Презентация по алгебре и началам анализа "Логарифмическая функция"

• 1 слайд

  Логарифмическая функция
  

• 2 слайд

  Этап №1
  «Потяни за ниточку».
  1. Дайте определение логарифма числа по заданному основанию.
  2. Найдите верные равенства: log2 8 = 3,
  log2 4 = -2,
  log2 4 = 2,
  log2 (-16) = 4. Что здесь лишнее?
  3. Дайте определение логарифмической функции.
  4. Из указанных функций назвать логарифмическую: y = 4x + 1,
  y = log5 25 + x2 ,
  y = ln(x + 2),
  y = 2,5x ,
  y = log5 125 + 5/x.
  
  
  
  
  

• 3 слайд

  5. Как называется график каждой функции? А как можно назвать график логарифмической функции?
  
  6.Совпадают ли графики функций f(x) = x + 1 и у(х) = 2log2(х+1) ?
  
  7. Какова область определения логарифмической функции ?
  
  8. Найти выражения, имеющие смысл: log35,
  log50,
  log2(-4),
  log51,
  log55.
  
  
  

• 4 слайд

  ЭТАП №2
  «видит око, да ум еще далеко».
  
  1. Найти х: lg х = lg 3 + 2lg 5 – lg 15;
  
  2. Вычислить: ( 𝟓 𝟔 ) log6/50,25 ;
  
  3. Вычислить: lg 13 – lg 130;
  
  4. Вычислить: log0,5 𝟏 𝟖 ;
  
  5. Вычислить: 7log72 .
  
  
  
  

• 5 слайд

  1. Найдите область определения выражений: lg (x – 3),
  log5 (1 – x),
  logx 10,
  log3 |x|,
  log4 (-x),
  log6 x3 ,
  log5 x4 .
  
  2. При каких «х» верно равенство: log2 2x = x,
  7log7x = x,
  6log6x = -x.
  
  
  Этап №3
  «доберись до вершины».
  

• 6 слайд

  Этап №4
  «логарифмическая комедия 2>3».
  
  1) 𝟏 𝟒 > 𝟏 𝟖 ;
  
  2) ( 𝟏 𝟐 )2 > ( 𝟏 𝟐 )3 ;
  
  3) lg ( 𝟏 𝟐 ) 2 > lg ( 𝟏 𝟐 ) 3 ;
  
  4) 2 lg ( 𝟏 𝟐 ) > 3 lg ( 𝟏 𝟐 );
  
  5) 2 > 3.
  
  В чем ошибка?
  

• 7 слайд

  Этап №5
  «любое число с тремя двойками».
  
  
  1) 3 = - log2 log2 𝟐 ;
  
  2) 5 = - log2 log2 𝟐 .
  
  Общее решение?