504509
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаПрезентацииПрезентация к уроку-семинару площади и объемы тел

Презентация к уроку-семинару площади и объемы тел

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
 ТЕМА УРОКА: Логарифмы
Цели урока обобщить и систематизировать знания по теме «Логарифмы» закрепить...
План урока: История логарифмов. Логарифмам 400 лет. Логарифмы в природе. Прим...
«Изобретение логарифмов, сократив работу астронома, продлило ему жизнь» П.С.Л...
Портретная галерея Шотландский математик, изобретатель логарифмов. Учился в Э...
Логарифмическая линейка 	 1622 год - Первый вариант линейки разработал англий...
	 1630 год -Ричард Деламейн создаёт круговую логарифмическую линейку.
Англичанин Роберт Биссакар (и независимо от него в 1657 году — С.Патридж) ра...
Логарифмы в природе Логарифмическая спираль есть математический символ жизни...
Логарифмическая спираль «Удивительное рядом» Спираль – это плоская кривая лин...
Логарифмическая спираль «Удивительное рядом» Логарифмическая спираль является...
Логарифмическая спираль «Удивительное рядом» Первым ученым, открывшим эту уди...
Логарифмическая спираль «Удивительное рядом» По логарифмическим спиралям выст...
Логарифмическая спираль «Удивительное рядом» По логарифмическим спиралям выст...
Живые существа обычно растут, сохраняя общее очертание своей формы. При этом...
Логарифмическая спираль «Удивительное рядом» По логарифмической спирали свёрн...
Логарифмическая спираль «Удивительное рядом» По логарифмической спирали форми...
Логарифмическая спираль «Удивительное рядом» Даже пауки, сплетая паутину, зак...
Логарифмическая спираль «Удивительное рядом» улитка Человеческое ухо – это ма...
Логарифмическая спираль «Удивительное рядом» Траектории насекомых летящих на...
Логарифмическая спираль «Удивительное рядом» По логарифмическим спиралям закр...
Очертания, выраженные логарифмической спиралью, имеют не только раковины. Спи...
	 Испуганное стадо северных оленей разбегается по спирали.
Спиралью закручиваются ураганы и смерчи
Молекула ДНК закручена двойной спиралью.
Астрономы измеряют «блеск» небесных светил в  звездных величинах
Логарифмы в жизни человека
Логарифмы в музыке Даже изящные искусства питаются ею Разве музыкальная гамма...
Логарифм шума Единица измерения децибел используется в звуковой технике. Связ...
Вращающийся нож
Логарифмическая спираль «Удивительное рядом»
Логарифмическую спираль можно встретить и в архитектуре. Шуховская башня в Мо...
Однако в начале XXI века логарифмические линейки получили второе рождение в...
Логарифмом числа b по основанию а называется показатель степени, в которую н...
Самостоятельная работа п/н Примеры ответы 1 log77 2 2log1515 3 log31 4 log0,...
Основное логарифмическое тождество alog ab = b Логарифмом числа b по основани...
Самостоятельная работа п/н Примеры ответы 1 3loq318 2 4loq412 3 5log511 4 52l...
 Свойства логарифмов Пусть а>0, а≠1, b>0, с>0, тогда справедливы формулы
Решите тест 1. Вычислить: lg 5 + lg 2. 1) lg7; 2) 1; 3) 0; 4)10. 2. Вычислить...
Логарифмической называется функция вида у = loga x, где а – заданное число, а...
а) При а > 1 функция возрастает на (0; +∞); 	б) при 0 < а < 1 функция убывает...
Самостоятельная работа Расположите в порядке возрастания числа log0,3 3; log0...
Самостоятельная работа: а) log2(2 – х) = log2 3; б) log8 (5х-10) < log8(14-х)
О сколько нам открытий чудных Готовят просвещенья дух И опыт, сын ошибок труд...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд  ТЕМА УРОКА: Логарифмы
Описание слайда:

ТЕМА УРОКА: Логарифмы

2 слайд Цели урока обобщить и систематизировать знания по теме «Логарифмы» закрепить
Описание слайда:

Цели урока обобщить и систематизировать знания по теме «Логарифмы» закрепить умения решать выражения, содержащие логарифмы.

3 слайд План урока: История логарифмов. Логарифмам 400 лет. Логарифмы в природе. Прим
Описание слайда:

План урока: История логарифмов. Логарифмам 400 лет. Логарифмы в природе. Применение логарифмов в различных сферах жизнедеятельности человека Определение логарифма. Основное логарифмическое тождество. Свойства логарифмов. Логарифмическая функция и ее свойства. Решение логарифмических уравнений и неравенств.

