Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по алгебре на тему "Уравнения,содержащие знак абсолютной величины"

Презентация по алгебре на тему "Уравнения,содержащие знак абсолютной величины"

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика
Уравнения, содержащие знак абсолютной величины. Учитель математики МОУ СОШ №6...
Познакомить обучающихся с основными типами уравнений, содержащих знак абсолют...
Уравнения, содержащие знак абсолютной величины мало представлены в школьном к...
Рассмотрим основные типы уравнений, содержащих знак абсолютной величины и мет...
2) Уравнения вида При решении уравнения можно использовать любую из двух прив...
При решении уравнения вида рациональным способом является переход к совокупно...
3) Для решения уравнения вида применяют метод промежутков. Для этого находят...
Примечание. используется следующий равносильный переход: При решении уравнени...
Решение. Найдем корни совокупности уравнений: 	_____________________________...
б) -4 х
Пример 2. Решить уравнение Решение. Исходное уравнение равносильно следующем...
 Ответ:
Пример 3. Решить уравнение Решение. Ответ: -1;1;5;9;11.
Пример 4. Решение. -3 Ответ:
Пример 5. Решение. Ответ:
Пример 6. Решение. нет решения Ответ: 0.
Пример 7. Решение. 2. 1. Ответ: -1; 0; 3; 4.
Пример 8. Решение. 1) 2) Ответ:
Пример 9. Решение. 1) ( не удовлетворяет усл. ) ( не удовлетворяет ОДЗ) 2)
Пример 11. Решение. 1) (не удовлетворяет) ___________________________________...
Пример 12. Решение. 1) (не удовлетворяет) 2) ( не удовлетворяет) (удовлетворя...
Ответ: Пример 13. Решение.
Пример 14. Решение. Ответ:
Пример 15. Решение. Ответ:
Решение. Ответ: Пример 16. (нет решения) 2) 1)
Ответ: Пример 17. Решение. Найдем корни совокупности уравнений. _____________...
Пример 18. Решение. Найдем корни совокупности уравнений. ____________________...
Ответ: Пример19. Решение. Найдем корни совокупности уравнений. а) б) ________...
Пример 20. Решение. Найдем корни совокупности уравнений. 1) 2) 3) Ответ: ____...
Пример 21. Решение. а) б) ________________________ 	 	 	 	 1) (не является ре...
Пример 22. Решение. _________________________________ -4	4 1) (нет решений) 2...
Пример 23. Решение. _________________________ -3 3 1) 2) (является решением),...
Пример25. 	 	 	 Ответ:
Пример 26. 	 Ответ:
Пример 27. Решение. 1) а) (является) (является) (не является) б) в) 2) (не яв...
Пример 28. Решение. 1) 2) Ответ: -1.
Пример 29. Решение.  _________________________ 	-1	5 Ответ:
А.А. Прокофьев, И.Б. Кожухов: Математика. Москва, «Махаон», 2006. Литература:
1 из 38

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Уравнения, содержащие знак абсолютной величины. Учитель математики МОУ СОШ №6
Описание слайда:

Уравнения, содержащие знак абсолютной величины. Учитель математики МОУ СОШ №6 г.Беслана РСО – Алания Дзуцева З.З.

№ слайда 2 Познакомить обучающихся с основными типами уравнений, содержащих знак абсолют
Описание слайда:

Познакомить обучающихся с основными типами уравнений, содержащих знак абсолютной величины; Научить решать уравнения, содержащие знак абсолютной величины; Формирование культуры математической речи. Цели урока:

№ слайда 3 Уравнения, содержащие знак абсолютной величины мало представлены в школьном к
Описание слайда:

Уравнения, содержащие знак абсолютной величины мало представлены в школьном курсе математики. Но они очень часто встречаются во второй части ЕГЭ. Для решения уравнений, содержащих знак абсолютной величины не требуется обладать знаниями, выходящими за рамки школьной программы. Однако многие обучающиеся бояться решать такие уравнения. Обучающиеся сталкиваются с многочисленными трудностями. Решение уравнений предполагает не только умение производить какие-то выкладки по заученным правилам, но также и понимание цели выполняемых действий. Для успешного решения уравнений необходимо рассматривать основные типы уравнений, содержащих знак абсолютной величины, и методы их решения. Уравнения, содержащие знак абсолютной величины требуют довольно тонких логических рассуждений. В данном уроке я рассмотрела уравнения, содержащие знак абсолютной величины. Знак абсолютной величины в условии не создает больших трудностей, но в тоже время позволяет сформировать у обучающихся отчетливое представление об уравнениях, содержащих знак абсолютной величины. Данный урок можно использовать для предпрофильной подготовки обучающихся в 9-х классах и при подготовке к ЕГЭ. Пояснительная записка

