Презентация по алгебре и началам анализа "Понятие производной" 11 класс

• 1 слайд

  1
  Понятие
  ПРОИЗВОДНОЙ
  Преподаватель математики
  ФГКОУ СПб СВУ МО РФ
  Корнилова И.Ф.
  

• 2 слайд

  2
  x
  y
  - приращение аргумента
  - приращение функции
  средняя скорость
  изменения функции
  Пусть , тогда будет приближаться к скорости
  
  изменения функции в точке
  

• 3 слайд

  3
  x
  y
  Определение
  Производной функции в точке называют
  предел отношения приращения функции в точке
  к приращению аргумента в точке , при условии,
  что приращение аргумента стремится к 0
  Обозначают
  

• 4 слайд

  4
  Пример
  
  
  
  Для
  

• 5 слайд

  5
  Пример
  
  
  
  Для
  и т. д.
  Итак получаем новую функцию, производную данной
  Для функции
  производная функция
  Операция нахождения производной функции
  называется дифференцированием.
  

• 6 слайд

  6
  Таблица производных
  
  
  

• 7 слайд

  7
  Таблица производных
  
  
  
  
  
  

• 8 слайд

  8
  Таблица производных
  
  
  
  
  
  
  
  

• 9 слайд

  9
  Таблица производных
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  

• 10 слайд

  10
  Таблица производных
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  

• 11 слайд

  11
  Правила дифференцирования
  Производная суммы функций
  Производная произведения функции на число
  

• 12 слайд

  12
  Правила дифференцирования
  Производная произведения функций
  Производная частного функций
  

• 13 слайд

  13
  Правила дифференцирования
  Производная сложной функции
  Частный случай
  

• 14 слайд

  14
  
  Найти производную
  Пример 1
  

• 15 слайд

  15
  
  Найти производную
  Пример 2
  
  
  
  Пример 3
  

• 16 слайд

  16
  Найти производную
  Пример 4
  

• 17 слайд

  17
  Найти производную
  Пример 5
  
  
  

• 18 слайд

  18
  Найти производную
  Пример 5
  Пример 6