Презентация по алгебре на тему "Разложение многочлена на множители различными способами" (7 класс)

• 1 слайд

  Разложение многочлена на множители
  Цель: закрепление материала и ликвидация пробелов в знаниях
  Учитель математики МБОУ «СОШ №9», г. Нефтеюганск Некдаров Х.Л.
  

• 2 слайд

  А. Представление многочлена в виде _____________ двух или нескольких многочленов называют разложением многочлена на множители.
  произведения
  

• 3 слайд

  Способы разложения многочлена на множители:
  1. Вынесение общего множителя за скобки
  2. Способ группировки
  3. С помощью формул сокращенного умножения
  

• 4 слайд

  Вынесение общего множителя за скобки
  А. Вынося общий множитель за скобки, пользуются __________________
  законом умножения относительно ____________.
  Если каждый член многочлена содержит один и тот же ____________,
  то этот множитель можно вынести за __________. В скобках записывают
  результат деления многочлена на общий ____________ .
  В тех случаях, когда коэффициентами многочлена являются целые числа,
  коэффициентом множителя, который выносится за _______ , обычно
  Является _____________ общий _________ коэффициентов многочлена
  любой, наибольший
  Общий множитель может включать степени общих букв всех ________
  многочлена с _______________ показателями.
  Наибольшими, наименьшими
  Если общим множителем алгебраического выражения является многочлен,
  Его _______ вынести за скобки.
  Можно, нельзя
  распределительным
  сложения
  множитель
  скобки
  множитель
  скобки
  наибольший
  делитель
  членов
  наименьшими
  можно
  

• 5 слайд

  А1.Вынести общий множитель за скобки:
  
  
  -18a2b4-12a3b2+24a3b3.
  Решение:
  НОД чисел 18,12, и __ является число _ .
  Общими буквами всех _____ многочлена с _______________
  показателями являются ____.
  За скобки можно вынести либо ______ и тогда получаем
  6a2b2( (____ ) + (____) + ___ ) , либо ______ и тогда получаем
  
  -6a2b2( ___ + ___ + ( ____ ) ) , и так получили
  
  -18a2b4 - 12a3b2 + 24a3b3 = 6a2b2 ( (_____ ) + ( ____ ) + ___ ) ,
  
  либо -18a2b4 - 12a3b2 + 24a3b3 = -6a2b2 ( ____ + __ + ( ____ ) ) .
  
  24
  6
  членов
  наименьшими
  a2b2
  6a2b2
  -3b2
  -2a
  4ab
  -6a2b2
  3b2
  2a
  - 4ab
  -2a
  4ab
  2a
  - 4ab
  -3b2
  -3b2
  

• 6 слайд

  Способ группировки
  А. Способ группировки заключается в том, что члены многочлена объеди-
  няются в группы, которые имеют общий ____________, представляю-
  щий собой _____________ .
  одночлен, многочлен
  множитель
  одночлен
  А1. Разложите на множители: 8ab2- 5b2c+10c3-16ac2.
  
  Решение. Общий множитель __ имеют первые два члена многочлена,
  общий множитель ___ имеют последние два члена многочлена.
  Если объединить первые два члена и вынести заскобки b2,то в скобках
  останется многочлен__________.
  Если объединить последние два члена ивынести за скобки 2с2, то в скоб-
  ках останется многочлен __________ . Члены заключенных в скобки
  многочленов ___________________________________,
  Одинаковые, имеют противоположные знаки
  поэтому за скобки надо выносить не 2с2 , а _____ .
  Получаем :
  8ab2- 5b2c+ 10c3-16ac2= b2( ____ - _____ ) + (-2c2) ( ___ - ____ )=
  ( ____ - ____ ) ( ____ - ______ ) .
  b2
  2c2
  8a-5c
  5c-8a
  имеют противоположные знаки
  -2с2
  8a
  5c
  8a
  5c
  8a
  5c
  b2
  2c
  

• 7 слайд

  Разложение многочлена на множители
  с помощью формул сокращенного
  умножения
  a2-b2 = (a-b)(a+b).
  (a-b)2 = a2-2ab+b2.
  (a+b)2= a2+2ab+b2.
  a3-b3 = (a-b)(a2+ab+b2).
  a3+b3 = (a2-ab+b2)
  А1. Разложите на множители: 9m2-16n2.
  
  9m2-16n2 = ( ___ )2- ( ___ )2 = ( ___ - ___ )( ____ +____ )
  3m
  4n
  3m
  4m
  3m
  4n
  

• 8 слайд

  Применение нескольких способов
  разложения многочлена на множители
  А. Порядок разложения многочлена на множители:
  1. Установить , есть ли общий множитель , если есть - вынести его за скобки .
  2 . Установить , нельзя ли воспользоваться одной из формул :
  a2-b2 = (a-b)(a+b).
  (a-b)2 = a2-2ab+b2.
  (a+b)2= a2+2ab+b2.
  a3-b3 = (a-b)(a2+ab+b2).
  a3+b3 = (a2-ab+b2)
  3. Попытаться применить способ _____________ .
  группировки
  

• 9 слайд

  А1. Разложите на множители :
  36a8 - 6a5 + 0,25a2
  Решение . Можно вынести за скобки множитель ___ .
  
  36a8 - 6a5 + 0,25a2 = a2 ( _______________) .
  Выражение в скобках имеет вид : m2 - 2mn +n2 ,
  где m = 6a3 , n = 0,5.
  Его можно заменить выражением вида _______,
  тогда 36a8 - 6a5 + 0,25a2 = a2 ( 36a6 - 6a3 +0,25 ) =
  = a2 ( 6a3 - 0,5 )2 .
  Разложите на множители :
  1). x2 ( x - 3 ) - 2x ( x - 3 ) + ( x - 3) ;
  2). a3 + 8b3 + a2 - 2ab + 4b2 .
  36a6 - 6a3 + 0,25
  a2
  (m- n)2
  

• 10 слайд

  Домашнее задание:
  §34. №34.9(в,г), 34.12(г), 34.15(в,г), 34.16(б)