Презентация на тему: "Концентрация".

• 1 слайд

  Система подготовки
  к ОГЭ по математике
  Решение задач на смеси,
  растворы и сплавы
  

• 2 слайд

  Актуальность темы
  
  Понимание процентов и умение производить процентные расчеты в настоящее время необходимы каждому человеку: прикладное значение этой темы очень велико и затрагивает финансовую, демографическую, экологическую, социологическую и другие стороны нашей жизни.
  Практика показывает, что задачи на проценты вызывают затруднения у учащихся , и очень многие окончившие школу не имеют прочных навыков обращения с процентами в повседневной жизни.
  
  

• 3 слайд

  Из истории
  Само слово «процент» происходит от латинского
  «pro centum», что означает в переводе «сотая доля».
  В 1685 году в Париже была издана книга
  «Руководство по коммерческой арифметике»
  Матье де ла Порта. В одном месте речь шла
  о процентах, которые тогда обозначали «cto»
  (сокращенно от cento). Однако наборщик принял
  это «cto» за дробь и напечатал «%».
  Так из-за опечатки этот знак вошёл в обиход.
  pro cento → cento → cto → c/o → %
  

• 4 слайд

  Из истории:
  Идея выражения частей целого постоянно в одних и тех же величинах, вызванная практическими соображениями, родилась еще в древности у вавилонян. Ряд задач клинописных табличек посвящен исчислению процентов, однако вавилонские ростовщики считали не «со ста», а «с шестидесяти».
  
  

• 5 слайд

  Из истории
  Проценты были особенно распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню.
  
  

• 6 слайд

  Закон сохранения энергии
  Во всех явления , происходящих в природе , энергия не возникает и не исчезает. Она только превращается из одного вида в другой ,при этом ее значение сохраняется.
  

• 7 слайд

  Концентрация
  Процентным содержанием
  ( концентрацией) вещества в смеси называется отношение его массы к общей массе всей смеси.
  Это отношение
  может быть выражено
  либо в дробях,
  либо в процентах.
  
  

• 8 слайд

  “жирность” (масло, творог, молоко)
  

• 9 слайд

  «соленость» (морская вода)
  
  

• 10 слайд

  Проба (в драгоценных металлах)
  

• 11 слайд

  Влажность воздуха
  

• 12 слайд

  Примем некоторые допущения
  Все получающиеся сплавы или смеси однородны
  
  При решении этих задач считается, что масса смеси нескольких веществ равна сумме масс компонентов.
  
  
  

• 13 слайд

  Задача № 1
  

• 14 слайд

  Задача № 2
  

• 15 слайд

  Физминутка
  

• 16 слайд

  Работа в группе
  
  Имеются два сплава меди со свинцом. Один сплав содержит 15% меди, а другой 65%. Сколько нужно взять каждого сплава, чтобы получилось 200г сплава, содержащего 30% меди?
  

• 17 слайд

  Имеются два сплава меди со свинцом. Один сплав содержит 15% меди, а другой 65%. Сколько нужно взять каждого сплава, чтобы получилось 200г сплава, содержащего 30% меди?
  1. Изобразим сплавы в виде прямоугольников
  М С М С М С
  + =
  х(г) (200 –х) (г) 200 (г)
  0,15х + 0,65(200 – х) = 0,3 *200 х = 140
  2. Обозначим
  М С М С М С
  + =
  х(г) у(г) 200(г)
  х + у = 200
  0,15х + 0,65у =0,3 *200
  х = 140 и у = 60
  Ответ: 140г меди и 60г свинца
  15%
  
  65%
  
  30%
  
  15%
  
  65%
  
  30%
  
  

• 18 слайд

  Работа в парах
  Смешали 30%-й раствор соляной кислоты с 10%-ым раствором и получили 600 г 15%-го раствора. Сколько граммов каждого раствора надо было взять?
  

• 19 слайд

  Смешали 30%-й раствор соляной кислоты с 10%-ым раствором и получили 600 г 15%-го раствора. Сколько граммов каждого раствора надо было взять?
  Решение :
  Обозначим x массу первого раствора,
  тогда масса второго (600 - x).
  Составим уравнение:
  0. 3x + 0,1* (600 - x) = 600 *0,15
  x = 150
  
  
  

• 20 слайд

  Индивидуальная работа
  Имеется два кислотных раствора: один 20%, другой 30%. Взяли 0,5 л первого и 1,5 л второго раствора и образовали новый раствор. Какова концентрация кислоты в новом растворе?
  

• 21 слайд

  Имеется два кислотных раствора: один 20%, другой 30%. Взяли 0,5 л первого и 1,5 л второго раствора и образовали новый раствор. Какова концентрация кислоты в новом растворе?
  Так как первый раствор 20 % - й, то в нем 0,2 объема занимает «чистая» кислота. Так как объем первого раствора равен 0,5л, то в этом количестве содержится 0,2*0,5=0,1 л «чистой» кислоты.
  Аналогично во втором растворе будет содержаться 0,3*1,5=0,45л «чистой» кислоты.
  При смешивании растворов получим 0,5+1,5=2л кислотного раствора, в котором 0,1+0,45=0,55л «чистой» кислоты.
  Отсюда следует, что концентрация кислоты в новом растворе есть отношение 0,55:2=0,275, т.е.27,5%.
  Ответ: концентрация кислоты в новом растворе 27,5%
  

• 22 слайд

  Имеется руда из двух пластов с содержанием меди 6% и 11%. Сколько «бедной» руды надо взять, чтобы получить при смешивании с «богатой» 20 т руды с содержанием меди 8%?
  Аналитическая модель:
  Переведем проценты в дроби:
  6%=0,06; 11%=0,11; 8%=0,08
  Пусть надо взять х т «бедной» руды,
  которая будет содержать 0,06х т меди,
  а «богатой» руды надо взять (20-х) т,
  которая будет содержать 0,11(20 - х) т
  меди.
  Так как получившиеся 20 т руды
  будут содержать 20*0,08 т меди, то
  получим уравнение:
  0,06х + 0,11(20 - х) = 20*0,08.
  Решив уравнение, получим х = 12.
  Ответ: 12т руды с 6% содержанием меди
  

• 23 слайд

  ЕГЭ
  задачи на смеси и сплавы
  1.Сплавили 2кг сплава цинка и меди, содержащего 20%
  цинка, и 6кг сплава цинка и меди, содержащего 40%
  цинка. Найдите процентную концентрацию меди в
  получившемся сплаве. Ответ: 65% меди.
  2. Для приготовления маринада необходим
  2% раствор уксуса. Сколько нужно добавить
  воды в 100г 9%-го раствора уксуса, чтобы получить
  раствор для маринада? Ответ: 350 г воды
  
  

• 24 слайд

  Рефлексия
  Я сегодня на уроке:
  Повторил(а) …
  Узнал(а) новое…
  Свою работу оцениваю на...
  

• 25 слайд

  «Только из союза двоих, работающих вместе и при помощи друг друга, рождаются великие вещи». Антуан Де Сент-Экзюпери
  «При единении и малое растет, при раздоре и
  величайшее распадается». Саллюстий Гай Крисп