Презентация по алгебре 7 класс "Линейная функция и ее график"

• 1 слайд

  Линейная функция и ее график
  
  

• 2 слайд

  у = кх + b – линейная функция,
  где х, у - переменные,
  k, b - некоторые числа, причем к≠0.
  Линейная функция
  

• 3 слайд

  у=3х+4 → у зависит от х
  х – независимая переменная или аргумент,
  у – зависимая переменная или функция.
  
  Зависимая и независимая переменная
  

• 4 слайд

  Графиком линейной функции y = kx + b является прямая линия
  y = 3x + 1
  -5
  -2
  1
  4
  7
  

• 5 слайд

  Через две точки можно провести только одну прямую линию
  Для построения графика линейной функции достаточно двух точек!
  

• 6 слайд

  Коэффициент
  k
  называют
  угловым коэффициентом.
  

• 7 слайд

  Свойства линейной функции y = kx+b при k 0 
  Область определения функции – множество R  всех действительных чисел.
  Промежутки постоянного знака зависят от знака параметра k:
  k > 0, то  y > 0 при x > 0 ; y < 0  при x < 0;
  k < 0, то  y > 0 при x < 0 ; y < 0  при x > 0.
  Экстремумов нет.
  
  

• 8 слайд

  Монотонность функции:
  если  k > 0, то y  возрастает на всей числовой оси;
  если k < 0, то y убывает на всей числовой оси.
  Наибольшего и наименьшего значений нет.
  Область значений - множество R.
  Четность - функция y = kx нечетная.
  
  

• 9 слайд

  k > 0 угол, образованный графиком функции и осью ОХ острый
  х
  y
  Если правая рука выше левой, то угловой коэффициент положительный
  ( знак плюс)
  

• 10 слайд

  k < 0 угол, образованный графиком функции и осью ОХ тупой.
  x
  y
  Если левая рука выше правой, то угловой коэффициент отрицательный (знак минус)
  

• 11 слайд

  k = 0 - график параллелен оси ОХ
  x
  y
  k = 0