Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация к уроку-семинару площади и объемы тел
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация к уроку-семинару площади и объемы тел

библиотека
материалов
 ТЕМА УРОКА: Логарифмы
Цели урока обобщить и систематизировать знания по теме «Логарифмы» закрепить...
План урока: История логарифмов. Логарифмам 400 лет. Логарифмы в природе. Прим...
«Изобретение логарифмов, сократив работу астронома, продлило ему жизнь» П.С.Л...
Портретная галерея Шотландский математик, изобретатель логарифмов. Учился в Э...
Логарифмическая линейка 	 1622 год - Первый вариант линейки разработал англий...
	 1630 год -Ричард Деламейн создаёт круговую логарифмическую линейку.
Англичанин Роберт Биссакар (и независимо от него в 1657 году — С.Патридж) ра...
Логарифмы в природе Логарифмическая спираль есть математический символ жизни...
Логарифмическая спираль «Удивительное рядом» Спираль – это плоская кривая лин...
Логарифмическая спираль «Удивительное рядом» Логарифмическая спираль является...
Логарифмическая спираль «Удивительное рядом» Первым ученым, открывшим эту уди...
Логарифмическая спираль «Удивительное рядом» По логарифмическим спиралям выст...
Логарифмическая спираль «Удивительное рядом» По логарифмическим спиралям выст...
Живые существа обычно растут, сохраняя общее очертание своей формы. При этом...
Логарифмическая спираль «Удивительное рядом» По логарифмической спирали свёрн...
Логарифмическая спираль «Удивительное рядом» По логарифмической спирали форми...
Логарифмическая спираль «Удивительное рядом» Даже пауки, сплетая паутину, зак...
Логарифмическая спираль «Удивительное рядом» улитка Человеческое ухо – это ма...
Логарифмическая спираль «Удивительное рядом» Траектории насекомых летящих на...
Логарифмическая спираль «Удивительное рядом» По логарифмическим спиралям закр...
Очертания, выраженные логарифмической спиралью, имеют не только раковины. Спи...
	 Испуганное стадо северных оленей разбегается по спирали.
Спиралью закручиваются ураганы и смерчи
Молекула ДНК закручена двойной спиралью.
Астрономы измеряют «блеск» небесных светил в  звездных величинах
Логарифмы в жизни человека
Логарифмы в музыке Даже изящные искусства питаются ею Разве музыкальная гамма...
Логарифм шума Единица измерения децибел используется в звуковой технике. Связ...
Вращающийся нож
Логарифмическая спираль «Удивительное рядом»
Логарифмическую спираль можно встретить и в архитектуре. Шуховская башня в Мо...
Однако в начале XXI века логарифмические линейки получили второе рождение в...
Логарифмом числа b по основанию а называется показатель степени, в которую н...
Самостоятельная работа п/н Примеры ответы 1 log77 2 2log1515 3 log31 4 log0,...
Основное логарифмическое тождество alog ab = b Логарифмом числа b по основани...
Самостоятельная работа п/н Примеры ответы 1 3loq318 2 4loq412 3 5log511 4 52l...
 Свойства логарифмов Пусть а>0, а≠1, b>0, с>0, тогда справедливы формулы
Решите тест 1. Вычислить: lg 5 + lg 2. 1) lg7; 2) 1; 3) 0; 4)10. 2. Вычислить...
Логарифмической называется функция вида у = loga x, где а – заданное число, а...
а) При а > 1 функция возрастает на (0; +∞); 	б) при 0 < а < 1 функция убывает...
Самостоятельная работа Расположите в порядке возрастания числа log0,3 3; log0...
Самостоятельная работа: а) log2(2 – х) = log2 3; б) log8 (5х-10) < log8(14-х)
О сколько нам открытий чудных Готовят просвещенья дух И опыт, сын ошибок труд...
47 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1  ТЕМА УРОКА: Логарифмы
Описание слайда:

ТЕМА УРОКА: Логарифмы

№ слайда 2 Цели урока обобщить и систематизировать знания по теме «Логарифмы» закрепить
Описание слайда:

Цели урока обобщить и систематизировать знания по теме «Логарифмы» закрепить умения решать выражения, содержащие логарифмы.

№ слайда 3 План урока: История логарифмов. Логарифмам 400 лет. Логарифмы в природе. Прим
Описание слайда:

План урока: История логарифмов. Логарифмам 400 лет. Логарифмы в природе. Применение логарифмов в различных сферах жизнедеятельности человека Определение логарифма. Основное логарифмическое тождество. Свойства логарифмов. Логарифмическая функция и ее свойства. Решение логарифмических уравнений и неравенств.

