой круг, секущая плоскость перпендикулярна оси конуса.
  РО1М1 ~ РОМ
  r1 = РО1/РО*r
  ОСЕВОЕ СЕЧЕНИЕ
  меню
  Конические сечения
  СЕЧЕНИЕ, ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОЕ ОСИ КОНУСА
  В сечении равнобедренный треугольник, основание которого диаметр основания конуса, а боковые стороны – образующие конуса.
  

• 8 слайд

  Рис.1
  Рис.2
  Рис.3
  эллипс
  парабола
  гипербола
  меню
  

• 9 слайд

  S
  D1
  D2
  d2
  F1
  F2
  M
  d1
  1
  11
  П
  P2
  P1
  k1
  k2
  Рис.4
  меню
  Сферы Данделена
  

• 10 слайд

  меню
  1
  2
  F1
  F2
  l
  Рис. 8
  Применение своиств конических сечений
  

• 11 слайд

  За площадь боковой поверхности конуса принимается площадь его развертки (конической поверхности).
  1) Sбок =
  меню
  Площадь боковой поверхности конуса
  2
  π
  l
  α
  360
  2) Sбок =
  π
  rl
  P
  A
  B
  

• 12 слайд

  Площадь полной поверхности конуса
  Площадь боковой поверхности конуса равна произведению половины длины окружности основания на образующую. Площадью полной поверхности конуса называется сумма площадей боковой поверхности и основания.
  Sкон =
  π
  r (l+r)
  

• 13 слайд

  Усеченным конусом называется пересечение конуса с полупространством, содержащим основание конуса и ограниченным плоскостью, которая параллельна плоскости основания конуса и пересекает данный конус.
  основания
  образующая
  радиусы
  боковая поверхность
  высота
  меню
  Усеченный конус
  

• 14 слайд

  Пусть в некоторой плоскости задана какая-нибудь фигура F, не лежащая на одной прямой, а вне этой плоскости – точка P.
  Фигура, образованная всевозможными отрезками PX, соединяющими точку P с точками фигуры F, называется конусом с вершиной Р и основанием F.