Презентация по алгебре "Деление многочленов" (9 класс)

• 1 слайд

  Деление многочленов
  Выполнила преподаватель
  физики и математики
  ГБУДО ДСООЦ «Лазурный»
  Русинова Елена Васильевна
  9 класс
  

• 2 слайд

  Многочленом с переменной х, называют сумму степеней переменной х с натуральным показателем, с некоторыми коэффициентами, т.е:
  
  
  
  P(x) =a0xп+a1xп-1+…+aп-1x+aп
  Где a0, a1,…, aп-1, aп -заданные числа, a0 ≠ 0, n- натуральное число, a0xп - старший член многочлена P(x), n – его степень, aп – свободный член
  
  

• 3 слайд

  Многочлен Р(х) делится
  на многочлен Q(х)≠0,
  если Р(х)=Q(x)∙M(x),
  где М(х) – некоторый
  многочлен.
  P(x): Q(х)= М(х)
  

• 4 слайд

  Алгоритм деления многочленов уголком:
  1. Расположить делимое и делитель в убывающих степенях х;
  3. Первый член частного умножить на делитель, результат вычесть из делимого; полученная в результате разница является первым остатком;
  2. Разделить старший член делимого на старший член делителя; затем полученный одночлен сделать первым членом частного;
  

• 5 слайд

  4. Чтобы получить следующий член частного, нужно с первым остатком поступить так, как поступали с делимым и делителем в пунктах 2 и 3.
  Алгоритм деления многочленов уголком:
  5. Это следует продолжать до тех пор, пока не будет получен остаток, равный нулю или остаток, степень которого меньше степени делителя.
  

• 6 слайд

  ЗАДАНИЕ №1: Разделить уголком многочлен
  P(x)= 3х3 + х2 - 9х - 3 на многочлен Q(x)= 3х+1.
  
  3х3+х2 -9х-3 3х+1
  РЕШЕНИЕ:
  3х3+х2
  -9х-3
  -9х-3
  х2
  0
  ОТВЕТ:
  х2 -3
  ДЕЛИМОЕ
  ПЕРВЫЙ ОСТАТОК
  ДЕЛИТЕЛЬ
  ЧАСТНОЕ
  ОСТАТОК
  -3
  

• 7 слайд

  ЗАДАНИЕ №2: Разделить уголком многочлен
  P(x)= х6 - 3х4 - х3 + 2х2 + х на многочлен
  Q(x)= х3 + 2х2 + 1.
  
  РЕШЕНИЕ:
  х6-3х4-х3+2х2+х х3+2х2+1
  х6+2х5+х4
  -2х5-4х4–х3
  -2х5-4х4–2х3
  х3+2х2+х
  х3+2х2+х
  х3
  ОТВЕТ:
  х3-2х2+1
  0
  -2х2
  +1
  

• 8 слайд

  ЗАДАНИЕ №3: Разделить уголком многочлен
  P(x)=х3-х2-2х+4 на многочлен Q(x)=х2-3х+1.
  
  РЕШЕНИЕ:
  х3-х2-2х+4 х2-3х+1
  х3-3х2+х
  2х2-3х+4
  2х2-6х+2
  3х+2
  
  х
  ОТВЕТ:
  х+2-частное, 3х+2- остаток
  Дальнейшее деление невозможно, т.к. степень последнего остатка 1 меньше степени делителя 2
  +2
  Последний остаток
  Делитель
  

• 9 слайд

  Степень частного равна разности степеней делимого и делителя, а степень остатка всегда меньше степени делителя.
  Запомни!!!
  

• 10 слайд

  Спасибо за внимание!