№ слайда 4 «Изобретение логарифмов, сократив работу астронома, продлило ему жизнь» П.С.Л
Описание слайда:

«Изобретение логарифмов, сократив работу астронома, продлило ему жизнь» П.С.Лаплас История логарифмов

№ слайда 5 Портретная галерея Шотландский математик, изобретатель логарифмов. Учился в Э
Описание слайда:

Портретная галерея Шотландский математик, изобретатель логарифмов. Учился в Эдинбургском университете. Основными идеями учения о логарифмах Непер овладел не позднее 1594 г., однако его "Описание удивительной таблицы логарифмов", в котором изложено это учение, было издано в 1614 г. В этом труде содержались определение логарифма, объяснение их свойств, таблицы логарифмов синусов, косинусов, тангенсов и приложения логарифмов в сферической тригонометрии. В "Построении удивительной таблицы логарифмов" (опубликовано в 1619) Непер изложил принцип вычисления таблиц. Непер Джон (1550 - 1617)

№ слайда 6 Логарифмическая линейка 	 1622 год - Первый вариант линейки разработал англий
Описание слайда:

Логарифмическая линейка 1622 год - Первый вариант линейки разработал английский математик-любитель Уильям Отред

№ слайда 7 	 1630 год -Ричард Деламейн создаёт круговую логарифмическую линейку.
Описание слайда:

1630 год -Ричард Деламейн создаёт круговую логарифмическую линейку.

№ слайда 8 Англичанин Роберт Биссакар (и независимо от него в 1657 году — С.Патридж) ра
Описание слайда:

Англичанин Роберт Биссакар (и независимо от него в 1657 году — С.Патридж) разработал прямоугольную логарифмическую линейку, конструкция которой в основном сохранилась до наших дней.

№ слайда 9 Логарифмы в природе Логарифмическая спираль есть математический символ жизни
Описание слайда:

Логарифмы в природе Логарифмическая спираль есть математический символ жизни и духовного развития. Иоганн-Вольфганг Гёте

№ слайда 10 Логарифмическая спираль «Удивительное рядом» Спираль – это плоская кривая лин
Описание слайда:

Логарифмическая спираль «Удивительное рядом» Спираль – это плоская кривая линия, многократно обходящая одну из точек на плоскости, которая называется полюсом спирали.

№ слайда 11 Логарифмическая спираль «Удивительное рядом» Логарифмическая спираль является
Описание слайда:

Логарифмическая спираль «Удивительное рядом» Логарифмическая спираль является траекторией точки, которая движется вдоль равномерно вращающейся прямой, удаляясь от полюса со скоростью, пропорциональной пройденному расстоянию. Т.о. в логарифмической спирали логарифм этого расстояния пропорционален углу поворота

№ слайда 12 Логарифмическая спираль «Удивительное рядом» Первым ученым, открывшим эту уди
Описание слайда:

Логарифмическая спираль «Удивительное рядом» Первым ученым, открывшим эту удивительную кривую, был французский математик Рене Декарт (1596-1650гг.) Самое интересное и удивительное в том, что логарифмическая спираль возникает в нашей жизни в связи с самыми разными природными формами.

№ слайда 13 Логарифмическая спираль «Удивительное рядом» По логарифмическим спиралям выст
Описание слайда:

Логарифмическая спираль «Удивительное рядом» По логарифмическим спиралям выстраиваются цветки в соцветиях подсолнечника

№ слайда 14 Логарифмическая спираль «Удивительное рядом» По логарифмическим спиралям выст
Описание слайда:

Логарифмическая спираль «Удивительное рядом» По логарифмическим спиралям выстраиваются рога многих животных

№ слайда 15 Живые существа обычно растут, сохраняя общее очертание своей формы. При этом
Описание слайда:

Живые существа обычно растут, сохраняя общее очертание своей формы. При этом они растут чаще всего во всех направлениях - взрослое существо и выше и толще детеныша. Но раковины морских животных могут расти лишь в одном направлении. Логарифмическая спираль «Удивительное рядом»

№ слайда 16 Логарифмическая спираль «Удивительное рядом» По логарифмической спирали свёрн
Описание слайда:

Логарифмическая спираль «Удивительное рядом» По логарифмической спирали свёрнуты раковины многих улиток и моллюсков.

№ слайда 17
Описание слайда:

№ слайда 18 Логарифмическая спираль «Удивительное рядом» По логарифмической спирали форми
Описание слайда:

Логарифмическая спираль «Удивительное рядом» По логарифмической спирали формируется тело циклона

№ слайда 19 Логарифмическая спираль «Удивительное рядом» Даже пауки, сплетая паутину, зак
Описание слайда:

Логарифмическая спираль «Удивительное рядом» Даже пауки, сплетая паутину, закручивают нити вокруг центра по логарифмической спирали.

№ слайда 20 Логарифмическая спираль «Удивительное рядом» улитка Человеческое ухо – это ма
Описание слайда:

Логарифмическая спираль «Удивительное рядом» улитка Человеческое ухо – это маленькое чудо! Улитка является органом, воспринимающим звук, в котором самой природой заложена ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ СПИРАЛЬ!

№ слайда 21 Логарифмическая спираль «Удивительное рядом» Траектории насекомых летящих на
Описание слайда:

Логарифмическая спираль «Удивительное рядом» Траектории насекомых летящих на свет также описывают логарифмическую спираль. ************************** Логарифмическая спираль единственная из спиралей не меняет своей формы при увеличении размеров. Видимо, это свойство и послужило причиной того, что в живой природе логарифмическая спираль встречается чаще других.

№ слайда 22 Логарифмическая спираль «Удивительное рядом» По логарифмическим спиралям закр
Описание слайда:

Логарифмическая спираль «Удивительное рядом» По логарифмическим спиралям закручены многие галактики, в частности Галактика, которой принадлежит Солнечная система.

№ слайда 23 Очертания, выраженные логарифмической спиралью, имеют не только раковины. Спи
Описание слайда:

Очертания, выраженные логарифмической спиралью, имеют не только раковины. Спираль увидели в шишках сосны, ананасах, кактусах и т.д.

№ слайда 24 	 Испуганное стадо северных оленей разбегается по спирали.
Описание слайда:

Испуганное стадо северных оленей разбегается по спирали.

№ слайда 25 Спиралью закручиваются ураганы и смерчи
Описание слайда:

Спиралью закручиваются ураганы и смерчи

№ слайда 26 Молекула ДНК закручена двойной спиралью.
Описание слайда:

Молекула ДНК закручена двойной спиралью.

№ слайда 27 Астрономы измеряют «блеск» небесных светил в  звездных величинах
Описание слайда:

Астрономы измеряют «блеск» небесных светил в  звездных величинах

№ слайда 28
Описание слайда:

№ слайда 29 Логарифмы в жизни человека
Описание слайда:

Логарифмы в жизни человека

№ слайда 30 Логарифмы в музыке Даже изящные искусства питаются ею Разве музыкальная гамма
Описание слайда:

Логарифмы в музыке Даже изящные искусства питаются ею Разве музыкальная гамма не есть - Набор передовых логарифмов? Из «Оды экспоненте» А.А. Эйхенвальд

№ слайда 31 Логарифм шума Единица измерения децибел используется в звуковой технике. Связ
Описание слайда:

Логарифм шума Единица измерения децибел используется в звуковой технике. Связано это с тем, что мы реагируем не на абсолютные, а на относительные изменения уровня какого-либо воздействия, в том числе и звукового. Если сила звука (интенсивность, I, Вт/м2) изменится в 10 раз, то субъективное ощущение громкости — всего лишь на одну ступеньку, при 100-кратном увеличении силы звука — на две (lg100 = 2), при 1000-кратном — на три (lg1000 = 3). Поэтому увеличение или уменьшение силы звука принято измерять в логарифмических единицах и каждое десятикратное изменение силы звука оценивается единицей, называемой Бел (Б). На практике используется в основном единица, равная десятой части Бела - децибел. Значение в децибелах равно десяти десятичным логарифмам отношения интенсивностей двух сигналов.

№ слайда 32 Вращающийся нож
Описание слайда:

Вращающийся нож

№ слайда 33 Логарифмическая спираль «Удивительное рядом»
Описание слайда:

Логарифмическая спираль «Удивительное рядом»

№ слайда 34 Логарифмическую спираль можно встретить и в архитектуре. Шуховская башня в Мо
Описание слайда:

Логарифмическую спираль можно встретить и в архитектуре. Шуховская башня в Москве.

№ слайда 35 Однако в начале XXI века логарифмические линейки получили второе рождение в
Описание слайда:

Однако в начале XXI века логарифмические линейки получили второе рождение в наручных часах. Дело в том, что, следуя моде, производители дорогих и престижных марок часов перешли от электронных хронометров с ЖК-экранами к стрелочным и места для встраиваемого калькулятора оказалось недостаточно. Однако спрос на хронометры со встроенным вычислительным устройством среди следящих за модой людей заставил производителей часов выпустить модели с встроенной логарифмической линейкой, выполненной в виде вращающихся колец со шкалами вокруг циферблата. По прихоти производителей такие устройства обычно называются «навигационная линейка». Их достоинство — можно сразу, в отличие от микрокалькулятора, получить таблицу (например, расхода топлива на пройденное расстояние, перевода миль в километры и т. п.).

№ слайда 36
Описание слайда:

№ слайда 37 Логарифмом числа b по основанию а называется показатель степени, в которую н
Описание слайда:

Логарифмом числа b по основанию а называется показатель степени, в которую нужно возвести основание а, чтобы получить число b. logab = k, ak = b, a > 0, a ≠ 1, b > 0

№ слайда 38 Самостоятельная работа п/н Примеры ответы 1 log77 2 2log1515 3 log31 4 log0,
Описание слайда:

Самостоятельная работа п/н Примеры ответы 1 log77 2 2log1515 3 log31 4 log0,50,53

№ слайда 39 Основное логарифмическое тождество alog ab = b Логарифмом числа b по основани
Описание слайда:

Основное логарифмическое тождество alog ab = b Логарифмом числа b по основанию а называется показатель степени, в которую нужно возвести основание а, чтобы получить число b.

№ слайда 40 Самостоятельная работа п/н Примеры ответы 1 3loq318 2 4loq412 3 5log511 4 52l
Описание слайда:

Самостоятельная работа п/н Примеры ответы 1 3loq318 2 4loq412 3 5log511 4 52log511

№ слайда 41  Свойства логарифмов Пусть а&gt;0, а≠1, b&gt;0, с&gt;0, тогда справедливы формулы
Описание слайда:

Свойства логарифмов Пусть а>0, а≠1, b>0, с>0, тогда справедливы формулы

№ слайда 42 Решите тест 1. Вычислить: lg 5 + lg 2. 1) lg7; 2) 1; 3) 0; 4)10. 2. Вычислить
Описание слайда:

Решите тест 1. Вычислить: lg 5 + lg 2. 1) lg7; 2) 1; 3) 0; 4)10. 2. Вычислить: log2 15 – log2 15/16. 1) 4; 2) -4; 3)1/4; 4) -1/4. 3. Вычислить: log13 5√169. 1)2,5; 2)-2,5; 3)2/5; 4)-2/5. 4. Найти значение выражения: log8 12 – log8 15 + log8 20. 1) 2; 2) 4/3; 3) 3/4 4) 1/2. 5. Вычислить: log3 8 log3 2 1) 3; 2) 1/3 3) -3; 4)-1/3.

№ слайда 43 Логарифмической называется функция вида у = loga x, где а – заданное число, а
Описание слайда:

Логарифмической называется функция вида у = loga x, где а – заданное число, а > 0, а ≠ 1. х у 0 y = logax, а > 1 1 х у 0 y = loga х, 0 < а < 1 1

№ слайда 44 а) При а &gt; 1 функция возрастает на (0; +∞); 	б) при 0 &lt; а &lt; 1 функция убывает
Описание слайда:

а) При а > 1 функция возрастает на (0; +∞); б) при 0 < а < 1 функция убывает на (0; +∞). Свойства логарифмической функции y = logах, а ≠ 1, a > 0 Ни четная функция, ни нечетная. График проходит через точку (1; 0) D(y) = (0; +∞), 2. E(y) = (-∞; +∞).

№ слайда 45 Самостоятельная работа Расположите в порядке возрастания числа log0,3 3; log0
Описание слайда:

Самостоятельная работа Расположите в порядке возрастания числа log0,3 3; log0,30,3; log0,31; Какое из данных чисел положительное? 1) log1,1 0,1; 2) log11 0,5; 3) lg 0,9; 4) log0,10,5. Найдите область определения функции y= log5(x + 3)

№ слайда 46 Самостоятельная работа: а) log2(2 – х) = log2 3; б) log8 (5х-10) &lt; log8(14-х)
Описание слайда:

Самостоятельная работа: а) log2(2 – х) = log2 3; б) log8 (5х-10) < log8(14-х)

№ слайда 47 О сколько нам открытий чудных Готовят просвещенья дух И опыт, сын ошибок труд
Описание слайда:

О сколько нам открытий чудных Готовят просвещенья дух И опыт, сын ошибок трудных, И гений, парадоксов друг, И случай, бог изобретатель … А.С.Пушкин

Автор
Дата добавления 26.04.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров124
Номер материала ДБ-054532
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Комментарии:

1 год назад

презентация является наглядным сопровождением урока

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх