Презентация по алгебре и началам анализа на тему "Логарифмы" (11 кл)

• 1 слайд

  Логарифмы и их свойства
  

• 2 слайд

  Определение логарифма числа
  Логарифмом числа b по основанию a называется показатель степени, в которую нужно возвести основание a, чтобы получить число b.
  Основное логарифмическое тождество
  aˡ ͦ ᵍ ᵇ = b где a≠1, a>0, b>0
  
  

• 3 слайд

  Примеры:
  log327=3;
   log525=2; 
  log255=1/2; 
  log5 1/125=-3; 
  log-28- не существует; 
  log51=0;
   log44=1
  

• 4 слайд

  Основные свойства логарифмов
  При любом a>0 (a≠1) и любых положительных x и y выполнены равенства:
  logₐ 1=0
  logₐ a=1
  logₐ x*y=logₐ x + logₐ y
  logₐ x/y= logₐ x - logₐ y
  logₐ xᵖ=p*logₐ x
  для любого действительного p.
  

• 5 слайд

  Десятичный и натуральный логарифм
  log10 a= lg a
  lg 10 = 1
  lg 100 = lg 10² = 2
  logеа= ln а
  ln e=1
   ln 1=0 .
  
  

• 6 слайд

  Вычислить и проверить равенства
  log4 64; log9 1/81; log1/2 8; log4 1;
  log 10000; lg 0,001;
  log6 3 + log6 2;
  log5 100 – log5 4;
  lg0,18 – lg 180;
  lg 1 = 2
  log1/2 4 = 2
  log31=1 
  

• 7 слайд

  Формула перехода от одного основания логарифма к другому основанию: