Конспект урока по теме "Логарифмы.Свойства логарифмов"

Тема: «Логарифмы. Свойства логарифмов».

Цели урока:

Образовательные - повторить определение логарифма, свойства логарифмов; применять их при решении заданий.

Развивающие - развитие мыслительных операций посредством конкретизации, развитие зрительной памяти, потребности к самообразованию, способствовать развитию познавательных процессов.

Воспитательные - воспитание познавательной активности, чувства ответственности, уважения друг к другу, взаимопонимания, уверенности в себе; воспитание культуры общения.

Оборудование: карточки задания

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

План урока:

1. Организационный момент.

2. Актуализация знаний учащихся.

3. Работа в группах.

4. Итог урока.

Ход урока:

1. Организационный момент.

Сообщение преподавателем целей, задач и структуры урока, его основных моментов.

Дорогие, ребята! Я надеюсь, что этот урок пройдет интересно, с большой пользой для всех. Тема сегодняшнего урока «Логарифмы. Свойства логарифма»

Цель нашего урока, показать знания определения логарифма, свойств логарифма и уметь применять все ваши знания при решении заданий.

Группа заранее разделен на 2 группы по уровню обученности и по темпу работы                              (базовый уровень  )          

2. Актуализация знаний учащихся

Для того, чтобы показать свои знания по данной теме, вы должны быть настойчивыми, целеустремленными, т.е. уметь применять все приобретенные знания по логарифму. Я желаю вам успешной работы и надеюсь, что мы получим удовольствие от сегодняшнего урока.

Проведем разминку .

Вспомним полученные знания по данной теме и ответим на вопросы.

1. Дайте определение логарифма числа.

2. Дайте определение десятичного логарифма.

3. Сформулируйте основное логарифмическое тождество

4. Перечислите основные свойства логарифмов.

Вычислить логарифм

.

3) Работа в группах

Ребята работают в группах(самостоятельно), выполняя задание. Преподаватель ходит  контролирует и помогает, особенно в группе с базовым уровнем.

Тема: « Логарифмы. Свойства логарифмов»

базовый уровень

Вычислите и найдите значение выражения :

    1)                                    а) 1,5            б) 2             в) 3             г) 6      ;

    2)                 а) 2               б) – 2          в) 0,6          г) 36    ;

3)                   а) 2               б) – 8          в) – 3         г) 6      ;

    4)                                  а) 5               б) 2             в) 0,5         г) – 2   ;

    5)                           а) 832           б) 13           в) 18          г) 1      ;

    6)                             а) 78             б) – 6          в) 6            г) 1,6   ;

7)                           а) 250           б) 125         в) 127        г) 17   ;

8)         а)   б) 2            в) 0,5         г) 0,2           д) 5;

9)         ;

10)                   ;

11)

12)  log₆ 4 + log₆ 9     ;                         13) log₆ 18 + log₆ 2    ; 

14) log ₁₁ ³√121          ;                         15) log_0,5 4 – 2            ;

16) 10^{3 – lg 5}                     ;                         17) lg 3000 – lg 3       ;

18)               ;                        19)              ;

20) ( 3lg 2 – lg 24) : (lg 3 + lg 27)     

4. Итоги урока.

Подведение итогов урока. Выставление оценок за проделанную работу в тетрадях

 2)  Решить уравнение

1)

2) log₇ (2x + 1) = 2 ;

3)

4)  log₇ (x – 1) = log₇ 2 + log₇ 3;

5)  log₄ x = log₄ 2 + log₄ 7

3)   При каких значениях х существует данный логарифм

1) log5 (7 – x)   а) x > 7

7б) 0          б) 0< x < 7

в) x < 7

г) x ³ 7

д) x £ 7

Тема: « Логарифмы. Свойства логарифмов»

1)    Найдите значение выражения

1)                        а) 5          б) 0,2       в) – 1       г) – 0,6   ;

2)                а) 10        б) 0,1       в) – 1      г) 1

3)                                   а) 250      б) 125       в) 127     г) 17

4)

5)

6)                  7) 10^{3 – lg 5}             8)

9)

10)                11)

12)    

    13) (log₃ 2 + 3log₃ 0,25) : ( log₃ 28 – log₃ 7).

2) Вычислите

1) ,         если ;
2) log₃ 6,              если log₃ 2 = a;
3) ,         если  ;

4)   ,     если.

3) Решите уравнение  

а) log₄ (2x + 4) = 2 ;

б)lg (9x + 10) = 2:

в)

4) При каких значениях х существует данный логарифм

log2 (9 – x2) а) x < – 3,   x >3

б)x < – 4,  x > 4

в)– 3 < x < 3

г)– 4 < x < 4

д)– 4 ≤ x ≤  4

Тема: « Логарифмы. Свойства логарифмов»

расширенный уровень

1) Найдите значение выражения

1)                   а) 10       б) 0,1       в) – 1        г) 1

 2)

 3)

4)

5)

6) 24log₂ log₂ log₂ 16

7)

8)

9) log_√3 6 – log_√3 2√3

2) Вычислите

1)  , если ;

2) log₃ 6,   если log₃ 2 = a.
3), если    

4) , если

3) Решить уравнение:

1)

2) 3lg 2 + lg (x + 8) = lg 48 – lg 2 – 5;

3) lоg_х 8 – lоg_х 2 = 2

4) Известно,что

1) log₅ 2 = а. Найти log₅ 10.

2) log₆ 7 = b. Найти log₆ 42.

5) При каких значениях х существует данный логарифм

1)

а) x < – 2, x > 5

б) x > – 5, x < – 2

в) – 1 < x < 6

г) – 2 < x < 5

д) x < – 2, x > 6

4. Итоги урока.

Подведение итогов урока. Выставление оценок за проделанную работу в тетрадях .