415848
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5 480 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1 400 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 60%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до 28 февраля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по алгебре на тему "Уравнения,содержащие знак абсолютной величины"

Презентация по алгебре на тему "Уравнения,содержащие знак абсолютной величины"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Уравнения, содержащие знак абсолютной величины. Учитель математики МОУ СОШ №6...
Познакомить обучающихся с основными типами уравнений, содержащих знак абсолют...
Уравнения, содержащие знак абсолютной величины мало представлены в школьном к...
Рассмотрим основные типы уравнений, содержащих знак абсолютной величины и мет...
2) Уравнения вида При решении уравнения можно использовать любую из двух прив...
При решении уравнения вида рациональным способом является переход к совокупно...
3) Для решения уравнения вида применяют метод промежутков. Для этого находят...
Примечание. используется следующий равносильный переход: При решении уравнени...
Решение. Найдем корни совокупности уравнений: 	_____________________________...
б) -4 х
Пример 2. Решить уравнение Решение. Исходное уравнение равносильно следующем...
 Ответ:
Пример 3. Решить уравнение Решение. Ответ: -1;1;5;9;11.
Пример 4. Решение. -3 Ответ:
Пример 5. Решение. Ответ:
Пример 6. Решение. нет решения Ответ: 0.
Пример 7. Решение. 2. 1. Ответ: -1; 0; 3; 4.
Пример 8. Решение. 1) 2) Ответ:
Пример 9. Решение. 1) ( не удовлетворяет усл. ) ( не удовлетворяет ОДЗ) 2)
Пример 11. Решение. 1) (не удовлетворяет) ___________________________________...
Пример 12. Решение. 1) (не удовлетворяет) 2) ( не удовлетворяет) (удовлетворя...
Ответ: Пример 13. Решение.
Пример 14. Решение. Ответ:
Пример 15. Решение. Ответ:
Решение. Ответ: Пример 16. (нет решения) 2) 1)
Ответ: Пример 17. Решение. Найдем корни совокупности уравнений. _____________...
Пример 18. Решение. Найдем корни совокупности уравнений. ____________________...
Ответ: Пример19. Решение. Найдем корни совокупности уравнений. а) б) ________...
Пример 20. Решение. Найдем корни совокупности уравнений. 1) 2) 3) Ответ: ____...
Пример 21. Решение. а) б) ________________________ 	 	 	 	 1) (не является ре...
Пример 22. Решение. _________________________________ -4	4 1) (нет решений) 2...
Пример 23. Решение. _________________________ -3 3 1) 2) (является решением),...
Пример25. 	 	 	 Ответ:
Пример 26. 	 Ответ:
Пример 27. Решение. 1) а) (является) (является) (не является) б) в) 2) (не яв...
Пример 28. Решение. 1) 2) Ответ: -1.
Пример 29. Решение.  _________________________ 	-1	5 Ответ:
А.А. Прокофьев, И.Б. Кожухов: Математика. Москва, «Махаон», 2006. Литература:

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Уравнения, содержащие знак абсолютной величины. Учитель математики МОУ СОШ №6
Описание слайда:

Уравнения, содержащие знак абсолютной величины. Учитель математики МОУ СОШ №6 г.Беслана РСО – Алания Дзуцева З.З.

2 слайд Познакомить обучающихся с основными типами уравнений, содержащих знак абсолют
Описание слайда:

Познакомить обучающихся с основными типами уравнений, содержащих знак абсолютной величины; Научить решать уравнения, содержащие знак абсолютной величины; Формирование культуры математической речи. Цели урока:

3 слайд Уравнения, содержащие знак абсолютной величины мало представлены в школьном к
Описание слайда:

Уравнения, содержащие знак абсолютной величины мало представлены в школьном курсе математики. Но они очень часто встречаются во второй части ЕГЭ. Для решения уравнений, содержащих знак абсолютной величины не требуется обладать знаниями, выходящими за рамки школьной программы. Однако многие обучающиеся бояться решать такие уравнения. Обучающиеся сталкиваются с многочисленными трудностями. Решение уравнений предполагает не только умение производить какие-то выкладки по заученным правилам, но также и понимание цели выполняемых действий. Для успешного решения уравнений необходимо рассматривать основные типы уравнений, содержащих знак абсолютной величины, и методы их решения. Уравнения, содержащие знак абсолютной величины требуют довольно тонких логических рассуждений. В данном уроке я рассмотрела уравнения, содержащие знак абсолютной величины. Знак абсолютной величины в условии не создает больших трудностей, но в тоже время позволяет сформировать у обучающихся отчетливое представление об уравнениях, содержащих знак абсолютной величины. Данный урок можно использовать для предпрофильной подготовки обучающихся в 9-х классах и при подготовке к ЕГЭ. Пояснительная записка

4 слайд Рассмотрим основные типы уравнений, содержащих знак абсолютной величины и мет
Описание слайда:

Рассмотрим основные типы уравнений, содержащих знак абсолютной величины и методы их решения. Уравнения вида = Решение уравнения сводиться к нахождению решения двух систем (к решению совокупности двух систем):

5 слайд 2) Уравнения вида При решении уравнения можно использовать любую из двух прив
Описание слайда:

2) Уравнения вида При решении уравнения можно использовать любую из двух приведенных в таблице схем: или

6 слайд При решении уравнения вида рациональным способом является переход к совокупно
Описание слайда:

При решении уравнения вида рациональным способом является переход к совокупности Примечание.

7 слайд 3) Для решения уравнения вида применяют метод промежутков. Для этого находят
Описание слайда:

3) Для решения уравнения вида применяют метод промежутков. Для этого находят область определения уравнения и корни совокупности уравнений Внутри каждого из промежутков, на которые найденные точки разбивают область определения уравнения, выражения, стоящие под знаком модуля, имеют постоянный знак. Поэтому исходное уравнение на каждом промежутке заменяется на равносильное уравнение, не содержащее знаков абсолютной величины.

8 слайд Примечание. используется следующий равносильный переход: При решении уравнени
Описание слайда:

Примечание. используется следующий равносильный переход: При решении уравнения, в котором под знаком модуля находятся выражения содержащие модуль, бывает полезно сначала освободиться от внутренних модулей, а затем в полученных уравнениях раскрыть оставшиеся модули. Для решения уравнений вида

9 слайд Решение. Найдем корни совокупности уравнений: 	_____________________________
Описание слайда:

Решение. Найдем корни совокупности уравнений: ___________________________________ -4 4 а) х < -4 -х – 4 – х + 4 = х + 7 -2х = х + 7 -3х = 7 х = не является решением уравнения. Пример 1. Решить уравнение

10 слайд б) -4 х
Описание слайда:

б) -4 х <4 х + 4 –х + 4 = х + 7 8 = х + 7 х = 1 в) х 4, х + 4 +х – 4 = х + 7 2х – х = 7 х = 7 7 1 1 является решением уравнения. 7 является решением уравнения Ответ: 1; 7.

11 слайд Пример 2. Решить уравнение Решение. Исходное уравнение равносильно следующем
Описание слайда:

Пример 2. Решить уравнение Решение. Исходное уравнение равносильно следующему уравнению:

12 слайд  Ответ:
Описание слайда:

Ответ:

13 слайд Пример 3. Решить уравнение Решение. Ответ: -1;1;5;9;11.
Описание слайда:

Пример 3. Решить уравнение Решение. Ответ: -1;1;5;9;11.

14 слайд Пример 4. Решение. -3 Ответ:
Описание слайда:

Пример 4. Решение. -3 Ответ:

15 слайд Пример 5. Решение. Ответ:
Описание слайда:

Пример 5. Решение. Ответ:

16 слайд Пример 6. Решение. нет решения Ответ: 0.
Описание слайда:

Пример 6. Решение. нет решения Ответ: 0.

17 слайд Пример 7. Решение. 2. 1. Ответ: -1; 0; 3; 4.
Описание слайда:

Пример 7. Решение. 2. 1. Ответ: -1; 0; 3; 4.

18 слайд Пример 8. Решение. 1) 2) Ответ:
Описание слайда:

Пример 8. Решение. 1) 2) Ответ:

19 слайд Пример 9. Решение. 1) ( не удовлетворяет усл. ) ( не удовлетворяет ОДЗ) 2)
Описание слайда:

Пример 9. Решение. 1) ( не удовлетворяет усл. ) ( не удовлетворяет ОДЗ) 2)

20 слайд Пример 11. Решение. 1) (не удовлетворяет) ___________________________________
Описание слайда:

Пример 11. Решение. 1) (не удовлетворяет) ______________________________________ 2) (не удовлетворяет) Ответ: 0.

21 слайд Пример 12. Решение. 1) (не удовлетворяет) 2) ( не удовлетворяет) (удовлетворя
Описание слайда:

Пример 12. Решение. 1) (не удовлетворяет) 2) ( не удовлетворяет) (удовлетворяет) Ответ:

22 слайд Ответ: Пример 13. Решение.
Описание слайда:

Ответ: Пример 13. Решение.

23 слайд Пример 14. Решение. Ответ:
Описание слайда:

Пример 14. Решение. Ответ:

24 слайд Пример 15. Решение. Ответ:
Описание слайда:

Пример 15. Решение. Ответ:

25 слайд Решение. Ответ: Пример 16. (нет решения) 2) 1)
Описание слайда:

Решение. Ответ: Пример 16. (нет решения) 2) 1)

26 слайд Ответ: Пример 17. Решение. Найдем корни совокупности уравнений. _____________
Описание слайда:

Ответ: Пример 17. Решение. Найдем корни совокупности уравнений. _____________________________________ 3 4 (является ответом) 2) (неверно) 3) (является ответом) 1)

27 слайд Пример 18. Решение. Найдем корни совокупности уравнений. ____________________
Описание слайда:

Пример 18. Решение. Найдем корни совокупности уравнений. _______________________________ 1) 2) 3) (является ответом) (является ответом) (не является ответом) Ответ:

28 слайд Ответ: Пример19. Решение. Найдем корни совокупности уравнений. а) б) ________
Описание слайда:

Ответ: Пример19. Решение. Найдем корни совокупности уравнений. а) б) _________________________________ -2 8 1) 2) 3) (не является решением) (не является решением) (не является решением) (не является решением) (является решением)

29 слайд Пример 20. Решение. Найдем корни совокупности уравнений. 1) 2) 3) Ответ: ____
Описание слайда:

Пример 20. Решение. Найдем корни совокупности уравнений. 1) 2) 3) Ответ: ____________________________ -5 2 (не является решением) (не является решением) (не является решением) (является решением) (является решением) (не является решением)

30 слайд Пример 21. Решение. а) б) ________________________ 	 	 	 	 1) (не является ре
Описание слайда:

Пример 21. Решение. а) б) ________________________ 1) (не является решением) (не является решением). 2) 3) (не является решение), (не является решение), 4) 5) Ответ:

31 слайд Пример 22. Решение. _________________________________ -4	4 1) (нет решений) 2
Описание слайда:

Пример 22. Решение. _________________________________ -4 4 1) (нет решений) 2) (является решением). 3) (не является решением) (не является решением),

32 слайд Пример 23. Решение. _________________________ -3 3 1) 2) (является решением),
Описание слайда:

Пример 23. Решение. _________________________ -3 3 1) 2) (является решением), (является решением).

33 слайд Пример25. 	 	 	 Ответ:
Описание слайда:

Пример25. Ответ:

34 слайд Пример 26. 	 Ответ:
Описание слайда:

Пример 26. Ответ:

35 слайд Пример 27. Решение. 1) а) (является) (является) (не является) б) в) 2) (не яв
Описание слайда:

Пример 27. Решение. 1) а) (является) (является) (не является) б) в) 2) (не является решением) Ответ: .

36 слайд Пример 28. Решение. 1) 2) Ответ: -1.
Описание слайда:

Пример 28. Решение. 1) 2) Ответ: -1.

37 слайд Пример 29. Решение.  _________________________ 	-1	5 Ответ:
Описание слайда:

Пример 29. Решение.  _________________________ -1 5 Ответ:

38 слайд А.А. Прокофьев, И.Б. Кожухов: Математика. Москва, «Махаон», 2006. Литература:
Описание слайда:

А.А. Прокофьев, И.Б. Кожухов: Математика. Москва, «Махаон», 2006. Литература:

Общая информация

Номер материала: ДБ-343149

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.