Презентация к уроку по теме "Произведение целых чисел"

Урок в 6 классе по теме:

«Произведение  целых чисел»

Цели:

1.         Вывести правила умножения целых чисел.

2.      . Формировать знания правил умножения положительных и отрицательных чисел и умений применять их в простейших случаях.

3.         Научить применять эти правила в простейших ситуациях.

4.      Научить определять степень целых чисел с натуральным показателем.

5.      Развивать умения сравнивать, выявлять закономерности, обобщать.

6.      Воспитывать ответственное отношение к труду.

Оборудование:

Интерактивная доска (проектор с экраном), карточки с заданиями для каждого ученика.

Структура урока:

1.      Повторение раннее изученного материала.

2.      Активизация учебной деятельности

3.      Подготовка к изучению нового материала.

4.      Постановка цели урока.

5.      Изучение  нового материала.

6.      Осмысление и применение изученного.

7.      Постановка домашнего задания.

8.      Поведение итогов (рефлексия).

Ход урока:

1.      Повторение раннее изученного материала.

Мы продолжаем изучение положительных и отрицательных чисел и действий над ними.

Слайд 2:

Девиз нашего урока «Знание – самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само же оно не приходит». Ал-Беруни

Фронтальный опрос (слайд 3,4)

2.      Активизация учебной деятельности (слайд 5,6)

Проверка выполненной работы (слайд 7).

3.      Подготовка к изучению нового материала.

Создание проблемной ситуации (слайд 8).

4.      Постановка цели урока (слайд 9).

5.      Изучение нового материала (слайд 10, 11, 12, 13, 14)

Обсудить с учащимися полученные результаты, сравнить и выяснить закономерности в определении знака произведения и его модуля.

Формулируем правила умножения двух чисел с разными знаками и двух отрицательных чисел.

Зависимость, связанную с изменением знака произведения при изменении знак одного из множителей. Читаем вслух правила умножения двух чисел с разными знаками и двух отрицательных чисел. Заостряем внимание на том, что произведение отрицательных чисел есть число положительное, а произведение чисел с разными знаками – есть число отрицательное.

6.      Осмысление и применение изученного.

Слайд 15, 16.

Решим устно:  6 х (-3)    6 х (-1)     (-5) х (-1)      (-5) х 7   6 х (-1)          6 х 2      (-5) х 0        (-5) х (-3).

Проговариваем полностью: произведение шести и минус трех равно минус восемнадцати, потому что при умножении чисел с разными знаками получается отрицательное число, а его модуль равен произведению модулей множителей.

Следующее задание выполняем письменно и также проговариваем.

Письменная работа (слайд 17)

Каждый ученик по очереди у доски решает по 2 примера.

Физкультминутка (слайд 18).

Самостоятельная работа (работа в парах) с последующей взаимопроверкой и выставлением предварительных оценок (слайд 19, 20, 21).

Работа с учебником (слайд 22).

Прочитать самостоятельно фрагмент теста учебника, обсудить с учащимися прочитанный материал и решить примеры, указанные на слайде. Каждый ученик решает по 2 примера устно или у доски по очереди.

Решение задач на применение правил умножения целых чисел (слайд 23, 24, 25, 26).

  5. Постановка домашнего задания

(слайд 27)

1.      Выучить теоретический материал п. 2.7.

2.      Решить №310, №121 (Р.Т.)

3.      Подумать над правилами деления целых чисел (подсказка: обратное действие для деления умножение)

Учащимся предоставляется возможность ознакомиться с содержанием домашнего задания и получить необходимую консультацию.

6.      Подведение итогов урока (рефлексия)

Слайд 28, 29, 30.

Дать возможность выступить кратко каждому ученику, ответив на вопросы слайда и выполнить самоанализ своей деятельности. Таким образом можно оценить эффективность усвоения учебного материала, выставить отметки учащимся.

Список литературы:

1.         Математика. 6 класс: учебник для общеобразоват. учреждений / С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2014;

2.        Математика. 6 класс: дидактические материалы / М.К.Потапов, А.В.Шевкин. – М.: Просвещение, 2014.

3.      Математика. Методические рекомендации. 6 класс: пособие для учителей общеобразоват. учреждений / М. К. Потапов, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2014.

4.      Рабочая тетрадь по математике для 6 класса М. К. Потапов, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2014.

5.      Математика. Тематические тесты. 6 класс: пособие для учителей общеобразоват. организаций  / П.В. Чулков, Е.Ф.Шершнев, О.Ф. Зарапина. — М.: Просвещение, 2014.

• 1 слайд

  Произведение
  целых чисел
  

• 2 слайд

  Девиз урока
  
  «Знание – самое превосходное из владений. Все стремятся к нему,
  само же оно не приходит».
  
  Ал - Бируни
  

• 3 слайд

  Фронтальный опрос
  Какие числа называются целыми ?
  Какие числа называются
  положительными ?
  Какие числа называются
  отрицательными ?
  

• 4 слайд

  Фронтальный опрос
  Что называется модулем числа а?
  Как сложить два числа с разными знаками ?
  Как сложить два числа с одинаковыми знаками?
  

• 5 слайд

  1.Определите, по какому правилу записаны числа и продолжите ряд, обозначив еще два числа :
  а) -10; -8; -6; -4;…
  б) -2; -4; -8; -16;…
  
  2. Дан ряд чисел: -1; 4; 0; -5; -104; 8;16.
  а) Назовите положительные числа
  б) Назовите отрицательные числа.
  в) Назовите все числа одним словом.
   
  
  Устный счет
  

• 6 слайд

  Расшифруй слово
  

• 7 слайд

  Верное решение
  

• 8 слайд

  Создание проблемной ситуации
  (-5)*3 ? 15 или (-15)
  Объясните как вы рассуждали ?
  Почему в последнем примере получилось два разных по знаку ответа ?
  Как вы думаете, почему так получилось?
  Какое действие с числами нужно знать, что бы ответить на этот вопрос?
  А вы знаете, как выполняется умножение чисел?
  Тогда какая задача нашего сегодняшнего урока, что бы вы хотели узнать?
  А какие числа еще можно перемножать?
  
  
  

• 9 слайд

  Тема урока:
  Произведение целых чисел
  Цель урока:
  Научиться умножать целые числа.
  Вывести правила умножения целых чисел.
  Научиться применять эти правила в простейших ситуациях.
  Научиться определять степень целых чисел с натуральным показателем
  
  

• 10 слайд

  Разрешение проблемы
  (-5)*3 ? 15 или (-15)
  Объясните как вы рассуждали ?
  умножим
  5*3=5+5+5=15
  умножим
  (-5)*3=(-5)+(-5)+(-5)=(-15)
  умножим
  (-3)*5=(-3)+(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-15)
  по закону а*в=в*а
   
  Умножим (-5)*(-3)=?
  Может ли быть (-15)?
  Может ли быть 15?
  

• 11 слайд

  Еще XVIII веке великий русский ученый, математик и механик Леонард Эйлер объяснил правило умножения отрицательных чисел примерно следующим образом.
  Ясно, что (-5)*3=(-15). Поэтому произведение (-5)*(-3) не может быть равно (-15). Однако оно должно быть связано как-то с числом 15. Остается одна возможность (-5)*(-3)=15.
  Историческая справка
  

• 12 слайд

  Справедливы законы умножения
  а*в=в*а – переместительный
  
  а*(в*с) = (а*в)*с –сочетательный
  Также
  1*а=а*1=а
  (-1)*а=а*(-1)=(-а)
  а*0=0
  Другой способ доказать, что (-3)*(-5)=15
  (-3)*(-5)=((-1)*3)*(-5)=(-1)*(3*(-5))=-(-15)=15
  
  

• 13 слайд

  Правило знаков умножения
  Правила знаков при умножении
  ( + ) · ( + ) = ( + )
  ( - ) · ( - ) = ( + )
  ( + ) · ( - ) = ( - )
  ( - ) · ( + ) = ( -)
  
  

• 14 слайд

  Мнемоническое правило
  Друг моего друга - мой друг
  (+X)*(+X)=(+X)
  Друг моего врага - мой враг
  (+X)*(-X)=(-X)
  Враг моего друга - мой враг
  (-X)*(+X)=(-X)
  Враг моего врага - мой друг
  (-X)*(-X)=(+X)
  

• 15 слайд

  Решаем вместе устно
  6 х (-3) 6 х (-1)
  
  (-5) х (-1) (-5) х 7
  
  6 х (-1) 6 х 2
  
  (-5) х 0 (-5) х (-3)
  
  www.wondershare.com
  Company Name
  

• 16 слайд

  Применение правил умножения
  

• 17 слайд

  1 ряд
  15*(-1)
  1*(-47)
  0*(-42)
  (-12)*(-5)
  (-4)*3
  70*(-6)
  (-2)*7
  (-1245)*(-1
  
  
  
  
  2 ряд
  1*(-23)
  57*(-1)
  -43*(-2)
  530*(-4)
  (-8)*9
  28*(-6)
  (-4)*5
  (-1)* 4568
  
  
  3 ряд
  -14*1
  0*(-38)
  26*(-1)
  -45*(-2)
  7*(-20)
  (-41)*3
  2*(-9)
  (-1)*3452
  Определить знак произведения и вычислить.
  

• 18 слайд

  Физкультминутка
  

• 19 слайд

  Самостоятельная работа
  (работа в парах)
  Для первого ряда:
  
  
  Для второго ряда:
  
  
  Для третьего ряда:
  
  

• 20 слайд

  Проверка правильности выполнения заданий
  Для первого ряда:
  а)-60; б)+16; в)-312;г)+48; д)0; е)-39.
  
  Для второго ряда:
  а)-52; б)+200; в)-336; г)+47; д)0; е)-38.
  
  Для третьего ряда:
  а)-105; б)+184; в)-351; г)+48; д)0; е)-79.
  

• 21 слайд

  Критерии и диагностика работы
  Критерии
  Все решенные задания - «5»
  5 заданий – «4»
  От 3 до 4 заданий – «3»
  Меньше 3 заданий – «2»
  

• 22 слайд

  Степень целых чисел с натуральным показателем
  Работа с учебником.
  1.Прочитать в учебнике стр.62 определение степени целых чисел с натуральным показателем.
  2. Устно решить с опорой на определение №312, 320.
  
  Комментированное решение упражнения №319.
  
  

• 23 слайд

  Практическое применение
  

• 24 слайд

  При увеличении температуры воздуха на 10 столбик ртути в термометре поднимается на 3 мм.
  
  4
  3
  2
  1
  -1
  0
  -2
  -3
  -4
  -5
  -6
  3 * 3 = 9
  1) На сколько изменится высота столбика ртути, если температура воздуха увеличится до +30С?
  

• 25 слайд

  
  
  2) На сколько изменится высота столбика ртути, если температура воздуха уменьшится до -50С?
  
  4
  3
  2
  1
  -1
  0
  -2
  -3
  -4
  -5
  -6
  
  
  3 * (-5) = -15
  

• 26 слайд

  О
  v = 4, t =+(-5)
  Турист движется по шоссе со скоростью
  v км/ч. Сейчас он находится в точке О. Если он движется в положительном направлении, то его скорость считают положительной, а в отрицательном направлении – отрицательной. Значение t = -4 означает «4 ч назад»
  
  Где будет находиться турист через t ч?
  -10
  -15
  -20
  -5
  10
  20
  5
  0
  15
  20
  -20
  

• 27 слайд

  Домашнее задание
  Выучить теоретический материал п. 2.7.
  Решить №310, №121 (Р.Т.)
  3. Подумать над правилами деления целых чисел(подсказка: обратное действие для деления умножение)
  

• 28 слайд

  Рефлексия
  Я сегодня на уроке
  узнал………
  научился…….
  могу решить …….
  
  
  
  

• 29 слайд

  Рефлексия урока
  Отлично
  Хорошо
  Удовлетворительно
  

• 30 слайд

  Спасибо всем за урок !
  

Краткое описание документа:

Данный урок проводится в соответствии с рабочей программой, составленной к учебнику "Математика 6 класс" авторов С.М. Никольский, М.К Потапов и др.

В комплекте представлена презентация урока и краткий план-конспект урока. Данный материал соответствует типу урока изучения нового материала. Использование проектора и экрана позволит значительно сэкономить время записей заданий на доске.