Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по алгебре на тему "Квадратные уравнения и способы их решения" (8 класс)

Презентация по алгебре на тему "Квадратные уравнения и способы их решения" (8 класс)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Алгебра 8 класс Тема: Квадратные уравнения и способы их решения Сәлеметсізде...
 “Уравнение – это золотой ключ, открывающий все математические сезамы”
Цели: Образовательные: систематизация и обобщение знаний учащихся по теме; -п...
 Глава 1 «Не тот хорош, кто лицом пригож, тот хорош, кто для дела гож».
Квадратным уравнением называется уравнение вида a х2 + b x + c = 0 где х – пе...
ПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ НЕПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕН...
ВИДЫ НЕПОЛНЫХ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ
ВИДЫ НЕПОЛНЫХ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ
РЕШЕНИЕ ПОЛНОГО КВАДРАТНОГО УРАВНЕНИЯ
РЕШЕНИЕ ПОЛНОГО КВАДРАТНОГО УРАВНЕНИЯ
 «Не работа дорога – а умение» Глава 2
 Способы решения квадратных уравнений
 Способы решения квадратных уравнений Теорема Виета Теорема коэффициентов
Теорема Виета Если х1 и х2 корни приведённого квадратного	уравнения х2 + вx +...
Теорема Виета Если х1 и х2 корни приведённого квадратного	уравнения х2 + вx +...
Ситуации, в которых может использоваться теорема Виета.
Ситуации, в которых может использоваться теорема Виета. Проверка правильност...
Теорема коэффициентов: 1.Если a + b + c = 0, то 2.Если a - b + c = 0, то
Теорема коэффициентов: 1.Если a + b + c = 0, то х1 = 1, х2 = c/a. 2.Если a -...
Здесь вы видите уравнения, объединенные по какому-то признаку. Как вы думает...
Экспресс - тест
1. Найти сумму корней уравнения: х²–6х-7 = 0 а) -6 р) 7 д) 6 з) -7 2. Найти...
Ответы: 1. Д 2. Е 3. Н 4. И 5. С
Оценка: «5» - 5 «4» - 4 «3» - 3 «2» - 2 и меньше
Физминутка
 «В одиночку не обойдёшь и кочку» − а вместе всё у нас получится. Глава 3
Реши уравнения и расшифруй слово: 1) 2x2 − 11x + 9 = 0; 2) 9y2 + 30y + 25 = 0...
Ответы: 1. 	Ш (4,5; 1) или П (4,5; −1) 2. 	Т (−5/3) или В (−3/5) 3. 	Ч (5) и...
ШТИФЕЛЬ Штифель (1486 – 1567) в 1544 году сформировал общее правило решения к...
Франсуа Виет (1540 – 1603) вывел формулы решения квадратного уравнения в обще...
 «Письмо из прошлого» Применение квадратных уравнений для решения задач Глава 4
(Задачи на квадратные уравнения встречаются в старинных индийских книгах уже...
 «Видит око далеко, а ум ещё дальше» Глава 5
Применение квадратных уравнений При решении биквадратных уравнений При решен...
Глава 6 Открытия продолжаются… или «Век живи – век учись»
 Проект на тему: «Квадратные уравнения» Автор: Иванов А
Эпилог «Добрый конец всему делу венец»
Творческое домашнее задание: Создать книжку - шпаргалку по теме «Квадратные у...
«Человеку, изучающему алгебру, часто полезнее решить одну и ту же задачу тре...
 Вывод:«Чем больше познаём, тем больше понимаем – что знаем мало»
Притча Шел мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим со...
 СПАСИБО ЗА УРОК. ДО СВИДАНИЯ!
1 из 42

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Алгебра 8 класс Тема: Квадратные уравнения и способы их решения Сәлеметсізде
Описание слайда:

Алгебра 8 класс Тема: Квадратные уравнения и способы их решения Сәлеметсіздерме! Good afternoon! Здравствуйте!

№ слайда 2  “Уравнение – это золотой ключ, открывающий все математические сезамы”
Описание слайда:

“Уравнение – это золотой ключ, открывающий все математические сезамы”

№ слайда 3 Цели: Образовательные: систематизация и обобщение знаний учащихся по теме; -п
Описание слайда:

Цели: Образовательные: систематизация и обобщение знаний учащихся по теме; -прививание навыков устного решения квадратных уравнений; Развивающие: -развитие логического мышления, памяти, внимания, умения сравнивать и обобщать. Воспитательные: -воспитание трудолюбия, взаимопомощи, математической культуры учеников; -повышение интереса к истории математики;

№ слайда 4  Глава 1 «Не тот хорош, кто лицом пригож, тот хорош, кто для дела гож».
Описание слайда:

Глава 1 «Не тот хорош, кто лицом пригож, тот хорош, кто для дела гож».

№ слайда 5 Квадратным уравнением называется уравнение вида a х2 + b x + c = 0 где х – пе
Описание слайда:

Квадратным уравнением называется уравнение вида a х2 + b x + c = 0 где х – переменная, a, b и c – некоторые числа, причём а ≠ 0.

№ слайда 6 ПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ НЕПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕН
Описание слайда:

ПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ НЕПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ а ≠ 0, в ≠ 0, с ≠ 0 а ≠ 0, в = 0, с = 0 2х2 + 5х -7=0 6х + х2- 3=0 х2- 8х -7=0 25 - 10х + х2=0 3х2- 2х=0 2х+ х2=0 125 + 5х2=0 49х2 -81=0

№ слайда 7 ВИДЫ НЕПОЛНЫХ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ
Описание слайда:

ВИДЫ НЕПОЛНЫХ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ

№ слайда 8 ВИДЫ НЕПОЛНЫХ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ
Описание слайда:

ВИДЫ НЕПОЛНЫХ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ

№ слайда 9 РЕШЕНИЕ ПОЛНОГО КВАДРАТНОГО УРАВНЕНИЯ
Описание слайда:

РЕШЕНИЕ ПОЛНОГО КВАДРАТНОГО УРАВНЕНИЯ

№ слайда 10 РЕШЕНИЕ ПОЛНОГО КВАДРАТНОГО УРАВНЕНИЯ
Описание слайда:

РЕШЕНИЕ ПОЛНОГО КВАДРАТНОГО УРАВНЕНИЯ

№ слайда 11  «Не работа дорога – а умение» Глава 2
Описание слайда:

«Не работа дорога – а умение» Глава 2

№ слайда 12  Способы решения квадратных уравнений
Описание слайда:

Способы решения квадратных уравнений

№ слайда 13  Способы решения квадратных уравнений Теорема Виета Теорема коэффициентов
Описание слайда:

Способы решения квадратных уравнений Теорема Виета Теорема коэффициентов

№ слайда 14 Теорема Виета Если х1 и х2 корни приведённого квадратного	уравнения х2 + вx +
Описание слайда:

Теорема Виета Если х1 и х2 корни приведённого квадратного уравнения х2 + вx + с = 0 , то Франсуа Виет (1540 – 1603)

№ слайда 15 Теорема Виета Если х1 и х2 корни приведённого квадратного	уравнения х2 + вx +
Описание слайда:

Теорема Виета Если х1 и х2 корни приведённого квадратного уравнения х2 + вx + с = 0 , то х1 + х2 = - в, х1· х2 = с x2 – 9x + 20 = 0 Франсуа Виет (1540 – 1603)

№ слайда 16 Ситуации, в которых может использоваться теорема Виета.
Описание слайда:

Ситуации, в которых может использоваться теорема Виета.

№ слайда 17 Ситуации, в которых может использоваться теорема Виета. Проверка правильност
Описание слайда:

Ситуации, в которых может использоваться теорема Виета. Проверка правильности найденных корней. Устное нахождение целых корней приведённого квадратного уравнения. Составление квадратных уравнений с заданными корнями. Разложение квадратного трёхчлена на множители.

