Презентация по алгебре на тему "Приведенные квадратные уравнения"(8 класс)

• 1 слайд

  Квадратные уравнения
  
  Урок №8. Приведенное квадратное уравнение
  
  
  Автор: Ильина Юлия Валерьевна
  ГБОУ лицей №373
  «Экономический лицей»
  Санкт- Петербург
  
  

• 2 слайд

  определение
  Квадратное уравнение, где а=1 называют приведенным квадратным уравнением и записывают в общем виде:
  где p,q – данные числа.
  

• 3 слайд

  например:
  p= -2, q=7
  p=0, q= -5
  p=0, q=0
  p= -3,q=0
  

• 4 слайд

  Т.е. рассматривая общее уравнение и приведенное видим соответствие
  a=1, b=p, c=q
  Тогда
  Если ,то приведенное уравнение имеет 2 корня, которые вычисляются по формуле:
  
  Если ,то
  Если ,то действительных корней нет
  

• 5 слайд

  Решить приведенное уравнение, применяя новую формулу
  

• 6 слайд

• 7 слайд

• 8 слайд

  Решите уравнения самостоятельно, проверьте ответы
  Ответы:
  

• 9 слайд

  Найдите периметр прямоугольника, площадь которого равна 36кв. ед., а одна из сторон на 9 ед. больше другой.
  Пусть х – меньшая из сторон,
  тогда х+9 – вторая сторона.
  Площадь по условию х(х+9)=36
  .
  Уравнение имеет два корня
  
  - не удов.
  условию задачи,
  т.е. меньшая сторона равна 3 ед.,
  большая сторона 3+9=12.
  Р=2(3+12).
  Р=30 ед.
  
  

• 10 слайд

  Найдите стороны прямоугольного треугольника, если один из его катетов на 14 см больше другого катета и на 2 см меньше гипотенузы.
  Пусть меньший катет – х см,
  тогда больший – х+14 см,
  гипотенуза – х+16 см.
  По теореме Пифагора:
  
  После упрощений:
  
  
  
  - не удов.
  по смыслу задачи
  меньший катет -10см, больший – 24 см, гипотенуза – 26 см.
  

• 11 слайд

  Найдите три последовательных целых числа, если удвоенный квадрат первого из них на 26 больше произведения второго и третьего чисел.
  Пусть первое целое число – х,
  тогда второе –(х+1), третье –(х+2). По условию:
  
  После упрощений
  Возможны два варианта:
  
  Проверим:
  
  Или
  Проверим:
  

• 12 слайд

  Домашнее задание
  №№ 321-323 (2 ст.)