Презентация по алгебре на тему "Показательная функция"

• 1 слайд

  Показательная функция
  Автор: учитель математики Полосина В.М.
  

• 2 слайд

  Определение
  y=aх ,a>0; a≠1
  0<a<1
  a>1
  у
  х
  0
  0<a<1, a>1,
  убывает возрастает
  О.О.Ф. хЄR
  М.З.Ф.y>0
  (0;1) Є у(х)
  1
  1
  1
  

• 3 слайд

  Показательные
  УРАВНЕНИЯ
  НЕРАВЕНСТВА
  1) aх = аb
  
  
  х = b.
  aх = b, b>0, единственный корень.
  х= logab , b<0, нет корней.
  ах>ab или ах<ab.
  Обрати внимание на основание:
  a>1 возрастает,
  0<a<1 убывает!
  

• 4 слайд

  Методы решения
  уравнений
  неравенств
  1) Приведение к одному основанию:
  23х· 3х=576, 8х·3х=576, 24х=242, 3х>9, 3х>32, т.к.3>1, то х>2.
  х=2. Ответ: х=2 Ответ: х>2
  2) Вынесение общего множителя за скобки:
  3х+1-2·3х-2=25, 3х-2(33-2)=25, 2х-1+2х+3>17, 2х-1(1+16)>17, 2х-1>1,
  3х-2·25=25, х-2=0, х=2. 2х-1>20, т.к.2>1,то х-1>0, х>1.
  Ответ: х=2. Ответ: х>1.
  3) Составление отношений:
  3х=7х|:7х≠0, (3/7)х=1, х=0. 5х>9х|:9х>0, (5/9)х>1, х>0.
  Ответ: х=0 Ответ: х>0.
  4)Замена переменной:
  25х+5х+1-6=0, 5х=t , 16х+4х-2>0, 4х=t, t2+t-2>0, t<-2,
  52х+5·5х-6=0, t2+5t-6=0, t>1, t=4x>0,то 4х<-2-нет решений,
  t1=1,t2=-6<0, 5х=1, х=0. 4х>40, х>0.
  Ответ: х=0. Ответ: х>0.
  5)Логарифмирование обеих частей:
  6х=5, х=log65. Ответ:х=log65.
  6) Графический.
  

• 5 слайд

  Системы уравнений и неравенств.
  СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ:
  Метод подстановки.
  Метод сложения.
  Графический.
  СИСТЕМЫ НЕРАВЕНСТВ:
  1) Реши первое неравенство.
  2) Реши второе неравенство.
  3)Отметь решения на числовой прямой.
  4) Запиши ответ.