Презентация по алгебре на тему "Квадратные уравнения" (8 класс)

• 1 слайд

  Квадратные уравнения
  

• 2 слайд

  
  Квадратное уравнение имеет
  действительные положительные корни, если
  
  
  

• 3 слайд

  
  Квадратное уравнение имеет
  действительные отрицательные
  корни, если
  
  

• 4 слайд

  Квадратное уравнение имеет действительные корни
  различных знаков,
  причем положительный корень имеет больший модуль, если
  

• 5 слайд

  Квадратное уравнение имеет действительные корни
  различных знаков,
  причем отрицательный корень имеет больший модуль, если
  

• 6 слайд

  Расположение корней относительно
  заданной точки определяется
  направлением ветвей соответствующей параболы,
  координатами вершины
  и значениями в заданных точках.
  В этих задачах хорошо работают
  графические иллюстрации.
  

• 7 слайд

  М
  М
  

• 8 слайд

  М
  М
  

• 9 слайд

  М
  М
  

• 10 слайд

  Оба корня квадратного трехчлена меньше числа М,
  тогда и только тогда, когда
  
  или
  

• 11 слайд

  Оба корня квадратного трехчлена
  больше числа М,
  тогда и только тогда, когда
  
  или
  

• 12 слайд

  Один из корней квадратного трехчлена
  меньше числа М,
  а другой больше числа М,
  тогда и только тогда, когда
  
  или
  

• 13 слайд

  При каких значениях
  параметра m уравнение
  
  
  имеет не более одного
  действительного корня?
  

• 14 слайд

  При каких значениях
  параметра m корни уравнения
  
  
  
  различны и положительны?
  
  
  

• 15 слайд

  При каких значениях параметра а
  корни уравнения
  
  
  таковы, что сумма
  их квадратов равна 1,75?
  

• 16 слайд

  Нахождение значений параметра,
  при которых решения
  удовлетворяют некоторому условию.
  

• 17 слайд

  Решение уравнений
  для всех значений параметра а
  

• 18 слайд

  М
  М
  Y
  O
  X
  x
  x2
  x3
  x4
  

• 19 слайд

  М
  М
  Y
  O
  X
  x
  x
  x3
  x4
  

• 20 слайд

  М
  М
  Y
  O
  x
  x1
  x2
  x3
  x4
  

• 21 слайд

• 22 слайд

  При каких значениях параметра а корни квадратного уравнения
  х2 + (а + 1)х + 3 = 0
  лежат по разные стороны от числа 2?
  
  Решение.
  Рассмотрим функцию f(x)= х2 + (а + 1)х + 3.
  f(2)<0;
  f(2)=4+2a+2+3=2a+9<0
  2a<-9
  a<–4.5
  Ответ. a(–;–4.5)
  

• 23 слайд

  При каких значениях параметра а оба корня квадратного уравнения
  (2–a)x2-3ax+2a=0
  больше ½.
  Решение.
  Рассмотрим функцию f(x)= (2–a)x2-3ax+2a.
  
  Решений нет.
  Ответ. Решений нет.
  

• 24 слайд

  Найти все значения параметра а, при которых оба корня квадратного уравнения
  x2- 6ax+(2-2a+9a2)=0
  больше 3.
  Решение.
  Рассмотрим функцию f(x)= x2-6ax+(2-2a+9a2)
  a
  Ответ:
  

• 25 слайд

  Найти все значения параметра а, которых оба корня квадратного уравнения
  x2+4ax+(1-2a+4a2)=0
  меньше –1.
  Решение.
  Рассмотрим функцию f(x)= x2+4ax+(1-2a+4a2).
  Ответ. a
  .