№ слайда 4 Рассмотрим основные типы уравнений, содержащих знак абсолютной величины и мет
Описание слайда:

Рассмотрим основные типы уравнений, содержащих знак абсолютной величины и методы их решения. Уравнения вида = Решение уравнения сводиться к нахождению решения двух систем (к решению совокупности двух систем):

№ слайда 5 2) Уравнения вида При решении уравнения можно использовать любую из двух прив
Описание слайда:

2) Уравнения вида При решении уравнения можно использовать любую из двух приведенных в таблице схем: или

№ слайда 6 При решении уравнения вида рациональным способом является переход к совокупно
Описание слайда:

При решении уравнения вида рациональным способом является переход к совокупности Примечание.

№ слайда 7 3) Для решения уравнения вида применяют метод промежутков. Для этого находят
Описание слайда:

3) Для решения уравнения вида применяют метод промежутков. Для этого находят область определения уравнения и корни совокупности уравнений Внутри каждого из промежутков, на которые найденные точки разбивают область определения уравнения, выражения, стоящие под знаком модуля, имеют постоянный знак. Поэтому исходное уравнение на каждом промежутке заменяется на равносильное уравнение, не содержащее знаков абсолютной величины.

№ слайда 8 Примечание. используется следующий равносильный переход: При решении уравнени
Описание слайда:

Примечание. используется следующий равносильный переход: При решении уравнения, в котором под знаком модуля находятся выражения содержащие модуль, бывает полезно сначала освободиться от внутренних модулей, а затем в полученных уравнениях раскрыть оставшиеся модули. Для решения уравнений вида

№ слайда 9 Решение. Найдем корни совокупности уравнений: 	_____________________________
Описание слайда:

Решение. Найдем корни совокупности уравнений: ___________________________________ -4 4 а) х < -4 -х – 4 – х + 4 = х + 7 -2х = х + 7 -3х = 7 х = не является решением уравнения. Пример 1. Решить уравнение

№ слайда 10 б) -4 х
Описание слайда:

б) -4 х <4 х + 4 –х + 4 = х + 7 8 = х + 7 х = 1 в) х 4, х + 4 +х – 4 = х + 7 2х – х = 7 х = 7 7 1 1 является решением уравнения. 7 является решением уравнения Ответ: 1; 7.

№ слайда 11 Пример 2. Решить уравнение Решение. Исходное уравнение равносильно следующем
Описание слайда:

Пример 2. Решить уравнение Решение. Исходное уравнение равносильно следующему уравнению:

№ слайда 12  Ответ:
Описание слайда:

Ответ:

№ слайда 13 Пример 3. Решить уравнение Решение. Ответ: -1;1;5;9;11.
Описание слайда:

Пример 3. Решить уравнение Решение. Ответ: -1;1;5;9;11.

№ слайда 14 Пример 4. Решение. -3 Ответ:
Описание слайда:

Пример 4. Решение. -3 Ответ:

№ слайда 15 Пример 5. Решение. Ответ:
Описание слайда:

Пример 5. Решение. Ответ:

№ слайда 16 Пример 6. Решение. нет решения Ответ: 0.
Описание слайда:

Пример 6. Решение. нет решения Ответ: 0.

№ слайда 17 Пример 7. Решение. 2. 1. Ответ: -1; 0; 3; 4.
Описание слайда:

Пример 7. Решение. 2. 1. Ответ: -1; 0; 3; 4.

№ слайда 18 Пример 8. Решение. 1) 2) Ответ:
Описание слайда:

Пример 8. Решение. 1) 2) Ответ:

№ слайда 19 Пример 9. Решение. 1) ( не удовлетворяет усл. ) ( не удовлетворяет ОДЗ) 2)
Описание слайда:

Пример 9. Решение. 1) ( не удовлетворяет усл. ) ( не удовлетворяет ОДЗ) 2)

№ слайда 20 Пример 11. Решение. 1) (не удовлетворяет) ___________________________________
Описание слайда:

Пример 11. Решение. 1) (не удовлетворяет) ______________________________________ 2) (не удовлетворяет) Ответ: 0.

№ слайда 21 Пример 12. Решение. 1) (не удовлетворяет) 2) ( не удовлетворяет) (удовлетворя
Описание слайда:

Пример 12. Решение. 1) (не удовлетворяет) 2) ( не удовлетворяет) (удовлетворяет) Ответ:

№ слайда 22 Ответ: Пример 13. Решение.
Описание слайда:

Ответ: Пример 13. Решение.

№ слайда 23 Пример 14. Решение. Ответ:
Описание слайда:

Пример 14. Решение. Ответ:

№ слайда 24 Пример 15. Решение. Ответ:
Описание слайда:

Пример 15. Решение. Ответ:

№ слайда 25 Решение. Ответ: Пример 16. (нет решения) 2) 1)
Описание слайда:

Решение. Ответ: Пример 16. (нет решения) 2) 1)

№ слайда 26 Ответ: Пример 17. Решение. Найдем корни совокупности уравнений. _____________
Описание слайда:

Ответ: Пример 17. Решение. Найдем корни совокупности уравнений. _____________________________________ 3 4 (является ответом) 2) (неверно) 3) (является ответом) 1)

№ слайда 27 Пример 18. Решение. Найдем корни совокупности уравнений. ____________________
Описание слайда:

Пример 18. Решение. Найдем корни совокупности уравнений. _______________________________ 1) 2) 3) (является ответом) (является ответом) (не является ответом) Ответ:

№ слайда 28 Ответ: Пример19. Решение. Найдем корни совокупности уравнений. а) б) ________
Описание слайда:

Ответ: Пример19. Решение. Найдем корни совокупности уравнений. а) б) _________________________________ -2 8 1) 2) 3) (не является решением) (не является решением) (не является решением) (не является решением) (является решением)

№ слайда 29 Пример 20. Решение. Найдем корни совокупности уравнений. 1) 2) 3) Ответ: ____
Описание слайда:

Пример 20. Решение. Найдем корни совокупности уравнений. 1) 2) 3) Ответ: ____________________________ -5 2 (не является решением) (не является решением) (не является решением) (является решением) (является решением) (не является решением)

№ слайда 30 Пример 21. Решение. а) б) ________________________ 	 	 	 	 1) (не является ре
Описание слайда:

Пример 21. Решение. а) б) ________________________ 1) (не является решением) (не является решением). 2) 3) (не является решение), (не является решение), 4) 5) Ответ:

№ слайда 31 Пример 22. Решение. _________________________________ -4	4 1) (нет решений) 2
Описание слайда:

Пример 22. Решение. _________________________________ -4 4 1) (нет решений) 2) (является решением). 3) (не является решением) (не является решением),

№ слайда 32 Пример 23. Решение. _________________________ -3 3 1) 2) (является решением),
Описание слайда:

Пример 23. Решение. _________________________ -3 3 1) 2) (является решением), (является решением).

№ слайда 33 Пример25. 	 	 	 Ответ:
Описание слайда:

Пример25. Ответ:

№ слайда 34 Пример 26. 	 Ответ:
Описание слайда:

Пример 26. Ответ:

№ слайда 35 Пример 27. Решение. 1) а) (является) (является) (не является) б) в) 2) (не яв
Описание слайда:

Пример 27. Решение. 1) а) (является) (является) (не является) б) в) 2) (не является решением) Ответ: .

№ слайда 36 Пример 28. Решение. 1) 2) Ответ: -1.
Описание слайда:

Пример 28. Решение. 1) 2) Ответ: -1.

№ слайда 37 Пример 29. Решение.  _________________________ 	-1	5 Ответ:
Описание слайда:

Пример 29. Решение.  _________________________ -1 5 Ответ:

№ слайда 38 А.А. Прокофьев, И.Б. Кожухов: Математика. Москва, «Махаон», 2006. Литература:
Описание слайда:

А.А. Прокофьев, И.Б. Кожухов: Математика. Москва, «Махаон», 2006. Литература:

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 12.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров8
Номер материала ДБ-343149
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх