Презентация к уроку по теме "Арифметическая прогрессия"

• 1 слайд

  Классная работа
  Подготовил учитель математики
  Крамынин Д.А.
  

• 2 слайд

  Выявите закономерность и задайте последовательность рекуррентной формулой
  1) 1, 2, 3, 4, 5, …
  2) 2, 5, 8, 11, 14,…
  3) 8, 6, 4, 2, 0, - 2, …
  4) 0,5; 1; 1,5; 2; 2,5; …
  
  

• 3 слайд

  Арифметическая прогрессия
  

• 4 слайд

  Арифметическая прогрессия – это числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго равен предыдущему сложенному с одним и тем же числом.
  - разность арифметической прогрессии (число)
  Определение арифметической прогрессии
  

• 5 слайд

  - арифметическая прогрессия, если для всех натуральных n выполняется равенство
  Определение арифметической прогрессии
  

• 6 слайд

  Разность арифметической прогрессии
  - прогрессия возрастающая
  - прогрессия убывающая
  

• 7 слайд

  Назвать первый член и разность арифметической прогрессии:
  6, 8, 10, 12, …
  
  7, 10, 13, 16, …
  
  25, 21, 17, 13, …
  
  -12, -9, -6, -3, …
  

• 8 слайд

  Запишите первые пять членов арифметической прогрессии, если
  1) ,
  Ответ: 7; 12; 17; 22; 27
  2) ,
  Ответ: 11; 9; 7; 5; 3
  

• 9 слайд

  Доказать, что последовательность, заданная формулой , является арифметической прогрессией
  Требуется доказать, что разность одна и та же для всех n ( не зависит от n )
  

• 10 слайд

  Задание арифметической прогрессии формулой n –го члена
  первый член арифметической прогрессии
  разность арифметической прогрессии
  

• 11 слайд

  № 236 (2, 4)
  

• 12 слайд

  № 237 (2)
  Решение:
  Ответ :
  Записать формулу n –го члена арифметической прогрессии: 25; 21; 17; 13 …
  

• 13 слайд

  № 237 (4)
  Записать формулу n –го члена арифметической прогрессии: 1; -4; -9; -14 …
  Решение:
  Ответ :
  

• 14 слайд

  Свойство n –го члена арифметической прогрессии
  Каждый член арифметической прогрессии, начиная со второго, равен среднему арифметическому двух соседних с ним членов
  

• 15 слайд

  Выписаны несколько последовательных членов арифметической прогрессии:
  -34; -18; х; 14; …
  Найдите член прогрессии обозначенный буквой х.
  Решение:
  

• 16 слайд

  Подведем итог
  Арифметическая прогрессия – это числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго равен предыдущему сложенному с одним и тем же числом.
  - разность арифметической прогрессии (число)
  

• 17 слайд

  Подведем итог
  - разность арифметической прогрессии (число)
  Формула n-го члена арифметической прогрессии
  

• 18 слайд

  Свойство n –го члена арифметической прогрессии
  Каждый член арифметической прогрессии, начиная со второго, равен среднему арифметическому двух соседних с ним членов
  Подведем итог
  

• 19 слайд

  Домашнее задание:
  Читать параграф 18, учить правила.
  Уметь выводить формулу n – го члена арифметической прогрессии и свойство n – го члена арифметической прогрессии.
  № 234, № 236 (1,3), № 237 (1,3)
  

• 20 слайд

  Последовательности заданы несколькими первыми членами. Одна уз них – арифметическая прогрессия. Укажите ее.
  А) 1; 4; 9; 16; …
  
  Б) -3; -6; -9; -12; …
  
  В) 1; 3; 9; 27; …
  

• 21 слайд

  Какая из последовательностей является арифметической прогрессией?
  А) последовательность натуральных степеней числа 2
  
  Б) последовательность чисел, обратных натуральным
  
  В) последовательность квадратов натуральных чисел
  
  С) последовательность натуральных чисел, кратных 7
  

• 22 слайд

  Для каждой арифметической прогрессии, заданной формулой n – го члена укажите ее разность d