Инфоурок / Математика / Конспекты / Разработка урока по математике на тему "Прямоугольный треугольник. Свойство углов 30 и 45" (7 класс)
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

Конкурс "Законы экологии"

Разработка урока по математике на тему "Прямоугольный треугольник. Свойство углов 30 и 45" (7 класс)

библиотека
материалов

Тема: «Прямоугольный треугольник. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Свойство углов 300 и 450 прямоугольного треугольника» 7 класс

Проведен учителем математики

Болдырева О.В.

Цель: Научиться находить равные прямоугольные треугольники и решать задачи, используя признаки равенства прямоугольных треугольников. Познакомиться со свойством углов.

  1. Организационный момент ( распределение по группам, напоминание критериев работы в группе)

  2. Проверка домашнего задания. Стр 98 № 56 (чертеж выводиться на доску через графопроектор)

А К Дано: АВС и КDЕ В = D = 900

AB = 3 см, BC = 4 см, AC = 5 см

DE = 4 см, KE = 5 см

В С D Е Найти: DK

Вопросы по выполнении?

  1. Чему равно DK? (3)

  2. Почему вы так решили? (треугольники равны, а в равных треугольниках соответствующие стороны равны)

  3. Как вы узнали, что треугольники равны? (они равны по катету и гипотенузе)

  1. Актуализация знаний (мозговой штурм)

- Какие треугольники рассматривались в домашнем задании? (прямоугольные)

- Скажите, а почему на дом была задана задача о прямоугольном треугольнике? (тема прошлого урока)

- Что вы знаете о прямоугольных треугольниках? (определение, название и расположение сторон, возможная длина сторон, виды оставшихся углов)

- Что помогло вам определить равенство треугольников в домашнем задании? (признаки равенства прямоугольных треугольников)

- А много этих признаков? (4)

- Назовите из? (учащиеся перечисляют признаки)

- Какой элемент есть в любом прямоугольном треугольнике и сколько еще нужно для доказательства равенства прямоугольных треугольников?

- Как вы думаете, вы хорошо помните как должны располагаться эти элементы?

Проверим?

Работа в группах.

На столах найдите карточку № 1. На карточке изображено 6 пар прямоугольных треугольников, на которых отмечены указанные вами элементы. Задание: определить какие треугольники равны.

  1. 2) 3)







  1. 5) 6)







По окончанию времени осуществляется самопроверка и разбор ошибок, если они есть

  1. Озвучивание темы урока.

Итак, мы выяснили, что на прошлом уроке мы вспомнили, какой треугольник называется прямоугольным и познакомились с признаками равенства прямоугольных треугольников.

А как вы думаете, чем мы буем заниматься сегодня? ( Мы будем решать задачи на использование признаков равенства прямоугольных треугольников)

Открыли тетрадки и записали число и тему.

  1. Решение задач

1. (совместный разбор)

Населенные пункты А, В, С, D расположены так, что пункт D находится в нескольких километрах к югу от A, а пункты В и С— на одинаковых расстояниях к западу и востоку (соответственно) от А. Верно ли, что В и С находятся на одинаковом расстоянии от D?

Решение. Треугольники DАВ и DАС равны по двум катетам, значит, ВD = СDhello_html_3830e7f0.jpg







Работа в парах со взаимообучением

Карточка № 2

2. Решить следующую задачу. (группы 1 и 3)

hello_html_m17f0ea03.gif

Дано: hello_html_m5dae97d4.gifАВС, hello_html_m5dae97d4.gifBAD, hello_html_m3a24330e.gifDAB=hello_html_m3a24330e.gifCBA=900, АD = BC Доказать: hello_html_m3a24330e.gifCAB=hello_html_m3a24330e.gifDBA.

(группы 2,4).

hello_html_m310570bf.gif

Дано: hello_html_m5dae97d4.gifАВС – равнобедренный, AD и CE – высота hello_html_m5dae97d4.gifАВС Доказать: AD = CE

  1. Практическая работа

Найдите на столах карточки 3 и 4.

Задание: Измерьте катеты, гипотенузу и острые углы треугольников. Найдите особенность углов и сторон треугольников в карточке 3 и 4

( В карточке № 3 изображено 2 треугольника с углом в 300, в карточке 4 с углом 450)

Что заметили?

  1. В прямоугольном треугольнике напротив угла в 300 лежит катет равный половине гипотенузы.

  2. Если у прямоугольного треугольника углы при основании равны 450, то он равнобедренный


  1. Решение задач.


hello_html_m4d98b760.gifhello_html_m4d98b760.gif


  1. Домашнее задание.

1. Еще одно из свойств прямоугольного треугольника, доказанное Фалесом. Нарисуем прямоугольный треугольник АВС и разделим его гипотенузу АС точкой О пополам. Как вы думаете, какой отрезок длиннее: АО или ОВ1 То есть куда ближе идти из середины гипотенузы - к острому углу или к прямому?

2. Жители трех домов, расположенных в вершинах равнобедренного прямоугольного треугольника, хотят выкопать общий колодец с таким расчетом, чтобы он был одинаково удален от всех трех домов. В каком месте надо копать?

  1. Рефлексия

Знал Узнал

Дерево чувств

Самооценка своей работы



Общая информация

Номер материала: ДБ-356798

Похожие материалы