Презентация по алгебре на тему "Показательные уравнения"

• 1 слайд

  Показательные уравнения
  

• 2 слайд

  Показательными уравнениями называются уравнения вида
  аf(х) = bg(x),
  где а > 0, а ≠ 1
  и уравнения,сводящиеся к этому виду.
  
  аf(х) = аg(x) f(x) = g(x)
  
  

• 3 слайд

  Методы решения показательных уравнений
  27х = ⅓
  Решение:
  33х = 3-1
  3х = -1
  х = - ⅓
  
  3∙9х = 81
  Решение:
  31+2х = 34
  1+2х = 4
  2х = 3
  х = 1,5
  Метод уравнивания показателей
  

• 4 слайд

  Деление обеих частей уравнения на выражение, стоящее в правой части
  5х = 8х
  Решение:
  (5/8)х = 1
  (5/8)х = (5/8)0
  х = 0
  

• 5 слайд

  Вынесение за скобки общего множителя
  32x-1 + 32x = 108
  Решение:
  32х ∙ 3-1 + 32х = 108
  32х∙(⅓ + 1) = 108
  32х = 108 ∙ ¾
  32х = 34
  2х = 4
  х = 2
  

• 6 слайд

  Метод введения новой переменной
  9x - 4∙3x + 3 = 0
  t1 = 1, t2 = 3
  3x = 1, 3x = 3
  х1 = 0, х2 = 1.
  Решение:
  32х - 4 ∙ 3х + 3= 0
  
  3x = t, t>0
  t2 – 4t + 3 = 0
  

• 7 слайд

  Графический метод
  3x = 4 – x
  у
  х
  0
  1
  2
  - 1
  - 2
  1
  2
  3
  9
  у = 3х
  у = 4 – x
  1
  Ответ: х = 1
  у = 3х
  у = 4 – x
  

• 8 слайд

  Графический метод
  3x = 2
  у
  х
  0
  1
  2
  - 1
  - 2
  1
  2
  3
  9
  у = 3х
  у = 2
  

• 9 слайд

  Самостоятельная работа
  

• 10 слайд

  Проверка
  За 5 правильно решенных уравнений - "5";
  за 4 — "4";
  за 3 — "3";
  за 2 — "2".
  

• 11 слайд

  Итоги урока
  Какие методы решения показательных уравнений вы изучили?
  Какие из этих методов используются при решении уравнений других типов?
  

• 12 слайд

  Спасибо за урок