№ слайда 18 Теорема коэффициентов: 1.Если a + b + c = 0, то 2.Если a - b + c = 0, то
Описание слайда:

Теорема коэффициентов: 1.Если a + b + c = 0, то 2.Если a - b + c = 0, то

№ слайда 19 Теорема коэффициентов: 1.Если a + b + c = 0, то х1 = 1, х2 = c/a. 2.Если a -
Описание слайда:

Теорема коэффициентов: 1.Если a + b + c = 0, то х1 = 1, х2 = c/a. 2.Если a - b + c = 0, то х1 = - 1, х2 = - c/a. 121x2 -120x – 1 = 0

№ слайда 20 Здесь вы видите уравнения, объединенные по какому-то признаку. Как вы думает
Описание слайда:

Здесь вы видите уравнения, объединенные по какому-то признаку. Как вы думаете, какое из уравнений в каждой группе является лишним? 1) x2 – 9x = 0, 2) 4x2 – х – 3 = 0, 3) 16 – x2 = 0, 4) 4x2 = 0. 1) 3x2 – 5x + 1 = 0, 2) 2x2 + 3x – 5 = 0, 3) x2 – 4x + 3 = 0, 4) 4x2 - 2x +1 = 0.

№ слайда 21 Экспресс - тест
Описание слайда:

Экспресс - тест

№ слайда 22 1. Найти сумму корней уравнения: х²–6х-7 = 0 а) -6 р) 7 д) 6 з) -7 2. Найти
Описание слайда:

1. Найти сумму корней уравнения: х²–6х-7 = 0 а) -6 р) 7 д) 6 з) -7 2. Найти произведение корней уравнения: х²–2х –15=0 е) -15 ж) 15 а) 2 г) -2 3. Составить квадратное уравнение по его корням: х₁ = 2; х₂ = 4. к) х² – 6х - 8 = 0 н) х² – 6х + 8 = 0 в) х² + 6х - 8 = 0 о) х² + 6х + 8 = 0 4. Найти корни уравнения: х² – 9х +18 = 0 в) -6 и 3 и) 6 и 3 у) 6 и -3 я) -7 5. Сколько корней имеет уравнение ? 5х² + 9=0 б) множество ц) одно г) два с) не одного

№ слайда 23 Ответы: 1. Д 2. Е 3. Н 4. И 5. С
Описание слайда:

Ответы: 1. Д 2. Е 3. Н 4. И 5. С

№ слайда 24 Оценка: «5» - 5 «4» - 4 «3» - 3 «2» - 2 и меньше
Описание слайда:

Оценка: «5» - 5 «4» - 4 «3» - 3 «2» - 2 и меньше

№ слайда 25 Физминутка
Описание слайда:

Физминутка

№ слайда 26  «В одиночку не обойдёшь и кочку» − а вместе всё у нас получится. Глава 3
Описание слайда:

«В одиночку не обойдёшь и кочку» − а вместе всё у нас получится. Глава 3

№ слайда 27 Реши уравнения и расшифруй слово: 1) 2x2 − 11x + 9 = 0; 2) 9y2 + 30y + 25 = 0
Описание слайда:

Реши уравнения и расшифруй слово: 1) 2x2 − 11x + 9 = 0; 2) 9y2 + 30y + 25 = 0; 3) 3x2 − 15 = 0; 4) x2 − 7x = 0; 5) 4 − x2 = 0;. 6) x2 − 9x + 14 = 0; 7) x2 - 7x + 12= 0

№ слайда 28 Ответы: 1. 	Ш (4,5; 1) или П (4,5; −1) 2. 	Т (−5/3) или В (−3/5) 3. 	Ч (5) и
Описание слайда:

Ответы: 1. Ш (4,5; 1) или П (4,5; −1) 2. Т (−5/3) или В (−3/5) 3. Ч (5) или И (±√5) 4. А (0; −7) или Ф (0; 7) 5. Е (±2) или О (±4) 6. Б (−7; −2) или Л (2; 7) 7. Т (−3; −4) или Ь (3; 4)   

№ слайда 29 ШТИФЕЛЬ Штифель (1486 – 1567) в 1544 году сформировал общее правило решения к
Описание слайда:

ШТИФЕЛЬ Штифель (1486 – 1567) в 1544 году сформировал общее правило решения квадратных уравнений, приведённых к единому каноническому виду x2 + bx = c при разных комбинациях знаков и коэффициентов b и c.

№ слайда 30 Франсуа Виет (1540 – 1603) вывел формулы решения квадратного уравнения в обще
Описание слайда:

Франсуа Виет (1540 – 1603) вывел формулы решения квадратного уравнения в общем виде, однако он признавал только положительные числа. Итальянские учёные Тарталья, Кардано, Бомбелли среди первых в XVI веке учитывают, помимо положительных, и отрицательные корни. В XVII веке благодаря трудам Жиррара, Декарта, Ньютона и других учёных, способ решения квадратных уравнений принимает современный вид.

№ слайда 31  «Письмо из прошлого» Применение квадратных уравнений для решения задач Глава 4
Описание слайда:

«Письмо из прошлого» Применение квадратных уравнений для решения задач Глава 4

№ слайда 32 (Задачи на квадратные уравнения встречаются в старинных индийских книгах уже
Описание слайда:

(Задачи на квадратные уравнения встречаются в старинных индийских книгах уже в 499 г. Вот одна из задач знаменитого индийского математика XII в. Бхаскары: Обезьянок резвых стая, Всласть поевши, развлекалась. Их в квадрате часть восьмая На поляне забавлялась. А двенадцать по лианам… Стали прыгать повисая… Сколько ж было обезьянок, Вы скажите в этой стае?

№ слайда 33  «Видит око далеко, а ум ещё дальше» Глава 5
Описание слайда:

«Видит око далеко, а ум ещё дальше» Глава 5

№ слайда 34 Применение квадратных уравнений При решении биквадратных уравнений При решен
Описание слайда:

Применение квадратных уравнений При решении биквадратных уравнений При решении рациональных уравнений При разложении на множители трехчлена

№ слайда 35 Глава 6 Открытия продолжаются… или «Век живи – век учись»
Описание слайда:

Глава 6 Открытия продолжаются… или «Век живи – век учись»

№ слайда 36  Проект на тему: «Квадратные уравнения» Автор: Иванов А
Описание слайда:

Проект на тему: «Квадратные уравнения» Автор: Иванов А

№ слайда 37 Эпилог «Добрый конец всему делу венец»
Описание слайда:

Эпилог «Добрый конец всему делу венец»

№ слайда 38 Творческое домашнее задание: Создать книжку - шпаргалку по теме «Квадратные у
Описание слайда:

Творческое домашнее задание: Создать книжку - шпаргалку по теме «Квадратные уравнения».

№ слайда 39 «Человеку, изучающему алгебру, часто полезнее решить одну и ту же задачу тре
Описание слайда:

«Человеку, изучающему алгебру, часто полезнее решить одну и ту же задачу тремя различными способами, чем решить три-четыре различные задачи. Решая одну задачу различными методами, можно путем сравнений выяснить, какой из них короче и эффективнее. Так вырабатывается опыт» У. Сойер

№ слайда 40  Вывод:«Чем больше познаём, тем больше понимаем – что знаем мало»
Описание слайда:

Вывод:«Чем больше познаём, тем больше понимаем – что знаем мало»

№ слайда 41 Притча Шел мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим со
Описание слайда:

Притча Шел мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого спросил: “ Что ты делал целый день”. И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго мудрец спросил: “А что ты делал целый день”, и тот ответил: “А я добросовестно выполнял свою работу”. А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием: “ А я принимал участие в строительстве храма!”

№ слайда 42  СПАСИБО ЗА УРОК. ДО СВИДАНИЯ!
Описание слайда:

СПАСИБО ЗА УРОК. ДО СВИДАНИЯ!


Автор
Дата добавления 05.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров305
Номер материала ДВ-308640
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх