Разработка урока по математике на тему "Прямоугольный треугольник. Свойство углов 30 и 45" (7 класс)

Тема: «Прямоугольный треугольник. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Свойство углов 30⁰ и 45⁰ прямоугольного треугольника»              7  класс

Проведен учителем математики    

Болдырева О.В.

Цель: Научиться находить равные прямоугольные треугольники и решать задачи, используя признаки равенства прямоугольных треугольников. Познакомиться со свойством углов.

1.      Организационный момент  ( распределение по группам, напоминание критериев работы в группе)

2.      Проверка  домашнего задания.                                                                                                          Стр  98 № 56 (чертеж выводиться на доску через графопроектор)

        А                             К                                        Дано:    АВС  и   КDЕ                                                                                                                              В =    D = 90⁰

                                                                                   AB = 3 см,  BC = 4 см, AC = 5 см

                                                                                   DE = 4 см,  KE = 5 см

        В                     С      D                       Е                     Найти:     DK

Вопросы по выполнении?

1)      Чему равно DK?  (3)

2)      Почему вы так решили?  (треугольники равны, а в равных треугольниках соответствующие стороны равны)

3)      Как вы узнали, что треугольники равны? (они равны по катету и гипотенузе)  

3.      Актуализация знаний (мозговой штурм)

- Какие треугольники рассматривались в домашнем задании? (прямоугольные)

- Скажите, а почему на дом была задана задача о прямоугольном треугольнике? (тема прошлого урока)

- Что вы знаете о прямоугольных треугольниках? (определение, название и расположение сторон, возможная длина  сторон, виды оставшихся углов)

- Что помогло вам определить равенство треугольников в домашнем задании? (признаки равенства прямоугольных треугольников)

- А много этих признаков? (4)

-  Назовите из? (учащиеся перечисляют  признаки)

- Какой элемент есть в любом прямоугольном треугольнике и сколько еще нужно для доказательства равенства прямоугольных треугольников?

- Как вы думаете, вы хорошо помните как должны располагаться эти элементы?

Проверим?

Работа в группах.

На столах найдите карточку № 1. На карточке изображено 6 пар прямоугольных треугольников, на которых отмечены указанные вами элементы.  Задание: определить какие треугольники равны.

1)                                              2)                                        3)

 

4)                                           5)                                                      6)

По окончанию времени осуществляется самопроверка и разбор ошибок, если они есть

4.      Озвучивание темы урока.

Итак, мы выяснили, что на прошлом уроке мы вспомнили, какой треугольник называется прямоугольным и познакомились с признаками равенства прямоугольных треугольников.

А как вы думаете, чем мы буем заниматься сегодня? ( Мы будем решать задачи на использование признаков равенства прямоугольных треугольников)

Открыли тетрадки  и записали число и тему.

5.      Решение задач

№ 1. (совместный разбор)

Населенные пункты А, В, С, D расположены так, что пункт  D находится в нескольких километрах к югу от A, а пунк­ты В и С— на одинаковых расстояниях к западу и востоку (соот­ветственно) от А. Верно ли, что В и С находятся на одинаковом расстоянии от D?

 Решение.                                                                      Треугольники DАВ и DАС равны по двум кате­там, значит, ВD = СD

  Работа в парах со взаимообучением

Карточка № 2

№ 2. Решить следующую задачу.  (группы 1 и 3)

Дано: АВС, BAD, DAB=CBA=90⁰, АD = BC       Доказать: CAB=DBA.

(группы 2,4).

Дано: АВС – равнобедренный, AD и CE – высота АВС       Доказать: AD = CE

6.       Практическая работа 

Найдите на столах  карточки 3 и 4.

Задание:  Измерьте катеты, гипотенузу  и острые углы  треугольников. Найдите особенность углов и сторон треугольников в карточке 3 и  4

( В карточке № 3 изображено 2 треугольника с углом в 30⁰,  в карточке  4 с углом 45⁰)

Что заметили?

1)      В прямоугольном треугольнике напротив угла в 30⁰ лежит катет равный половине гипотенузы.

2)      Если у прямоугольного треугольника углы при основании равны 45⁰, то  он равнобедренный

7.      Решение задач.

8.      Домашнее задание.

№ 1.  Еще одно из свойств прямоугольного треугольника, дока­занное Фалесом. Нарисуем прямоугольный треугольник АВС и разделим его гипотенузу АС точкой О пополам. Как вы думаете, какой отрезок длиннее: АО или ОВ1 То есть куда ближе идти из середины гипотенузы - к острому углу или к прямому?

№2. Жители трех домов, расположенных в вершинах равно­бедренного прямоугольного треугольника, хотят выкопать об­щий колодец с таким расчетом, чтобы он был одинаково удален от всех трех домов. В каком месте надо копать?

9.      Рефлексия

Знал       Узнал

Дерево чувств

Самооценка своей работы