Презентация по алгебре на тему "Арифметическая прогрессия в жизни и в быту" (9 класс)

• 1 слайд

• 2 слайд

  Задачи урока проконтролировать знания основных формул арифметической прогрессии; проверить навыки по применению своих знаний в ходе решения нестандартных задач; развить представления учащихся об использовании арифметической прогрессии в окружающей их жизни; продолжить работу над развитием логического мышления, умением анализировать, сопоставлять и обобщать полученные знания, проводить исследовательскую работу, результатом которой должен быть мини-проект

• 3 слайд

  Определение арифметической прогрессии Формула n-го члена арифметической прогрессии Свойство каждого члена арифметической прогрессии Сумма первых n членов арифметической прогрессии Формула разности арифметической прогрессии

• 4 слайд

  Устно Является ли заданная последовательность арифметичеcкой прогрессией, почему? 1. 3; 6; 9;12;… 2. -1;-1;-1;-1;… 3. 0;13;1;14;.. 4. xn= 3n – 2 -3; -1; 1; 3;…

• 5 слайд

  Выразите через а1 и d а8, а33, a100 Найдите a5, если a1=4, d =7 Найдите a12, если а11=20, а13=30. ПОДУМАЙТЕ

• 6 слайд

  Сведения из истории Первые представления об арифметической прогрессии были еще у древних народов. В клинописных вавилонских табличках и египетских папирусах встречаются задачи на прогрессии и указания как их решать. Самая древнейшая задача на прогрессии- о делении хлеба, которая записана в знаменитом египетском папирусе Ринда.

• 7 слайд

  Задача 1 (задача из папируса Ринда) «Тебе сказано: раздели 10 мер хлеба на 10 человек, если разность между количеством хлеба у каждого человека и ему предшествующего составляет меры »

• 8 слайд

  При хранении бревен строевого леса их укладывают так, как показано на рисунке. Сколько бревен находится в одной кладке, если в ее основание положить 12 бревен? Задача 2

• 9 слайд

  Родители ко Дню рождения своего сына Андрея решили купить и обновить ему мобильный телефон. Для этого, они в первый месяц отложили 650 рублей, а в каждый следующий месяц откладывали на 50 рублей больше, чем в предыдущий. Какая сумма будет у родителей Андрея через 10 месяцев, и смогут ли они купить ему телефон «Сони-эрексон К-750»? Задача 3

• 10 слайд

  . Студенты должны выложить плиткой 288 м2. Приобретая опыт, студенты каждый последующий день, начиная со второго, выкладывали на 2 м2 больше, чем в предыдущий. И запасов плитки им хватит ровно на 11 дней. Планируя, что производительность труда будет увеличиваться таким же образом, бригадир определил, что для завершения работы понадобиться еще 5 дней. Сколько м2 плитки уложили в первый день? Задача 4

• 11 слайд

  1,2,3,4,5,6,7,8,9.

• 12 слайд

  Замечание об арифметическая прогрессия само по себе очень интересно. Дело в том, что из каждых девяти последовательных членов любой арифметическая прогрессия натуральных чисел можно составить магический квадрат. В самом деле, пусть дана  арифметическая   прогрессия : a, a+d, a+2d, a+3d, …, a+8d, где a и d натуральные. Расположим её члены в таблицу. Нетрудно видеть, что получился магический квадрат, константа C которого равна 3a+12d Действительно, сумма чисел в каждой строке, в каждом столбце и по каждой диагонали квадрата равна 3a+12d.

• 13 слайд

  Группа теоретиков- 3 задачи на арифметическую прогрессию, касающиеся нашего района Группа практиков – составление презентации на основе задач Древнее решение задачи из папируса Ринда.

• 14 слайд

  Применение арифметической прогрессии в условиях Ардатовского района 1. В первом ряду ДК п. Тургенево 21 кресло. В каждом последующем на 2 кресла больше, чем в предыдущем. Сколько кресел в 20 ряду? 2. Ардатовский светотехнический завод установил новое оборудование стоимостью 1700 долларов. Ежегодное амортизационное исчисление 150 долларов. После достижения стоимости 200 долларов оборудование списывается. Сколько лет прослужит оборудование? 3. Миша погашает ежемесячный займ в банке г. Ардатов.Его шестая и десятая выплаты 345 и 333 рубля. Считая, что выплаты –арифметическая прогрессия, определите 15-ую выплату.

• 15 слайд

     первая строка – одно слово, обычно существительное, отражающее  главную идею; урок вторая строка – два слова, прилагательные, описывающие основную мысль; Необычный, увлекательный      третья строка – три слова, глаголы, описывающие действия в  рамках темы; Думаем, решаем, общаемся четвертая строка - фраза из 4 слов, показывающая отношение к теме; Я умею решать задачи         пятая строка – Спасибо вам, девятиклассники, за урок!

• 16 слайд

• 17 слайд

  Подготовку к экзамену начинают с 15 мин. В каждый следующий день её время увеличивают на 10 мин. Сколько дней следует готовиться к экзамену в указанном режиме, чтобы достичь максимальной продолжительности подготовки, не влияющей на здоровье подростка, 1час 45минут? Задача 5

• 18 слайд

  Задача 6 В январе в магазин поступила коллекция из 10 мордовских костюмов. Но дизайнер увеличивал количество мордовских костюмов в коллекции на одно и то же количество каждый месяц. Сколько всего костюмов было в коллекции, когда их доставляли в магазин в сентябре, если в мае их количество составляло 30 костюмов?

• 19 слайд

  - Нет, дедушка, мы такого не проходили. -А ты подумай! -Ну, метров пять… -Не спеши, давай сначала все обмеряем. Оказалось, что фронтон имеет форму равнобедренного треугольника с основанием 6м и высотой 2м, а ширина досок 10см. Помогите Феде и дедушке Дедушка просит внука-девятиклассника: - Федя, покажи, чему тебя в школе научили, помоги мне. -Сосчитать что-то? - Ну да. Я ведь садовый домик строю и фронтон досками обшиваю. Ты и прикинь, сколько мне рейки надо, чтобы швы между досками закрыть. Задача 7