Презентация по алгебре 7 класс на тему "Линейная функция и ее график"

• 1 слайд

  Линейная функция и ее график.
  
  Функция одно из основных понятий математики.
  
  y=f(x)
  
  Простейшей из них является линейная функция.
  

• 2 слайд

  Содержание:
  Определение функции.
  Способы задания функции.
  Таблица.
  Формула.
  График.
  Способы построения графика.
  Практическое задание.
  Решение и ответы.
  Домашнее задание.
  Об авторе.
  Используемые ресурсы.
  
  
  
  

• 3 слайд

  Определение линейной функции.
  
  Функция задаваемая формулой у = kx + b,
  называется линейной.
  где k и b - действительные числа,
  x-значение аргумента или независимая переменная,
  y-значение функции или зависимая переменная,
  
  
  При b = 0 функция у = kx + b принимает вид у = kх и называется прямой пропорциональностью.
  Число k - коэффициент пропорциональности.
  
  
  
  

• 4 слайд

  График линейной функции – прямая линия.
  x
  y
  0
  y=kx+b
  y=kx-b
  y=kx
  -b
  b
  1
  

• 5 слайд

  Способы задания функции:
  Функция может быть задана тремя способами:
  Формулой.
  Таблицей.
  Графиком.
  

• 6 слайд

  Функция задана формулой:
  Например: y=2x+1; y=-6x-7;
  y=—x ; y=-x+8
  
  Из всех способов это основной, т.к. по формуле можно дать наиболее полную характеристику функции.
  1
  2
  

• 7 слайд

  Функция задана таблицей:
  Значения аргумента х выбираем произвольно, а значения функции у находим по формуле, которой она задана.
  0
  

• 8 слайд

  Функция задана графиком:
  y
  x
  y=2x
  0
  11
  1
  y=4
  

• 9 слайд

  Построение графика:
  Пусть функция задана формулой y=–4x+1
  Заполнить таблицу:
  
  x
  y
  0
  1
  y=- 4 x+1
  3. Построить на
  координатной плоскости точки, координаты которых указаны в таблице.
  4.Соединить точки прямой линией.
  -3
  •
  •
  

• 10 слайд

  Проверь себя!
  Построить график функции y=4-2x [ y=3x-1]
  
  Используя построенный график, ответить на вопросы:
  
  а)При каком значении x значение функции равно 6 [ -1 ]?
  
  б)Какое значение принимает функция при x= -2; 0; 4
  [x= -4; 0; 2 ]?
  
  в) Указать два любых значения x, при которых функция принимает положительные значения
  [ отрицательные значения ]
  г) При каком значении x значение функции равно нулю?
  
  
  
  ?
  Что делать,
  если не получается?
  

• 11 слайд

  Характеристика функции по формуле:
  y=2x+1.
  x в первой степени- график этой функции прямая.
  К=2,прямая проходит через I и III квадранты.
  b=1,график смещен на 1 вдоль оси y.
  y=–3x–4.
  К=–3,прямая проходит через II и IV квадранты.
  b=–4, график смещен на –4 вдоль оси y.
  

• 12 слайд

  Решение:
  Вариант 1.
  y=4-2x
  
  Вариант 2.
  y=3x-1
  x
  y
  x
  y
  0
  0
  •
  •
  •
  y=4-2x
  y=3x-1
  !
  1
  1
  

• 13 слайд

  Ответы на вопросы к графику:
  а) y=6 при x=-1;
  б)y=8; 4; -4;
  в) y>0 при x=1; -1
  г) y=0 при x=2;
  
  а) б)y=-1 при x=0;
  б)y=-13; -1; 5
  в) y>0 при x=-1; -2
  г) y=0 при x= —;
  
  1
  3
  Молодцы!
  !
  

• 14 слайд

  Домашнее задание:
  §32, № 581 2),582 2),584.
  
  
  
  
  №
  Желаю успехов!
  

• 15 слайд

  Об авторе:
  Учитель математики МБОУ СОШ № 44 Гертнер Светлана Алексеевна.
  Спасибо за внимание!
  

• 16 слайд

  Используемые ресурсы:
  www.college.ru
  www.otd.tstu.ru
  

• 17 слайд

  Что делать, если не получается?
  Просмотри еще раз свои записи в тетради.
  Попроси помощи у соседа по парте.
  Обратись за консультацией к учителю.
  Помни! Чем больше спрашиваешь, тем больше получишь ответов на свои вопросы!
  Не ошибается лишь тот, кто ничего не делает!