Презентация к уроку "Произведение вектора на число. Решение задач"

• 1 слайд

  Тема урока:
  
  Произведение вектора на число. Решение задач.
  

• 2 слайд

  Задача №1
  АВCD – параллелограмм
  т. О – точка пересечения диагоналей
  А
  С
  D
  а
  АВ = а
  АD = b
  в
  1) Выразить: ВD и АО
  ВD = AD – AB = b - a
  В
  2) ВМ : МС = 3 : 2 Выразить: ВМ и DM
  АО = AD + DO = AD + (- 0,5BD) =
  = b – 0,5 (b - a) = b – 0,5b + 0,5 a =
  = 0,5 b + 0,5a
  О
  M
  3
  2
  ВМ = 3/5 ВС = 3/5 в
  DM = DC + CM = DC + 2|5 CB = a + (- 2|5 b) = a – 2|5 b
  3) АК : КD = 1 : 3
  Выразить: КМ
  КМ = КD + DM = 2/3 AD + (а – 2/5 в) = 2/3в + а – 2/5 в = 4/15 в + а
  К
  1
  2
  

• 3 слайд

  Задача №2
  Работа в группах
  
  Дано: АВСD- равнобедренная трапеция
  т.О – т. пересечения диагоналей
  ВС||AD, AD = 2 BC
  m = BA, n = BC
  А
  В
  С
  D
  ВЫРАЗИТЬ:
  1 группа: BD
  2 группа: АС
  О
  n
  m
  BD = BA + AD = m+ 2n
  AC = AB + BC = - m + n
  1 группа: BO
  2 группа: АO
  BO = 1/2m + n
  AO = 1/2n – 1/2 m
  

• 4 слайд

  САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА
  1 вариант
  Четырехугольник KMNP – параллелограмм. Выразите через векторы m = KM и n = KP векторы МА и АВ, где А – точка на стороне РN такая, что
  РА : АN= 2 : 1, В – середина отрезка МN.
  2 вариант
  В параллелограмме АВСД точка М – середина стороны СД; N – точка на стороне АД, такая, что АN : NB = 1 : 2. Выразите векторы CN и MN через векторы b = BC и a = BA.