Зачет по теме начальные геометрические сведения

Зачёт по теме «Начальные геометрические сведения»

Теоретическая часть

1 вариант

1. Сформулируйте определения:

1) отрезка; 2) угла; 3) биссектрисы угла; 4) вертикальных углов; 5) свойства смежных углов.

2. Вставьте пропущенное(ые) слово(а) :

1) Через ….. можно провести прямую и только одну.
2) Если обе стороны угла лежат на одной прямой, то угол называется …..
3) Когда луч делит угол на два угла, то градусная мера всего угла равна …..
4) Две пересекающиеся прямые называются …. , если при пересечении они образуют четыре прямых угла.
5) Закончите свойство вертикальных углов: вертикальные углы ….

3. Ответьте «да» или «нет» :

1) Две непересекающиеся прямые могут иметь одну общую точку.
2) Величина угла может выражаться отрицательным числом .
3) Сумма двух углов, у которых одна сторона общая, равна 180 градусов. Всегда ли эти углы будут смежными?
4) Если один из вертикальных углов равен 28 градусов, то другой тоже 28 градусов.

4. Ответьте на вопросы:

1) Отрезок ХУ пересекает прямую а , а отрезок ХМ не пересекает эту прямую. Пересекает ли прямую а отрезок УМ ?
2) Луч ОВ проходит между лучами ОК и ОМ. Угол КОМ равен 120 градусов, угол КОВ равен 30 градусов. Чему равен угол МОВ?"
3) Острым, тупым или прямым будет угол, смежный с углом в 45 градусов?
4) Один из четырёх углов, получившихся при пересечении двух прямых равен 140 градусов. Чему равны остальные углы?

Практическая часть

1 вариант

Решите следующие задачи.

1.     Три точки С, Т, Р лежат на одной прямой. Известно, что СТ = 7см; ТР = 4см; Найти СР

2.     На отрезке AD отметили точку К. Найти длину отрезка КD, если АD = 36,3 см, АК = 14,9 см.

3.     Углы АОВ и ВОС – смежные. ОМ – биссектриса угла АОВ; угол АОМ = 70 градусов. Найдите угол ВОС. Сделайте чертёж.

4.     Если угол равен 69 градусов, то смежный с ним угол равен …

5.     Внутри угла АВС проведен луч ВD. Найти угол АВС, если угол АВD равен 26 градусов, а угол СВD на 15 градусов больше.

6.     Сумма двух углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равна 210 градусов. Найдите каждый из образовавшихся углов. Сделайте чертёж.

Зачет по теме «Начальные геометрические сведения»

Теоретическая часть

2 вариант

1. Сформулируйте определения:

1) луча; 2) середины отрезка; 3) перпендикулярных прямых; 4) смежных углов; 5) свойства вертикальных углов.

2. Вставьте пропущенное(ые) слово(а):

1) Две прямые могут иметь ….. общую точку или ….. общих точек вообще.
2) Два луча, исходящих из одной точки, называют ….. угла, а точку – вершиной угла.
3) Длина отрезка равна ……. , на которые он разбивается любой его точкой.
4) Два угла называются …….., если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого.
5) Закончите свойство смежных углов: сумма смежных углов равна…..

3. Ответьте «да» или «нет»:

1) Две геометрические фигуры называются равными, если их можно совместить наложением.
2) Длина отрезка может выражаться отрицательным числом.
3) Два смежных угла могут быть оба тупыми.
4) Если один из смежных углов равен 140 градусов, то другой равен 40 градусов.

4. Ответьте на вопросы:

1) Точка С лежит на отрезке РМ. Какая из точек С, Р, М лежит между двумя другими?
0 2) Точка С лежит на отрезке АВ. АС = 4см, АВ = 9см. Какова длина отрезка ВС?
3) Один из вертикальных углов равен 75 градусов. Чему равен другой?
4) Один из смежных углов в два раза больше другого. Чему равны эти углы?

Практическая часть

2 вариант

Решите следующие задачи.

1.     Три точки А, В, С лежат на одной прямой. Известно, что АВ = 17,5см; ВС = 11,4см. Найдите длину АС, если известно, что точка С лежит между точками А и В. Сделайте чертёж.

2.     На отрезке AD отметили точку К. Найти длину отрезка КD, если АD = 27,3 см, АК = 18,9 см.

3.     Углы МВО и ОВК – смежные. ВЕ – биссектриса угла ОВК; угол МВО = 128 градусов. Найдите угол ОВЕ. Сделайте чертёж.

4.     Если угол равен 82 градусов, то смежный с ним угол равен …

5.     Внутри угла АВС проведен луч ВD. Найти угол АВС, если угол АВD равен 36 градусов, а угол СВD на 20 градусов больше.

6.     Сумма трёх углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равна 210 градусов. Найдите каждый из образовавшихся углов. Сделайте чертёж.