4 слайд «Изобретение логарифмов, сократив работу астронома, продлило ему жизнь» П.С.Л
Описание слайда:

«Изобретение логарифмов, сократив работу астронома, продлило ему жизнь» П.С.Лаплас История логарифмов

5 слайд Портретная галерея Шотландский математик, изобретатель логарифмов. Учился в Э
Описание слайда:

Портретная галерея Шотландский математик, изобретатель логарифмов. Учился в Эдинбургском университете. Основными идеями учения о логарифмах Непер овладел не позднее 1594 г., однако его "Описание удивительной таблицы логарифмов", в котором изложено это учение, было издано в 1614 г. В этом труде содержались определение логарифма, объяснение их свойств, таблицы логарифмов синусов, косинусов, тангенсов и приложения логарифмов в сферической тригонометрии. В "Построении удивительной таблицы логарифмов" (опубликовано в 1619) Непер изложил принцип вычисления таблиц. Непер Джон (1550 - 1617)

6 слайд Логарифмическая линейка 	 1622 год - Первый вариант линейки разработал англий
Описание слайда:

Логарифмическая линейка 1622 год - Первый вариант линейки разработал английский математик-любитель Уильям Отред

7 слайд 	 1630 год -Ричард Деламейн создаёт круговую логарифмическую линейку.
Описание слайда:

1630 год -Ричард Деламейн создаёт круговую логарифмическую линейку.

8 слайд Англичанин Роберт Биссакар (и независимо от него в 1657 году — С.Патридж) ра
Описание слайда:

Англичанин Роберт Биссакар (и независимо от него в 1657 году — С.Патридж) разработал прямоугольную логарифмическую линейку, конструкция которой в основном сохранилась до наших дней.

9 слайд Логарифмы в природе Логарифмическая спираль есть математический символ жизни
Описание слайда:

Логарифмы в природе Логарифмическая спираль есть математический символ жизни и духовного развития. Иоганн-Вольфганг Гёте

10 слайд Логарифмическая спираль «Удивительное рядом» Спираль – это плоская кривая лин
Описание слайда:

Логарифмическая спираль «Удивительное рядом» Спираль – это плоская кривая линия, многократно обходящая одну из точек на плоскости, которая называется полюсом спирали.

11 слайд Логарифмическая спираль «Удивительное рядом» Логарифмическая спираль является
Описание слайда:

Логарифмическая спираль «Удивительное рядом» Логарифмическая спираль является траекторией точки, которая движется вдоль равномерно вращающейся прямой, удаляясь от полюса со скоростью, пропорциональной пройденному расстоянию. Т.о. в логарифмической спирали логарифм этого расстояния пропорционален углу поворота

12 слайд Логарифмическая спираль «Удивительное рядом» Первым ученым, открывшим эту уди
Описание слайда:

Логарифмическая спираль «Удивительное рядом» Первым ученым, открывшим эту удивительную кривую, был французский математик Рене Декарт (1596-1650гг.) Самое интересное и удивительное в том, что логарифмическая спираль возникает в нашей жизни в связи с самыми разными природными формами.

13 слайд Логарифмическая спираль «Удивительное рядом» По логарифмическим спиралям выст
Описание слайда:

Логарифмическая спираль «Удивительное рядом» По логарифмическим спиралям выстраиваются цветки в соцветиях подсолнечника

14 слайд Логарифмическая спираль «Удивительное рядом» По логарифмическим спиралям выст
Описание слайда:

Логарифмическая спираль «Удивительное рядом» По логарифмическим спиралям выстраиваются рога многих животных

15 слайд Живые существа обычно растут, сохраняя общее очертание своей формы. При этом
Описание слайда:

Живые существа обычно растут, сохраняя общее очертание своей формы. При этом они растут чаще всего во всех направлениях - взрослое существо и выше и толще детеныша. Но раковины морских животных могут расти лишь в одном направлении. Логарифмическая спираль «Удивительное рядом»

16 слайд Логарифмическая спираль «Удивительное рядом» По логарифмической спирали свёрн
Описание слайда:

Логарифмическая спираль «Удивительное рядом» По логарифмической спирали свёрнуты раковины многих улиток и моллюсков.

17 слайд
Описание слайда:

18 слайд Логарифмическая спираль «Удивительное рядом» По логарифмической спирали форми
Описание слайда:

Логарифмическая спираль «Удивительное рядом» По логарифмической спирали формируется тело циклона

19 слайд Логарифмическая спираль «Удивительное рядом» Даже пауки, сплетая паутину, зак
Описание слайда:

Логарифмическая спираль «Удивительное рядом» Даже пауки, сплетая паутину, закручивают нити вокруг центра по логарифмической спирали.

20 слайд Логарифмическая спираль «Удивительное рядом» улитка Человеческое ухо – это ма
Описание слайда:

Логарифмическая спираль «Удивительное рядом» улитка Человеческое ухо – это маленькое чудо! Улитка является органом, воспринимающим звук, в котором самой природой заложена ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ СПИРАЛЬ!

21 слайд Логарифмическая спираль «Удивительное рядом» Траектории насекомых летящих на
Описание слайда:

Логарифмическая спираль «Удивительное рядом» Траектории насекомых летящих на свет также описывают логарифмическую спираль. ************************** Логарифмическая спираль единственная из спиралей не меняет своей формы при увеличении размеров. Видимо, это свойство и послужило причиной того, что в живой природе логарифмическая спираль встречается чаще других.

22 слайд Логарифмическая спираль «Удивительное рядом» По логарифмическим спиралям закр
Описание слайда:

Логарифмическая спираль «Удивительное рядом» По логарифмическим спиралям закручены многие галактики, в частности Галактика, которой принадлежит Солнечная система.

23 слайд Очертания, выраженные логарифмической спиралью, имеют не только раковины. Спи
Описание слайда:

Очертания, выраженные логарифмической спиралью, имеют не только раковины. Спираль увидели в шишках сосны, ананасах, кактусах и т.д.

24 слайд 	 Испуганное стадо северных оленей разбегается по спирали.
Описание слайда:

Испуганное стадо северных оленей разбегается по спирали.

25 слайд Спиралью закручиваются ураганы и смерчи
Описание слайда:

Спиралью закручиваются ураганы и смерчи

26 слайд Молекула ДНК закручена двойной спиралью.
Описание слайда:

Молекула ДНК закручена двойной спиралью.

27 слайд Астрономы измеряют «блеск» небесных светил в  звездных величинах
Описание слайда:

Астрономы измеряют «блеск» небесных светил в  звездных величинах

28 слайд
Описание слайда:

29 слайд Логарифмы в жизни человека
Описание слайда:

Логарифмы в жизни человека

30 слайд Логарифмы в музыке Даже изящные искусства питаются ею Разве музыкальная гамма
Описание слайда:

Логарифмы в музыке Даже изящные искусства питаются ею Разве музыкальная гамма не есть - Набор передовых логарифмов? Из «Оды экспоненте» А.А. Эйхенвальд

31 слайд Логарифм шума Единица измерения децибел используется в звуковой технике. Связ
Описание слайда:

Логарифм шума Единица измерения децибел используется в звуковой технике. Связано это с тем, что мы реагируем не на абсолютные, а на относительные изменения уровня какого-либо воздействия, в том числе и звукового. Если сила звука (интенсивность, I, Вт/м2) изменится в 10 раз, то субъективное ощущение громкости — всего лишь на одну ступеньку, при 100-кратном увеличении силы звука — на две (lg100 = 2), при 1000-кратном — на три (lg1000 = 3). Поэтому увеличение или уменьшение силы звука принято измерять в логарифмических единицах и каждое десятикратное изменение силы звука оценивается единицей, называемой Бел (Б). На практике используется в основном единица, равная десятой части Бела - децибел. Значение в децибелах равно десяти десятичным логарифмам отношения интенсивностей двух сигналов.

32 слайд Вращающийся нож
Описание слайда:

Вращающийся нож

33 слайд Логарифмическая спираль «Удивительное рядом»
Описание слайда:

Логарифмическая спираль «Удивительное рядом»

34 слайд Логарифмическую спираль можно встретить и в архитектуре. Шуховская башня в Мо
Описание слайда:

Логарифмическую спираль можно встретить и в архитектуре. Шуховская башня в Москве.

35 слайд Однако в начале XXI века логарифмические линейки получили второе рождение в
Описание слайда:

Однако в начале XXI века логарифмические линейки получили второе рождение в наручных часах. Дело в том, что, следуя моде, производители дорогих и престижных марок часов перешли от электронных хронометров с ЖК-экранами к стрелочным и места для встраиваемого калькулятора оказалось недостаточно. Однако спрос на хронометры со встроенным вычислительным устройством среди следящих за модой людей заставил производителей часов выпустить модели с встроенной логарифмической линейкой, выполненной в виде вращающихся колец со шкалами вокруг циферблата. По прихоти производителей такие устройства обычно называются «навигационная линейка». Их достоинство — можно сразу, в отличие от микрокалькулятора, получить таблицу (например, расхода топлива на пройденное расстояние, перевода миль в километры и т. п.).

36 слайд
Описание слайда:

37 слайд Логарифмом числа b по основанию а называется показатель степени, в которую н
Описание слайда:

Логарифмом числа b по основанию а называется показатель степени, в которую нужно возвести основание а, чтобы получить число b. logab = k, ak = b, a > 0, a ≠ 1, b > 0

38 слайд Самостоятельная работа п/н Примеры ответы 1 log77 2 2log1515 3 log31 4 log0,
Описание слайда:

Самостоятельная работа п/н Примеры ответы 1 log77 2 2log1515 3 log31 4 log0,50,53

39 слайд Основное логарифмическое тождество alog ab = b Логарифмом числа b по основани
Описание слайда:

Основное логарифмическое тождество alog ab = b Логарифмом числа b по основанию а называется показатель степени, в которую нужно возвести основание а, чтобы получить число b.

40 слайд Самостоятельная работа п/н Примеры ответы 1 3loq318 2 4loq412 3 5log511 4 52l
Описание слайда:

Самостоятельная работа п/н Примеры ответы 1 3loq318 2 4loq412 3 5log511 4 52log511

41 слайд  Свойства логарифмов Пусть а&gt;0, а≠1, b&gt;0, с&gt;0, тогда справедливы формулы
Описание слайда:

Свойства логарифмов Пусть а>0, а≠1, b>0, с>0, тогда справедливы формулы

42 слайд Решите тест 1. Вычислить: lg 5 + lg 2. 1) lg7; 2) 1; 3) 0; 4)10. 2. Вычислить
Описание слайда:

Решите тест 1. Вычислить: lg 5 + lg 2. 1) lg7; 2) 1; 3) 0; 4)10. 2. Вычислить: log2 15 – log2 15/16. 1) 4; 2) -4; 3)1/4; 4) -1/4. 3. Вычислить: log13 5√169. 1)2,5; 2)-2,5; 3)2/5; 4)-2/5. 4. Найти значение выражения: log8 12 – log8 15 + log8 20. 1) 2; 2) 4/3; 3) 3/4 4) 1/2. 5. Вычислить: log3 8 log3 2 1) 3; 2) 1/3 3) -3; 4)-1/3.

43 слайд Логарифмической называется функция вида у = loga x, где а – заданное число, а
Описание слайда:

Логарифмической называется функция вида у = loga x, где а – заданное число, а > 0, а ≠ 1. х у 0 y = logax, а > 1 1 х у 0 y = loga х, 0 < а < 1 1

44 слайд а) При а &gt; 1 функция возрастает на (0; +∞); 	б) при 0 &lt; а &lt; 1 функция убывает
Описание слайда:

а) При а > 1 функция возрастает на (0; +∞); б) при 0 < а < 1 функция убывает на (0; +∞). Свойства логарифмической функции y = logах, а ≠ 1, a > 0 Ни четная функция, ни нечетная. График проходит через точку (1; 0) D(y) = (0; +∞), 2. E(y) = (-∞; +∞).

45 слайд Самостоятельная работа Расположите в порядке возрастания числа log0,3 3; log0
Описание слайда:

Самостоятельная работа Расположите в порядке возрастания числа log0,3 3; log0,30,3; log0,31; Какое из данных чисел положительное? 1) log1,1 0,1; 2) log11 0,5; 3) lg 0,9; 4) log0,10,5. Найдите область определения функции y= log5(x + 3)

46 слайд Самостоятельная работа: а) log2(2 – х) = log2 3; б) log8 (5х-10) &lt; log8(14-х)
Описание слайда:

Самостоятельная работа: а) log2(2 – х) = log2 3; б) log8 (5х-10) < log8(14-х)

47 слайд О сколько нам открытий чудных Готовят просвещенья дух И опыт, сын ошибок труд
Описание слайда:

О сколько нам открытий чудных Готовят просвещенья дух И опыт, сын ошибок трудных, И гений, парадоксов друг, И случай, бог изобретатель … А.С.Пушкин

Общая информация

Номер материала: ДБ-054532

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Комментарии:

8 месяцев назад

презентация является наглядным сопровождением урока

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.