423084
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5 480 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1 400 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 60%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до 28 февраля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация на тему: "Симметрия в науке и жизни"

Презентация на тему: "Симметрия в науке и жизни"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
муниципальное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школ...
Задачи Симметрия относительно точки Симметрия относительно прямой Математика...
1.Изучить понятие симметрии. 	2.Рассмотреть примеры осевой и центральной сим...
«Симметрия – есть идея, с помощью которой, человек веками пытался объяснить...
Симметрия относительно точки (центральная симметрия) – это преобразование фи...
Симметрия относительно прямой (осевая симметрия) – это преобразование фигуры...
Многочлен от x и y называют симметричным, если он не изменяется при замене x...
Всем известны простые формулы 	(a + b)2= a2+2ab + b2 	(a + b)3 = a3+3a2b+3ab...
Рассмотрите треугольник, построенный "относительно" числа 7, то есть, числа,...
В приведенном рисунке красный цвет показывает четности числа, зеленый - дели...
Серьезный шаг в науке о многогранниках был сделан в XVIII веке Леонардом Эйл...
Благодаря симметричности, в листьях происходит равномерный процесс фотосинтез...
1) двусторонняя (билатеральная)симметрия; 2) сферическая симметрия; 3) аксиал...
Билатеральная симметрия — схожесть или полная идентичность левой и правой по...
В случае несимметричного развития животного поворот в одну из сторон был бы...
Это симметричность относительно поворотов на произвольный угол вокруг какой-...
Сферический - шарообразный, шаровидный. 	 Сферическая симметрия – это симме...
Симметрия в химии 	 Проявляется в геометрической конфигурации молекул, что...
Большинство простых молекул обладает элементами пространственной симметрии р...
Исключительно важную роль в мире живой природы играют молекулы ДНК (дезоксир...
Молекула воды имеет симметричную V-образную форму, так как два небольших ато...
В ней есть симметрия, которая играет основную роль в попытках всестороннего...
подтвержденных впоследствии обширным экспериментальным материалом и оказавши...
В старину рудокопы были людьми сугубо практическими. Они не забивали себе го...
В 1850 г. французский физик Опост Браве (1811—1863) выдвинул геометрический...
Примером может служить задача о вычислении поля тонкостенного полого однород...
Биполярный мир: СССР и США                          	Так называемая холодная...
1. Смена государственного устройства в Германии связана с циклом в 15-16 лет...
ДУША МУЗЫКИ И ПОЭЗИИ - РИТМ! 	В поэзии мы имеем дело диалектическим единств...
Художники разных эпох использовали симметричное построение картины. Симметри...
Орнаментальность - первооснова народного декоративного искусства, а симметри...
Архитектурные сооружения, созданные человеком, в большей своей части симметр...
Симметрия воспринимается человеком как проявление закономерности, а значит в...
Подобного рода 	рисунки стали появляться на поверхности планеты в последние...
Один очевидец наблюдал появление круга: растения полегли за считанные секу...
После тщательного изучения образцов, взятых в пяти странах, и более чем 30...
Двусторонняя , или как говорят, симметрия зеркального изображения, симметрия...
Пирамиды -единственное из , сохранившееся до нашего времени. Этот факт говор...
Симметрия растений. 	листья многих растений обладают свойством симметричност...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд муниципальное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школ
Описание слайда:

муниципальное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №37 Ростовской области

2 слайд Задачи Симметрия относительно точки Симметрия относительно прямой Математика
Описание слайда:

Задачи Симметрия относительно точки Симметрия относительно прямой Математика и симметрия Треугольник Паскаля Чудеса треугольника Симметрия многогранников Симметрия и биология Типы симметрий Двусторонняя (билатеральная)симметрия Аксиальная симметрия Сферическая симметрия Симметрия в химии Симметрия кристаллов Симметрия в физике Симметрия в истории Симметрия в музыке Симметрия в искусстве Симметрия в архитектуре Симметрия и уфология Влияние симметрии на двигательную функцию животных Пирамиды Итог работы

3 слайд 1.Изучить понятие симметрии. 	2.Рассмотреть примеры осевой и центральной сим
Описание слайда:

1.Изучить понятие симметрии. 2.Рассмотреть примеры осевой и центральной симметрии из мира растений и животных. 3.Cделать вывод о том, какое значение имеет симметрия в жизни растений и животных.

4 слайд «Симметрия – есть идея, с помощью которой, человек веками пытался объяснить
Описание слайда:

«Симметрия – есть идея, с помощью которой, человек веками пытался объяснить и создать порядок, красоту и совершенство.» (Герман Вейль)

5 слайд Симметрия относительно точки (центральная симметрия) – это преобразование фи
Описание слайда:

Симметрия относительно точки (центральная симметрия) – это преобразование фигуры F в фигуру F’, при котором каждая её точка X переходит в точку X’, симметричную относительно данной точки O.

6 слайд Симметрия относительно прямой (осевая симметрия) – это преобразование фигуры
Описание слайда:

Симметрия относительно прямой (осевая симметрия) – это преобразование фигуры F в фигуру F’, при котором каждая её точка X переходит в точку X’, симметричную относительно данной прямой a.

7 слайд Многочлен от x и y называют симметричным, если он не изменяется при замене x
Описание слайда:

Многочлен от x и y называют симметричным, если он не изменяется при замене x на y, а y на x . Приведём важнейшие примеры симметричных многочленов. Как известно из арифметики, при перестановке мест слагаемых сумма не меняется: x + y = y + x Теория симметрических многочленов очень проста и позволяет решать многие алгебраические задачи: решение иррациональных уравнений, доказательство тождеств и неравенств, разложение на множители, решение систем алгебраических уравнений, и т. д. С помощью теории симметрических многочленов решение этих задач заметно упрощается и, что самое главное, проводится стандартным приёмом.

8 слайд Всем известны простые формулы 	(a + b)2= a2+2ab + b2 	(a + b)3 = a3+3a2b+3ab
Описание слайда:

Всем известны простые формулы (a + b)2= a2+2ab + b2 (a + b)3 = a3+3a2b+3ab2+ в Таблица позволяет находить коэффициенты в формуле (а+b) . Устройство треугольника Паскаля: каждое число равно сумме двух расположенных над ним чисел. Все элементарно, но сколько в этом таится чудес.

9 слайд Рассмотрите треугольник, построенный "относительно" числа 7, то есть, числа,
Описание слайда:

Рассмотрите треугольник, построенный "относительно" числа 7, то есть, числа, не делящиеся на 7 без остатка, нарисованы черным цветом, делящиеся – белым. Попробуйте увидеть закономерности.

10 слайд В приведенном рисунке красный цвет показывает четности числа, зеленый - дели
Описание слайда:

В приведенном рисунке красный цвет показывает четности числа, зеленый - делимости числа на 9, а синий – делимости числа на 11 .

11 слайд Серьезный шаг в науке о многогранниках был сделан в XVIII веке Леонардом Эйл
Описание слайда:

Серьезный шаг в науке о многогранниках был сделан в XVIII веке Леонардом Эйлером (1707-1783), который без преувеличения «поверил алгеброй гармонию». Теорема Эйлера о соотношении между числом вершин, ребер и граней выпуклого многогранника, доказательство которой Эйлер опубликовал в 1758 г. в «Записках Петербургской академии наук», окончательно навела математический порядок в многообразном мире многогранников. Вершины + Грани - Рёбра = 2.

12 слайд Благодаря симметричности, в листьях происходит равномерный процесс фотосинтез
Описание слайда:

Благодаря симметричности, в листьях происходит равномерный процесс фотосинтеза и образования органических веществ. Листья многих растений обладают свойством симметричности относительно центральной жилки. При нарушении симметрии листьев растение не в состоянии полноценно развиваться, в результате чего происходит отмирание этих листьев.

13 слайд 1) двусторонняя (билатеральная)симметрия; 2) сферическая симметрия; 3) аксиал
Описание слайда:

1) двусторонняя (билатеральная)симметрия; 2) сферическая симметрия; 3) аксиальная симметрия ; 4) трансляционная симметрия ; 5) триаксиальная асимметрия;

14 слайд Билатеральная симметрия — схожесть или полная идентичность левой и правой по
Описание слайда:

Билатеральная симметрия — схожесть или полная идентичность левой и правой половин тела. При этом, допускаются несущественные отличия во внешнем строении и отличия в расположении внутренних органов. Например, сердце у млекопитающих только одно, но размещено несимметрично, со смещением влево. Мозг человека поделен на две половины- два полушария, плотно прилегающие друг к другу, и каждое полушарие почти точное зеркальное отображение другого. Однако физическая симметрия тела и мозга не означает, что правая и левая сторона равноценны во всех отношениях. Очень немногие люди одинаково хорошо владеют обеими руками. Например, женщины более склонны к леворукости , чем мужчины. У них хорошо развита интуиция, за которую отвечает правое полушарие, но слабее пространственная функция. Среди мужчин много композиторов, художников, что говорит о развитии левого полушария.

15 слайд В случае несимметричного развития животного поворот в одну из сторон был бы
Описание слайда:

В случае несимметричного развития животного поворот в одну из сторон был бы для него затруднен и естественным для животного стало бы не прямолинейное, а круговое движение. Хождение же по кругу рано или поздно закончится трагически для животного. Жук - навозник Жук - усач

16 слайд Это симметричность относительно поворотов на произвольный угол вокруг какой-
Описание слайда:

Это симметричность относительно поворотов на произвольный угол вокруг какой-либо оси. В биологии об аксиальной симметрии идёт речь, когда через трёхмерное существо проходят две или более плоскости симметрии. Эти плоскости пересекаются в прямой. Если животное будет вращаться вокруг этой оси на определённый градус, то оно будет отображаться само на себе. Такая симметрия характерна для многих стрекающих, а также для большинства иглокожих.

17 слайд Сферический - шарообразный, шаровидный. 	 Сферическая симметрия – это симме
Описание слайда:

Сферический - шарообразный, шаровидный. Сферическая симметрия – это симметрия в шарообразных телах.

18 слайд Симметрия в химии 	 Проявляется в геометрической конфигурации молекул, что
Описание слайда:

Симметрия в химии Проявляется в геометрической конфигурации молекул, что сказывается на специфике физических и химических свойств молекул в изолированном состоянии, во внешнем поле и при взаимодействии с другими атомами и молекулами.

19 слайд Большинство простых молекул обладает элементами пространственной симметрии р
Описание слайда:

Большинство простых молекул обладает элементами пространственной симметрии равновесной конфигурации: осями симметрии, плоскостями симметрии .

20 слайд Исключительно важную роль в мире живой природы играют молекулы ДНК (дезоксир
Описание слайда:

Исключительно важную роль в мире живой природы играют молекулы ДНК (дезоксирибонуклеиновая кислота). Это двуцепочечный высокомолекулярный полимер, мономером которого являются нуклеотиды. Молекулы ДНК имеют структуру двойной спирали, построенной по принципу комплементарности.

21 слайд Молекула воды имеет симметричную V-образную форму, так как два небольших ато
Описание слайда:

Молекула воды имеет симметричную V-образную форму, так как два небольших атома водорода располагаются с одной стороны от сравнительно крупного атома кислорода. Это сильно отличает молекулу воды от линейных молекул, например Н2Ве, в которой все атомы располагаются цепочкой. Именно такое странное расположение атомов в молекуле воды и позволяет ей иметь множество необычных свойств. Если внимательно рассмотреть геометрические параметры молекулы воды, то в ней обнаруживается определенная гармония. Чтобы увидеть ее, построим равнобедренный треугольник Н-О-Н с протонами в основании и кислородом в вершине. Такой треугольник схематично копирует структуру молекулы воды.

22 слайд В ней есть симметрия, которая играет основную роль в попытках всестороннего
Описание слайда:

В ней есть симметрия, которая играет основную роль в попытках всестороннего объяснения физического мира, и асимметрия, наделяющая эту молекулу возможностью движения и связью с золотой пропорцией. "Золотой треугольник". Соотношение его сторон OA:AB = OB:AB =0,618, угол при верши не α = 108°. Исследователи золотой пропорции с античных времен до наших дней всегда восхищались и продолжают восхищаться ее свойствами, которые проявляются в строении различных элементов физического и биологического мира. Золотая пропорция обнаруживается везде, где соблюдены принципы гармонии.

23 слайд
Описание слайда:

24 слайд подтвержденных впоследствии обширным экспериментальным материалом и оказавши
Описание слайда:

подтвержденных впоследствии обширным экспериментальным материалом и оказавших большое влияние на развитие препаративной органической химии принцип утверждает, что отдельные элементарные акты химических реакций проходят с сохранением симметрии молекулярных орбиталей, или орбитальной симметрии. Чем больше нарушается симметрия орбиталей при элементарном акте, тем труднее проходит реакция. Учёт симметрии молекул важен при поиске и отборе веществ, используемых при создании химических лазеров и молекулярных выпрямителей, при построении моделей органических сверхпроводников, при анализе канцерогенных и фармакологически активных веществ и т. д.

25 слайд В старину рудокопы были людьми сугубо практическими. Они не забивали себе го
Описание слайда:

В старину рудокопы были людьми сугубо практическими. Они не забивали себе голову названиями всевозможных горных пород, которые встречали в штольне, а просто делили эти породы и минералы на полезные и бесполезные. Для полезных (на их взгляд) минералов они подыскивали наглядные и запоминающиеся имена. Можно никогда не видеть копьевидного колчедана, но без особого труда представить его себе по названию.. Когда же минералогия превратилась в науку, было открыто великое множество пород и минералов. И при этом все чаще возникали трудности с изобретением для них наименований. Музеи пополнялись грандиозными коллекциями камней, которые становились уже необозримыми.

26 слайд В 1850 г. французский физик Опост Браве (1811—1863) выдвинул геометрический
Описание слайда:

В 1850 г. французский физик Опост Браве (1811—1863) выдвинул геометрический принцип классификации кристаллов, основанный на их внутреннем строении. По мнению Браве, мельчайший, бесконечно повторяющийся мотив узора и есть определяющий, решающий признак для классификации кристаллических веществ. Браве представлял себе в основе кристаллического вещества крошечную элементарную частицу кристалла. Сегодня со школьной скамьи мы знаем, что мир состоит из мельчайших частиц — атомов и молекул. Но Браве оперировал в своих представлениях крошечным «кирпичиком» кристалла и исследовал, каковы могли быть у него углы между ребрами и в каких соотношениях его стороны могли находиться между собой.

27 слайд Примером может служить задача о вычислении поля тонкостенного полого однород
Описание слайда:

Примером может служить задача о вычислении поля тонкостенного полого однородно заряженного длинного цилиндра радиуса R. Эта задача имеет осевую симметрию. Из соображений симметрии, электрическое поле должно быть направлено по радиусу.

28 слайд Биполярный мир: СССР и США                          	Так называемая холодная
Описание слайда:

Биполярный мир: СССР и США                          Так называемая холодная война - состояние военно-политической конфронтации между СССР и его союзниками, с одной стороны, и США и их союзниками, с другой - эта биполярность, это равновесие сил гарантировали все послевоенные годы относительно мирное существование на Земле

29 слайд 1. Смена государственного устройства в Германии связана с циклом в 15-16 лет
Описание слайда:

1. Смена государственного устройства в Германии связана с циклом в 15-16 лет, в который укладываются создание Германской Империи в 1871, революция и республика в 1918, приход к власти Гитлера в 1933 и распад на ГДР и ФРГ в 1949, хотя 1886/87 и 1902/03 годы прошли для Германии относительно спокойно. 2. Важный цикл для США составляет 20 лет и связан с т. н. "проклятием Текумсе»: все президенты, избранные в годы, заканчивающиеся на ноль (начиная с избранного в 1840 году Генри Гаррисона, к которому изначально и было обращено проклятие), умирали на своём посту. Единственным исключением был пока Рональд Рейган, но на него было совершено покушение, он был ранен и выжил только чудом.

30 слайд ДУША МУЗЫКИ И ПОЭЗИИ - РИТМ! 	В поэзии мы имеем дело диалектическим единств
Описание слайда:

ДУША МУЗЫКИ И ПОЭЗИИ - РИТМ! В поэзии мы имеем дело диалектическим единством симметрии и асимметрии. «Душа музыки – ритм – состоит в правильном периодическом повторении частей музыкального произведения, - писал в 1908 году известный русский физик Г.В. Вульф. – Правильное же повторение одинаковых частей в целом и составляет сущность симметрии. Мы с тем большим правом можем приложить к музыкальному произведению понятие симметрии, что это произведение записывается при помощи нот, т.е. получает пространственный геометрический образ, части которого мы можем обозревать». Он же писал: «Подобно музыкальным произведениям, могут быть симметричны и произведения словесные, в особенности стихотворения».

31 слайд
Описание слайда:

32 слайд Художники разных эпох использовали симметричное построение картины. Симметри
Описание слайда:

Художники разных эпох использовали симметричное построение картины. Симметричными были многие древние мозаики. Живописцы эпохи Возрождения часто строили свои композиции по законам симметрии. Такое построение позволяет достигнуть впечатления покоя, величественности, особой торжественности и значимости событий. РАФАЭЛЬ Сикстинская мадонна

33 слайд Орнаментальность - первооснова народного декоративного искусства, а симметри
Описание слайда:

Орнаментальность - первооснова народного декоративного искусства, а симметрия в ней - закономерность организации цветных рисунков.

34 слайд Архитектурные сооружения, созданные человеком, в большей своей части симметр
Описание слайда:

Архитектурные сооружения, созданные человеком, в большей своей части симметричны. Они приятны для глаза, их люди считают красивыми. С чем это связано? Во-первых, все мы с вами живем в симметричном мире, который обусловлен условиями жизни на планете Земля, прежде всего существующей здесь гравитацией. И, скорее всего, подсознательно человек понимает, что симметрия это форма устойчивости, а значит существования на нашей планете. Поэтому в рукотворных вещах он интуитивно стремится к симметрии. Во-вторых, окружающие человека люди, растения, животные и вещи симметричны. Однако при ближайшем рассмотрении оказывается, что природные объекты (в отличие от рукотворных) только почти симметричны. Но это не всегда воспринимает глаз человека. Глаз человека привыкает видеть симметричные объекты. Они воспринимаются как гармоничные и совершенные.

35 слайд Симметрия воспринимается человеком как проявление закономерности, а значит в
Описание слайда:

Симметрия воспринимается человеком как проявление закономерности, а значит внутреннего порядка. Внешне этот внутренний порядок воспринимается как красота. Симметричные объекты обладают высокой степенью целесообразности – ведь симметричные предметы обладают большей устойчивостью и равной функциональностью в разных направлениях. Все это привело человека к мысли, что чтобы сооружение было красивым оно должно быть симметричным. Симметрия использовалась при сооружении культовых и бытовых сооружений в Древнем Египте. Украшения этих сооружений тоже представляют образцы использования симметрии. Но наиболее ярко симметрия проявляется в античных сооружениях Древней Греции, предметах роскоши и орнаментов, украшавших их. С тех пор и до наших дней симметрия в сознании человека стала объективным признаком красоты.

36 слайд Подобного рода 	рисунки стали появляться на поверхности планеты в последние
Описание слайда:

Подобного рода рисунки стали появляться на поверхности планеты в последние декады 20 века. Узоры возникают в течение короткого времени. На месте их появления отмечается ряд изменения почвы, электромагнитных и других физических показателей . В последнее время выдвинуто немало версий и гипотез об их происхождении.

37 слайд Один очевидец наблюдал появление круга: растения полегли за считанные секу
Описание слайда:

Один очевидец наблюдал появление круга: растения полегли за считанные секунды после того, как над полем завис огненный шарик, похожий на шаровую молнию.

38 слайд После тщательного изучения образцов, взятых в пяти странах, и более чем 30
Описание слайда:

После тщательного изучения образцов, взятых в пяти странах, и более чем 300 фигур были выявлены некоторые характерные закономерности. Какой бы ни была сила, создающая фигуры на полях, она физически изменяет ткани полегших растений. Ученые выдвинули гипотезу о том, что причиной возникновения « кругов на полях» являются метеорологические или физические явления.

39 слайд
Описание слайда:

40 слайд Двусторонняя , или как говорят, симметрия зеркального изображения, симметрия
Описание слайда:

Двусторонняя , или как говорят, симметрия зеркального изображения, симметрия быстрого движения, с выработкой переднего по движению конца тела, с центральным мозговым скоплением и основными органами чувств, спинной и брюшной, правой и левой сторонами тела. Аксиальная симметрия вполне соответствует образу жизни кишечнополостных — неподвижному существованию в прикрепленном положении или медленному плаванию при помощи реактивного движения.(медузы) Ассиметричное строение соответствует примитивным формам организации и движения.(инфузории )

41 слайд Пирамиды -единственное из , сохранившееся до нашего времени. Этот факт говор
Описание слайда:

Пирамиды -единственное из <Семи чудес света>, сохранившееся до нашего времени. Этот факт говорит об их прочности и совершенстве. Пирамида, имеющая в основании правильный квадрат,- уникальная в истории архитектуры форма, в которой понятия конструкции (геометрической основы) и композиции (образной целостности) оказываются тождественными. Это вершина искусства геометрического стиля. Простота и ясность формы пирамиды выводят ее из исторического времени. Именно так следовало бы прочесть крылатую фразу: <Все на свете боится времени, а время боится пирамид>.

42 слайд Симметрия растений. 	листья многих растений обладают свойством симметричност
Описание слайда:

Симметрия растений. листья многих растений обладают свойством симметричности относительно центральной жилки, благодаря симметричности в листьях происходит равномерный процесс фотосинтеза и образования органических веществ. Симметрия животных. двусторонняя, или как говорят, симметрия зеркального изображения, симметрия быстрого движения, аксиальная симметрия вполне соответствует неподвижному существованию в прикрепленном положении или медленному плаванию при помощи реактивного движения , ассиметричное строение соответствует примитивным формам организации и движения. Симметрия в химии, физике. строение молекул позволяет изучать свойства веществ, с нарушением симметрии молекул увеличивается время реакции. Симметрия в истории и обществознании. позволяет сделать вывод о повторяющихся периодах и необходимости изучения истории народа, страны, планеты. Рассматривая симметрию в природе, мы имеем дело не с идеальной симметрией. Человек, изучив явления «симметрии и асимметрии», создает творения и шедевры, обладающие пропорциональностью, гармонией, изяществом, симметричностью.

Краткое описание документа:

Презентация "Симметрия в науке и жизни" иллюстрированна и достаточно информативна. Материалы из нее могут подойти для понимания темы в классах различных возрастов. Приведены примеры различного уровня и в различных областях наук. При проведении урока с данной презентацией дети проявляли интерес и обсуждали приведенные примеры

Приятного просмотра!

Общая информация

Номер материала: ДA-005837

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.