Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация Модуль действительного числа.

Презентация Модуль действительного числа.

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика
Модуль действительного числа Свойства модулей Выполнила учитель МКОУ Коченевс...
определение модуля Геометрическая интерпретация определения. -а о а х │-а│ │а│
Свойства модулей
 График у= | Х |
Вычисления выражений, содержащих модуль свойство модуля  и его значение для...
Вычислите
Примеры решения уравнений, содержащих абсолютные величины. Уравнения вида │х│...
Уравнение вида │f(х)│= g(х) Уравнение вида │f(х)│= g(х) равносильно системе у...
Уравнение вида │f(x)│=│g(x)│ Уравнение вида │f(x)│=│g(x)│ равносильно объедин...
выводы │х│= а 	│х-b│= a 	│f(x)│=│g(x)│ 	│f(x)│= g(x) а0 x=b-a, х=b+a.
Метод интервалов в решении уравнений, содержащих модуль. Уравнения вида │f1(х...
Пример: 2│х-2│-3│х+4│=1. Решение. 1). Найдём критические точки: а) х-2=0 б) х...
1 из 12

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Модуль действительного числа Свойства модулей Выполнила учитель МКОУ Коченевс
Описание слайда:

Модуль действительного числа Свойства модулей Выполнила учитель МКОУ Коченевская СОШ № 13 С.В. Скидан

№ слайда 2 определение модуля Геометрическая интерпретация определения. -а о а х │-а│ │а│
Описание слайда:

определение модуля Геометрическая интерпретация определения. -а о а х │-а│ │а│

№ слайда 3 Свойства модулей
Описание слайда:

Свойства модулей

№ слайда 4  График у= | Х |
Описание слайда:

График у= | Х |

№ слайда 5 Вычисления выражений, содержащих модуль свойство модуля  и его значение для
Описание слайда:

Вычисления выражений, содержащих модуль свойство модуля  и его значение для упрощения выражений Пример: так как Значит

№ слайда 6 Вычислите
Описание слайда:

Вычислите

№ слайда 7 Примеры решения уравнений, содержащих абсолютные величины. Уравнения вида │х│
Описание слайда:

Примеры решения уравнений, содержащих абсолютные величины. Уравнения вида │х│=а, если а<о, решений не имеют; если а=о, то х=о; если же а>о, то х=а и х=-а. Пример: │х│= 7 по определению модуля данное уравнение имеет корни х=7, х=-7. Уравнение вида f(│х│) = а, где а≥о равносильно объединению уравнений: f(х)=а f(х)=-а. Пример: │2х-3│ = 2 по определению абсолютной величины имеем: 2х-3=2, х=2,5, => 2х-3=-2; х=0,5. Ответ: х1=2,5; х2=0,5.

№ слайда 8 Уравнение вида │f(х)│= g(х) Уравнение вида │f(х)│= g(х) равносильно системе у
Описание слайда:

Уравнение вида │f(х)│= g(х) Уравнение вида │f(х)│= g(х) равносильно системе уравнений: f(х)= g(х), f(х)= - g(х) g(х)≥0. Пример: │2х-5│= х-1 Решение:Уравнение вида │f(х)│= g(х) 2х-5=х-1, х=4, 2х-5=1-х, х=2, => х1=4; х2=2; х-1≥0. х≥1. Ответ: х1=4, х2=2.

№ слайда 9 Уравнение вида │f(x)│=│g(x)│ Уравнение вида │f(x)│=│g(x)│ равносильно объедин
Описание слайда:

Уравнение вида │f(x)│=│g(x)│ Уравнение вида │f(x)│=│g(x)│ равносильно объединению уравнений f (x)=g(x), f (x)=-g(x). Уравнение вида │f(x)│=│g(x)│ Пример : │2-3х│=│5-2х│Уравнение вида │f(x)│=│g(x)│ 2-3х=5-2х, -х=3, х=-3, 2-3х=2х-5; -5х=-7; х=1,4. Ответ: х1=-3, х2=1,4.

№ слайда 10 выводы │х│= а 	│х-b│= a 	│f(x)│=│g(x)│ 	│f(x)│= g(x) а0 x=b-a, х=b+a.
Описание слайда:

выводы │х│= а │х-b│= a │f(x)│=│g(x)│ │f(x)│= g(x) а<0 решений нет a<0 решений нет Равносильно Объединению уравнений f(x)=g(x), f(x)=-g(x). равносильно системе уравнений f(x)=g(x), f(x)=-g(x) g(x)≥0. а=0, х=0 а=0, х=b a>0 х=а, х=-а. а>0 x=b-a, х=b+a.

№ слайда 11 Метод интервалов в решении уравнений, содержащих модуль. Уравнения вида │f1(х
Описание слайда:

Метод интервалов в решении уравнений, содержащих модуль. Уравнения вида │f1(х)│+│f2(x)│+……+│fn(x)│=g(x) решают так: для каждой из этих функций находят область определения, её нули и точки разрыва. Нули и точки разрыва разбивают общую область определения функции fj(x) (j=1,2,…n) на промежутки, в каждом из которых каждая из функций fj(х) сохраняет постоянный знак. Далее используя определение модуля, для каждой из найденных областей получим уравнение, подлежащее решению. Алгоритм решения уравнения F(x)=0, где его левая часть содержит модули некоторых функций │f1(x)│, │f2(x)│, ……│fn(x)│: Решают каждое из уравнений f1(x)=0,f2(x)=0,…fn(x)=0. Вся координатная ось разбивается на некоторое число промежутков. На каждом таком промежутке уравнение заменяется на другое уравнение, не содержащее знаков модуля и равносильное исходному уравнению на этом промежутке. На каждом промежутке отыскиваются корни того уравнения, которое на этом промежутке получается. Отбираются те корни, которые принадлежат данному промежутку. Они и будут корнями исходного уравнения на рассматриваемом промежутке. Все корни уравнения F(x)=0 получают, объединяя все корни, найденные на всех промежутках.

№ слайда 12 Пример: 2│х-2│-3│х+4│=1. Решение. 1). Найдём критические точки: а) х-2=0 б) х
Описание слайда:

Пример: 2│х-2│-3│х+4│=1. Решение. 1). Найдём критические точки: а) х-2=0 б) х+4=0 х=2 х=-4 2) х-2 - -4 - 2 + х+4 - + + х 3) 1. х<-4, 2. -4≤х≤2, 3. х>2, -2х+4+3х+12=1, -2х+4-3х-12=1, 2х-4-3х-12=1, x<-4, -4≤х≤2, х>2 х=-15. х=-1,8. х=-17 х = -15. х = -1,8. Ответ: x1 = -15, х2 = -1,8.

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 18.08.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров215
Номер материала ДA-007920
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх