Презентация на тему"Многогогранники вокруг нас"

• 1 слайд

  Автор: ученик 7 го класса МОУ «Сармановская гимназия»
  Гильфанов Р.
  
  Руководитель: Абдуллина С.М.
  МНОГОГРАННИКИ ВОКРУГ НАС
  

• 2 слайд

  «Математика владеет не только истиной, но и высшей красотой - красотой отточенной и строгой, возвышенно чистой и стремящейся к подлинному совершенству, которое свойственно лишь величайшим образцам  искусства.»         
  
  Бертран Рассел 
  
  
  

• 3 слайд

  
  Познакомиться с многогранниками.
  Показать влияние правильных многогранников на возникновение философских теорий и гипотез.
  Показать связь геометрии и природы.
  Познакомиться с примерами применения многогранников в архитектуре.
  Цели работы:
  

• 4 слайд

  Содержание:
  Многогранники в природе.
  Историческая справка.
  Многогранники в архитектуре.
  

• 5 слайд

  МНОГОГРАННИК-
  Это такое тело ,поверхность которого состоит из конечного числа плоских многоугольников.
  Многогранник называется выпуклым , если он расположен по одну сторону плоскости каждого плоского многоугольника на его поверхности.
  Выпуклый многогранник называется правильным , если его грани являются правильными многоугольниками с одним и тем же числом сторон и в каждой вершине многогранника сходится одно и то же число ребер.
  

• 6 слайд

  
  
  
  
  Правильные многогранники имеют красивые формы.
  
  Они являются удивительным символом симметрии, привлекавшим внимание выдающихся мыслителей.
  Этим и объясняется интерес человека к многогранникам.
  

• 7 слайд

  «Природа вскармливает на своем лоне неисчерпаемое количество удивительных созданий, которые
  по красоте и разнообразию далеко превосходят все созданные искусством человека формы».
  Многогранники в природе
  В книге немецкого биолога Э. Геккеля "Красота форм в природе"
  можно прочитать такие строки:
  
  

• 8 слайд

  
  По законам «строгой» архитектуры…
  Пчёлы - удивительные создания.
  Пчелиные соты представляют собой пространственный паркет и заполняют пространство так, что не остается просветов.
  
  «Мой дом построен по законам самой строгой архитектуры. Сам Евклид мог бы поучиться, познавая геометрию сот».
  Как не согласиться с мнением пчелы из сказки «Тысяча и одна ночь»:
  

• 9 слайд

  Простейшее животное
  Скелет одноклеточного организма феодарии по форме напоминает икосаэдр.
  Большинство феодарий живут на морской глубине и служат добычей коралловых рыбок. Но простейшее животное защищает себя двенадцатью иглами, выходящими из 12 вершин скелета. Он больше похоже на звёздчатый многогранник.
  Из всех многогранников с тем же числом граней икосаэдр имеет наибольший объём при наименьшей площади поверхности.
  Это свойство помогает морскому организму преодолевать давление толщи воды.
  

• 10 слайд

  Икосаэдр оказался в центре внимания биологов в их спорах относительно формы вирусов.
  Вирус не может быть совершенно круглым, как считалось ранее. Чтобы установить его форму, брали различные многогранники, направляли на них свет под теми же углами, что и поток атомов на вирус. Оказалось, что только один многогранник дает точно такую же тень - икосаэдр.
  Интересно
  

• 11 слайд

  Чудо природы – кристаллы
  куб передает форму кристаллов поваренной соли
  монокристалл алюминиево-калиевых квасцов имеет форму октаэдра,
  кристалл сернистого колчедана имеет форму додекаэдра,
  сернокислый натрий - тетраэдр,
  бор - икосаэдр.
  Правильные многогранники - самые выгодные фигуры. И природа этим широко пользуется. Кристаллы некоторых знакомых нам веществ имеют форму правильных многогранников:
  

• 12 слайд

  Шарик из пылинки и молекулы
  воды растет, принимая форму
  шестигранной призмы.
  РОЖДЕНИЕ КРИСТАЛЛА
  
  

• 13 слайд

  ПИРАМИДА И ЗДОРОВЬЕ
  Пирамидки из розового кварца, зелёного малахита или голубовато-зелёного амазонита оказывают положительное влияние на работу сердечной мышцы, снимают нервное напряжение, улучшают состояние эмоциональной сферы.
  Пирамидки из желто-оранжевого сердолика благоприятно влияют на пищеварение, а из светло-зелёного нефрита-тонизируют, успокаивают нервы.
  

• 14 слайд

  Шеелит, найден в Китае.
  Геологические находки
  

• 15 слайд

  горный хрусталь, найден на Урале
  

• 16 слайд

  Гранаты: Андрадит и Гроссуляр
  (Якутия) 
  

• 17 слайд

  История правильных многогранников уходит в глубокую древность. Начиная с 7 века до нашей эры в Древней Греции создаются философские школы, в которых происходит постепенный переход от практической к философской геометрии. Большое значение в этих школах приобретают рассуждения, с помощью которых удалось получать новые геометрические свойства.
  Историческая справка
  Одной из первых и самых известных школ была Пифагорейская, названная в честь своего основателя Пифагора. Отличительным знаком
  пифагорейцев была пентаграмма, на языке математики- это правильный невыпуклый или звездчатый пятиугольник. Пентаграмме присваивалось способность защищать человека от злых духов.
  

• 18 слайд

  Пифагорейцы, а затем Платон полагали, что материя состоит из четырех основных элементов: огня, земли, воздуха и воды.
  Существование пяти правильных многогранников они относили к строению материи и Вселенной.
  Согласно этому мнению, атомы основных элементов должны иметь форму различных Платоновых тел:
  

• 19 слайд

• 20 слайд

  Все использовали в своих философских теориях
  правильные многогранники.
  Дальнейшее развитие математики связано с именами
  Платона, Евклида, Архимеда, Кеплера
  

• 21 слайд

  Двойственные многогранники
  

• 22 слайд

  Кеплер попытался связать со свойствами правильных многогранников некоторые свойства Солнечной системы.
  Он предположил, что расстояния между шестью известными тогда планетами выражаются через размеры пяти правильных выпуклых многогранников (Платоновых тел). Между каждой парой "небесных сфер", по которым, согласно этой гипотезе, вращаются планеты, Кеплер вписал одно из Платоновых тел. Вокруг сферы Меркурия, ближайшей к Солнцу планеты, описан октаэдр. Этот октаэдр вписан в сферу Венеры, вокруг которой описан икосаэдр. Вокруг икосаэдра описана сфера Земли, а вокруг этой сферы - додекаэдр. Додекаэдр вписан в сферу Марса, вокруг которой описан тетраэдр. Вокруг тетраэдра описана сфера Юпитера, вписанная в куб. Наконец, вокруг куба описана сфера Сатурна.
  Космологическая гипотеза Кеплера
  

• 23 слайд

  Многогранники в архитектуре
  Практически в любой постройке можно найти целый набор стереометрических фигур . Среди них : призмы , кубы и прямоугольные параллелепипеды , пирамиды . К таким зданиям в основном относятся старые постройки.
  

• 24 слайд

  В III веке до н.э. был построен маяк, чтобы корабли могли благополучно миновать рифы на пути в александрийскую бухту. Ночью им помогало в этом отражение языков пламени, а днем - столб дыма. Это был первый в мире маяк, и простоял он 1500 лет
  Фаросский маяк состоял из трех мраморных башен, стоявших на основании из массивных каменных блоков. Первая башня была прямоугольной, в ней находились комнаты, в которых жили рабочие и солдаты. Над этой башней располагалась меньшая, восьмиугольная башня со спиральным пандусом, ведущим в верхнюю башню. Верхняя башня формой напоминала цилиндр, в котором горел огонь, помогавший кораблям благополучно достигнуть бухты. На вершине башни стояла статуя Зевса Спасителя. Общая высота маяка составляла 117 метров.
  Александрийский маяк
  

• 25 слайд

  Царская гробница
  Великая пирамида была построена как гробница Хуфу, известного грекам как Хеопс. Он был одним из фараонов, или царей древнего Египта, а его гробница была завершена в 2580 году до н.э. Позднее в Гизе было построено еще две пирамиды, для сына и внука Хуфу, а также меньшие по размерам пирамиды для их цариц. Пирамида Хуфу, самая дальняя на рисунке, является самой большой. Пирамида его сына находится в середине и смотрится выше, потому что стоит на более высоком месте.
  

• 26 слайд

  Многогранники в архитектуре Москвы
  Собор непорочного зачатия
  Девы Марии
  на малой Грузинской
  Исторический музей
  

• 27 слайд

  Казанская церковь в Москве
  

• 28 слайд

  ЦУМ
  Высотки. Котельники
  

• 29 слайд

  Телеграф
  

• 30 слайд

  Малый Ржевский пер.
  Новоарбатский замок
  

• 31 слайд

  ул Пятницкая
  

• 32 слайд

  Многогранники в архитектуре Казани
  Башня Сююмбике состоит из семи ярусов, нижние ярусы представляют из себя паралле-лепипеды а верхние - многогранники.
  Башня Сююмбике
  

• 33 слайд

  Мечеть
  Кул-Шариф
  Архитектура этой мечети представляет собой сочетание различных многогранников.
  

• 34 слайд

  Спасская башня Кремля
  Четыре яруса башни представля-ют из себя куб, многогран-ники и пирамиду.
  

• 35 слайд

  Вывод исследования
  В ходе исследования была подтверждена гипотеза о существовании многогранников вокруг нас.
  Дейсвительно , многогранников можно наблюдать не только в изучении геометрии ,но и в окружающем нас мире.
  Например ,в химии , биологии , архитектуре.
  

• 36 слайд

  - Энциклопедия для детей. Т. 11. Математика. – М: Аванта плюс, 2002.
  - Детская энциклопедия, М., 2005 г.
  - Ворошилов А.В. Математика и искусство. - М. просвещение, 1992. – 352
  - Рыбников К.А. История математики: Учебник. - М.: Изд-во МГУ, 1994. - 495 с
  - Атанасян Л С. Геометрия 10-11 класс. Учебник.-М.: Просвещение 2002 г.
  
  Литература:
  

• 37 слайд

  http://www.nips.riss-telecom.ru/poly/
  Мир многогранников
  http://www.sch57.msk.ru:8101/collect/smogl.htm
  История математики
  http://mschool.kubsu.ru/
  Статьи по математике
  http://dondublon.chat.ru/math.htm
  Популярная математика
  http://www.tambov.fio.ru/vjpusk/bestos.htm
  Крамор В.С. Повторяем и систематизируем школьный курс геометрии.
  
  
  Интернет ресурсы: