Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок алгебры в 9 классе "Решение квадратных уравнений"

Урок алгебры в 9 классе "Решение квадратных уравнений"

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs


Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:


Конспект урока алгебры, 9 класс.

Тема урока: Повторение. Решение квадратного уравнения.

Цель урока: систематизировать знания учащихся по теме "Способы решения квадратного уравнения", формировать умения выбирать наиболее рациональный способ решения квадратных уравнений.

Учебные задачи.

Воспитательный аспект:

- продолжить развивать умение ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,

- развивать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач,

- развивать математические способности и интерес к математическому творчеству.

Развивающий аспект:

- формировать общие способы интеллектуальной деятельности,

- продолжать развивать умение понимать и использовать математические

средства наглядности.

Общеобразовательный аспект:

- формировать умения и навыки решения квадратных уравнений разными способами.

Формы работы учащихся: индивидуальная, групповая.

Оборудование и материалы: карточки с заданиями для консультантов.

Структура и ход урока:

I. Организационный момент. Сообщение учащимся темы урока, формулирование цели урока. Настрой учащихся на работу.

II. Устная работа, повторение теории.

Какие уравнения называются квадратными? (Определение)

Какие виды квадратных уравнений вы знаете? (Приведенные и неприведенные,

полные и неполные).

х2-6х+5=0. Какое это уравнение? Что надо изменить в этом уравнении, чтоб оно

стало неполным квадратным уравнением?

После обсуждений получаем варианты неполных квадратных уравнений и решаем их:

1) х2-6х=0;

2) х2+5=0;

3) х2=0.

III. Способы решения квадратного уравнения.

В классе заранее выбираются пять консультантов. Они решают одно и тоже квадратное уравнение х2-6х+5=0, но разными способами.

Задание 1 консультанту. Решите квадратное уравнение х2-6х+5=0

а) разложив квадратный трехчлен на множители методом выделения полного

квадрата (х2-6х+5=х2-2·3х+9-9+5=(х-3)2-4=(х-3-2)·(х-3+2)=(х-5)(х-1), решаем

уравнение (х-5)(х+1)=0, х1=5, х2=1);

б) графическим способом с помощью графика функции у=х2-6х+5.

Задание 2 консультанту. Решите квадратное уравнение х2-6х+5=0

а) используя формулу корней квадратного уравнения с четным вторым

коэффициентом;

б) графическим способом с помощью графиков функций у=х2 и у=6х-5,

преобразовав уравнение к виду х2=6х-5.

Задание 3 консультанту. Решите квадратное уравнение х2-6х+5=0

а) по теореме обратной теореме Виета;

б) графическим способом с помощью графиков функций у=х2+5 и у=6х,

преобразовав уравнение к виду х2+5=6х.

Задание 4 консультанту. Решите квадратное уравнение х2-6х+5=0

а) разложив квадратный трехчлен на множители способом группировки

( х2-6х+5=х2-х-5х+5=х(х-1)-5(х-1)=(х-5)(х-1), решаем уравнение (х-5)(х-1)=0,

х1=5, х2=1);

б) графическим способом с помощью графиков функций у=х2-6х и у=-5,

преобразовав уравнение к виду х2-6х=-5

Задание 5 консультанту. Решите квадратное уравнение х2-6х+5=0

а) используя формулу корней квадратного уравнения;

б) графическим способом с помощью графиков функций у=х-6 и у=-5/х

преобразовав уравнение к виду х-6+5/х=0.

На уроке консультанты выходят к доске записывают и рассказывают о способах решения квадратного уравнения. Затем идет общее обсуждение вопроса о том, какой способ из рассмотренных более рационален.

Отвечают на вопросы.1.Всегда ли возможно решить квадратное уравнение с помощью разложения квадратного трехчлена на множители? (Нет, не всегда удается разложить квадратный трехчлен на множители)

2. Графический способ решения уравнений всегда можно применить? (Нет,

только если графики пересекаются в "хороших" точках и умещаются на

тетрадном листе.)


IV. Подведение итогов урока. Релаксация.

Сколько способов решения квадратного уравнения мы разобрали сегодня?

А как вы думаете, можно еще найти способ решения нашего квадратного

уравнения?

Понравился ли вам сегодняшний урок?

Чему еще, кроме математики, научил вас сегодняшний урок?

Домашнее задание: 1) Решите три квадратных уравнения, выбрав для каждого

наиболее рациональный, на ваш взгляд, способ:

а) х2-5х+6=0

б) х2+34х+280=0

в) х2+2х-3=0;

2) в учебнике №931.

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Автор
Дата добавления 15.07.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров45
Номер материала ДБ-142996
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх