Урок алгебры в 9 классе "Решение квадратных уравнений"

Конспект урока алгебры, 9 класс.

Тема урока: Повторение. Решение квадратного уравнения.

Цель урока: систематизировать знания учащихся по теме "Способы решения квадратного уравнения", формировать умения выбирать наиболее рациональный способ решения квадратных уравнений.

Учебные задачи.

Воспитательный аспект:

- продолжить развивать умение ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,

- развивать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач,

- развивать математические способности и интерес к математическому творчеству.

Развивающий аспект:

- формировать общие способы интеллектуальной деятельности,

- продолжать развивать умение понимать и использовать математические

средства наглядности.

Общеобразовательный аспект:

- формировать умения и навыки решения квадратных уравнений разными способами.

Формы работы учащихся: индивидуальная, групповая.

Оборудование и материалы: карточки с заданиями для консультантов.

Структура и ход урока:

I. Организационный момент. Сообщение учащимся темы урока, формулирование цели урока. Настрой учащихся на работу.

II. Устная работа, повторение теории.

Какие уравнения называются квадратными? (Определение)

Какие виды квадратных уравнений вы знаете? (Приведенные и неприведенные,

полные и неполные).

х²-6х+5=0. Какое это уравнение? Что надо изменить в этом уравнении, чтоб оно

стало неполным квадратным уравнением?

После обсуждений получаем варианты неполных квадратных уравнений и решаем их:

1) х²-6х=0;

2) х²+5=0;

3) х²=0.

III. Способы решения квадратного уравнения.

В классе заранее выбираются  пять консультантов. Они решают одно и тоже квадратное уравнение х²-6х+5=0, но разными способами.

Задание 1 консультанту. Решите квадратное уравнение х²-6х+5=0

а) разложив квадратный трехчлен на множители методом выделения полного

квадрата (х²-6х+5=х²-2·3х+9-9+5=(х-3)²-4=(х-3-2)·(х-3+2)=(х-5)(х-1), решаем

уравнение (х-5)(х+1)=0, х₁=5, х₂=1);

б) графическим способом с помощью графика функции у=х²-6х+5.

Задание 2 консультанту. Решите квадратное уравнение х²-6х+5=0

а) используя формулу корней квадратного уравнения с четным вторым

коэффициентом;

б) графическим способом с помощью графиков функций у=х² и у=6х-5,

преобразовав уравнение к виду  х²=6х-5.

Задание 3 консультанту. Решите квадратное уравнение х²-6х+5=0

а) по теореме обратной теореме Виета;

б) графическим способом с помощью графиков функций у=х²+5 и у=6х,

преобразовав уравнение к виду  х²+5=6х.

Задание 4 консультанту. Решите квадратное уравнение х²-6х+5=0

а) разложив квадратный трехчлен на множители способом группировки

( х²-6х+5=х²-х-5х+5=х(х-1)-5(х-1)=(х-5)(х-1), решаем уравнение (х-5)(х-1)=0,

х₁=5, х₂=1);

б) графическим способом с помощью графиков функций у=х²-6х и у=-5,

преобразовав уравнение к виду  х²-6х=-5

Задание 5 консультанту. Решите квадратное уравнение х²-6х+5=0

а)  используя формулу корней квадратного уравнения;

б) графическим способом с помощью графиков функций у=х-6 и у=-⁵/_х

преобразовав уравнение к виду х-6+⁵/_х=0.

На уроке консультанты выходят к доске записывают и рассказывают  о способах решения квадратного уравнения. Затем идет общее обсуждение вопроса о том, какой способ из рассмотренных  более рационален.

Отвечают на вопросы.1.Всегда ли возможно решить квадратное уравнение с помощью разложения квадратного трехчлена на множители? (Нет, не всегда удается разложить квадратный трехчлен на множители)

2. Графический способ решения уравнений всегда можно применить? (Нет,

только если графики пересекаются в "хороших" точках и  умещаются на

тетрадном листе.)

IV. Подведение итогов урока. Релаксация.

Сколько способов решения квадратного уравнения мы разобрали сегодня?

А как вы думаете, можно еще найти способ решения нашего квадратного

уравнения?

Понравился ли вам сегодняшний урок?

Чему еще, кроме математики, научил вас сегодняшний урок?

Домашнее задание: 1) Решите три квадратных уравнения, выбрав для каждого

наиболее рациональный, на ваш взгляд, способ:

а) х²-5х+6=0

б) х²+34х+280=0

в) х²+2х-3=0;

2) в учебнике №931.