Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по алгебре 8 класс"Неравенства"

Презентация по алгебре 8 класс"Неравенства"


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Решение неравенств с одной переменной Алгебра 8 класс открытый урок 8а класс...
Цели урока: ввести понятия «решение неравенства», «равносильные неравенства»...
Устные упражнения Зная, что a < b, поставьте соответствующий знак < или >, чт...
Устные упражнения Принадлежит ли отрезку [- 7; - 4] число: - 10 - 6,5 - 4 - 3,1
Устные упражнения Укажите наибольшее целое число, принадлежащее промежутку: [...
Устные упражнения Найди ошибку! x ≥ 7 Ответ: (- ∞; 7) 7 y < 2,5 Ответ: (- ∞;...
 В учении нельзя останавливаться Сюньцзы
Историческая справка Понятиями неравенства пользовались уже древние греки. На...
Историческая справка Современные знаки неравенств появились лишь в XVII— XVII...
Решением неравенства с одной переменной называется значение переменной, котор...
Равносильные неравенства Неравенства, имеющие одни и те же решения, называют...
При решении неравенств используются следующие свойства: Если из одной части...
Алгоритм решения неравенств первой степени с одной переменной. Раскрыть скоб...
Устные упражнения Знак изменится, когда неравенств обе части Делить на с мин...
Устные упражнения Найдите решение неравенств: 1) 0 • х < 7 2) 0 • x < -7 не...
1 из 15

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Решение неравенств с одной переменной Алгебра 8 класс открытый урок 8а класс
Описание слайда:

Решение неравенств с одной переменной Алгебра 8 класс открытый урок 8а класс 22.03.2013г.

№ слайда 2 Цели урока: ввести понятия «решение неравенства», «равносильные неравенства»
Описание слайда:

Цели урока: ввести понятия «решение неравенства», «равносильные неравенства»; познакомиться со свойствами равносильности неравенств; рассмотреть решение линейных неравенств вида ах > b, ax < b; научиться решать неравенства с одной переменной, опираясь на свойства равносильности.

№ слайда 3 Устные упражнения Зная, что a &lt; b, поставьте соответствующий знак &lt; или &gt;, чт
Описание слайда:

Устные упражнения Зная, что a < b, поставьте соответствующий знак < или >, чтобы неравенство было верным: 1) -5а □ - 5b 2) 5а □ 5b 3) a – 4 □ b – 4 4) b + 3 □ a +3

№ слайда 4 Устные упражнения Принадлежит ли отрезку [- 7; - 4] число: - 10 - 6,5 - 4 - 3,1
Описание слайда:

Устные упражнения Принадлежит ли отрезку [- 7; - 4] число: - 10 - 6,5 - 4 - 3,1

№ слайда 5 Устные упражнения Укажите наибольшее целое число, принадлежащее промежутку: [
Описание слайда:

Устные упражнения Укажите наибольшее целое число, принадлежащее промежутку: [-1; 4] (- ∞; 3) (2; + ∞) не существует

№ слайда 6 Устные упражнения Найди ошибку! x ≥ 7 Ответ: (- ∞; 7) 7 y &lt; 2,5 Ответ: (- ∞;
Описание слайда:

Устные упражнения Найди ошибку! x ≥ 7 Ответ: (- ∞; 7) 7 y < 2,5 Ответ: (- ∞; 2,5) 2,5

№ слайда 7  В учении нельзя останавливаться Сюньцзы
Описание слайда:

В учении нельзя останавливаться Сюньцзы

№ слайда 8 Историческая справка Понятиями неравенства пользовались уже древние греки. На
Описание слайда:

Историческая справка Понятиями неравенства пользовались уже древние греки. Например, Архимед (III в. до н. э.), занимаясь вычислением длины окружности, указал границы числа «пи». Ряд неравенств приводит в своём трактате «Начала» Евклид. Он, например, доказывает, что среднее геометрическое двух чисел не больше их среднего арифметического и не меньше их среднего гармонического.

№ слайда 9 Историческая справка Современные знаки неравенств появились лишь в XVII— XVII
Описание слайда:

Историческая справка Современные знаки неравенств появились лишь в XVII— XVIII вв. В 1631 году английский математик Томас Гарриот ввел для отношений «больше» и «меньше» знаки неравенства < и >, употребляемые и поныне. Символы  и ≥ были введены в 1734 году французским математиком Пьером Буге́ром. 

№ слайда 10 Решением неравенства с одной переменной называется значение переменной, котор
Описание слайда:

Решением неравенства с одной переменной называется значение переменной, которое обращает его в верное числовое неравенство. Являются ли числа 2; 0,2 решением неравенства: а) 2х – 1 < 4; б) - 4х + 5 > 3? Решить неравенство – значит найти все его решения или доказать, что их нет.

№ слайда 11 Равносильные неравенства Неравенства, имеющие одни и те же решения, называют
Описание слайда:

Равносильные неравенства Неравенства, имеющие одни и те же решения, называют равносильными. Неравенства, не имеющие решений, тоже считают равносильными 2х – 6 > 0 и равносильны х > 3 х2 + 4 ≤ 0 и |х| + 3 < 0 равносильны нет решений 3х – 6 ≥ 0 и 2х > 8 неравносильны х ≥ 2 х > 4

№ слайда 12 При решении неравенств используются следующие свойства: Если из одной части
Описание слайда:

При решении неравенств используются следующие свойства: Если из одной части неравенства перенести в другую слагаемое с противоположным знаком, то получится равносильное ему неравенство. Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число, то получится равносильное ему неравенство; если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же отрицательное число, изменив при этом знак неравенства на противоположный, то получится равносильное ему неравенство.

№ слайда 13 Алгоритм решения неравенств первой степени с одной переменной. Раскрыть скоб
Описание слайда:

Алгоритм решения неравенств первой степени с одной переменной. Раскрыть скобки и привести подобные слагаемые. Сгруппировать слагаемые с переменной в левой части неравенства, а без переменной – в правой части, при переносе меняя знаки. Привести подобные слагаемые. Разделить обе части неравенства на коэффициент при переменной, если он не равен нулю. Изобразить множество решений неравенства на координатной прямой. Записать ответ в виде числового промежутка.

№ слайда 14 Устные упражнения Знак изменится, когда неравенств обе части Делить на с мин
Описание слайда:

Устные упражнения Знак изменится, когда неравенств обе части Делить на с минусом число 1) – 2х < 4 2) – 2х > 6 3) – 2х ≤ 6 Решите неравенство: 4) – х < 12 5) – х ≤ 0 6) – х ≥ 4 х > - 2 х < - 3 х ≥ - 3 х > - 12 х ≥ 0 х ≤ - 4

№ слайда 15 Устные упражнения Найдите решение неравенств: 1) 0 • х &lt; 7 2) 0 • x &lt; -7 не
Описание слайда:

Устные упражнения Найдите решение неравенств: 1) 0 • х < 7 2) 0 • x < -7 не имеет решений 3) 0 • х ≥ 6 4) 0 • х > - 5 5) 0 • х ≤ 0 х - любое число 6) 0 • x > 0


Автор
Дата добавления 10.09.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров37
Номер материала ДБ-185560
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх