341286
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаПрезентацииПрезентация по алгебре в 11 классе на тему:"Пределы"

Презентация по алгебре в 11 классе на тему:"Пределы"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
УРОК АЛГЕБРЫ В 11КЛАССЕ ПО ТЕМЕ: «ПРЕДЕЛЫ» СОСТАВИЛА: УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ КОВА...
ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ В ТОЧКЕ ОДНОСТОРОННИЕ ПРЕДЕЛЫ ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ ПР...
Случай 1. А
Случай 2. А
Случай 3. А В этом случае говорят, что функция непрерывна в точке а
ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ В ТОЧКЕ Пусть функция y = f(x) определена в некоторой окрестно...
ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ В ТОЧКЕ х0 А δ окрестность точки x0 ε окрестность точки А Геом...
ОДНОСТОРОННИЕ ПРЕДЕЛЫ В определении предела функции Бывают случаи, когда спос...
ОДНОСТОРОННИЕ ПРЕДЕЛЫ Число А2 называют пределом функции справа в точке x0, е...
ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ ПРИ X СТРЕМЯЩЕМСЯ К БЕСКОНЕЧНОСТИ Пусть функция y = f(x) опред...
ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕМЫ О ПРЕДЕЛАХ Рассмотрим теоремы, которые облегчают нахождение...
ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕМЫ О ПРЕДЕЛАХ Предел дроби равен пределу числителя, деленному н...
ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕМЫ О ПРЕДЕЛАХ Если между соответствующими значениями трех функц...
ВЫЧИСЛЕНИЕ ПРЕДЕЛОВ Вычисление предела: начинают с подстановки предельного зн...
ВЫЧИСЛЕНИЕ ПРЕДЕЛОВ Часто при подстановке предельного значения x0 в функцию f...
РАСКРЫТИЕ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЕЙ Раскрытие неопределенности Если f(x) – дробно – р...
РАСКРЫТИЕ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЕЙ Раскрытие неопределенности Если f(x) – дробно – р...
РАСКРЫТИЕ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЕЙ Раскрытие неопределенности Умножим и разделим фун...
ПЕРВЫЙ ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЙ ПРЕДЕЛ Функция не определена при x = 0. Найдем предел эт...
ПЕРВЫЙ ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЙ ПРЕДЕЛ О А В С М x
ПЕРВЫЙ ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЙ ПРЕДЕЛ Следствия: Формула справедлива также при x < 0
ПЕРВЫЙ ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЙ ПРЕДЕЛ

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд УРОК АЛГЕБРЫ В 11КЛАССЕ ПО ТЕМЕ: «ПРЕДЕЛЫ» СОСТАВИЛА: УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ КОВА
Описание слайда:

УРОК АЛГЕБРЫ В 11КЛАССЕ ПО ТЕМЕ: «ПРЕДЕЛЫ» СОСТАВИЛА: УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ КОВАЛЕНКО И.Н.

2 слайд ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ В ТОЧКЕ ОДНОСТОРОННИЕ ПРЕДЕЛЫ ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ ПР
Описание слайда:

ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ В ТОЧКЕ ОДНОСТОРОННИЕ ПРЕДЕЛЫ ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ ПРИ X СТРЕМЯЩЕМСЯ К БЕСКОНЕЧНОСТИ ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕМЫ О ПРЕДЕЛАХ ВЫЧИСЛЕНИЕ ПРЕДЕЛОВ РАСКРЫТИЕ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЕЙ ПЕРВЫЙ ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЙ ПРЕДЕЛ

3 слайд Случай 1. А
Описание слайда:

Случай 1. А

4 слайд Случай 2. А
Описание слайда:

Случай 2. А

5 слайд Случай 3. А В этом случае говорят, что функция непрерывна в точке а
Описание слайда:

Случай 3. А В этом случае говорят, что функция непрерывна в точке а

6 слайд ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ В ТОЧКЕ Пусть функция y = f(x) определена в некоторой окрестно
Описание слайда:

ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ В ТОЧКЕ Пусть функция y = f(x) определена в некоторой окрестности точки x0, кроме, быть может самой точки x0.

7 слайд ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ В ТОЧКЕ х0 А δ окрестность точки x0 ε окрестность точки А Геом
Описание слайда:

ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ В ТОЧКЕ х0 А δ окрестность точки x0 ε окрестность точки А Геометрический смысл предела: для всех х из δ – окрестности точки x0 точки графика функции лежат внутри полосы, шириной 2ε, ограниченной прямыми: у = А + ε , у = А - ε .

8 слайд ОДНОСТОРОННИЕ ПРЕДЕЛЫ В определении предела функции Бывают случаи, когда спос
Описание слайда:

ОДНОСТОРОННИЕ ПРЕДЕЛЫ В определении предела функции Бывают случаи, когда способ приближения аргумента x к x0 существенно влияет на значение предела, поэтому вводят понятия односторонних пределов. предполагается, что x стремится к x0 любым способом: оставаясь меньше, чем x0 (слева от x0), большим, чем x0 (справа от x0), или колеблясь около точки x0. Число А1 называют пределом функции слева в точке x0, если для любого ε > 0 найдется такое δ >0, что для всех справедливо неравенство: Предел слева записывают так:

9 слайд ОДНОСТОРОННИЕ ПРЕДЕЛЫ Число А2 называют пределом функции справа в точке x0, е
Описание слайда:

ОДНОСТОРОННИЕ ПРЕДЕЛЫ Число А2 называют пределом функции справа в точке x0, если Предел справа записывают так: А1 х0 А2 Пределы функции слева и справа называют односторонними пределами. Очевидно, если существует то существуют и оба односторонних предела, причем А = А1 = А2

10 слайд ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ ПРИ X СТРЕМЯЩЕМСЯ К БЕСКОНЕЧНОСТИ Пусть функция y = f(x) опред
Описание слайда:

ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ ПРИ X СТРЕМЯЩЕМСЯ К БЕСКОНЕЧНОСТИ Пусть функция y = f(x) определена в промежутке . Число А называют пределом функции при , если Геометрический смысл этого определения таков: существует такое число М, что при х > M или при x < - M точки графика функции лежат внутри полосы шириной 2ε, ограниченной прямыми: у = А + ε , у = А - ε . М А

11 слайд ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕМЫ О ПРЕДЕЛАХ Рассмотрим теоремы, которые облегчают нахождение
Описание слайда:

ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕМЫ О ПРЕДЕЛАХ Рассмотрим теоремы, которые облегчают нахождение пределов функций. Предел суммы (разности) двух функций равен сумме (разности) пределов: Предел произведения двух функций равен произведению пределов: Постоянный множитель можно выносить за знак предела:

12 слайд ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕМЫ О ПРЕДЕЛАХ Предел дроби равен пределу числителя, деленному н
Описание слайда:

ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕМЫ О ПРЕДЕЛАХ Предел дроби равен пределу числителя, деленному на предел знаменателя, если предел знаменателя не равен нулю: Предел степени с натуральным показателем равен той же степени предела: Предел показательно – степенной функции:

13 слайд ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕМЫ О ПРЕДЕЛАХ Если между соответствующими значениями трех функц
Описание слайда:

ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕМЫ О ПРЕДЕЛАХ Если между соответствующими значениями трех функций при этом: тогда: выполняются неравенства: Если функция f(x) монотонна и ограничена при x < x0 или при x > x0, то существует соответственно ее левый предел: или ее правый предел:

14 слайд ВЫЧИСЛЕНИЕ ПРЕДЕЛОВ Вычисление предела: начинают с подстановки предельного зн
Описание слайда:

ВЫЧИСЛЕНИЕ ПРЕДЕЛОВ Вычисление предела: начинают с подстановки предельного значения x0 в функцию f(x). Если при этом получается конечное число, то предел равен этому числу. Если при подстановки предельного значения x0 в функцию f(x) получаются выражения вида: то предел будет равен:

15 слайд ВЫЧИСЛЕНИЕ ПРЕДЕЛОВ Часто при подстановке предельного значения x0 в функцию f
Описание слайда:

ВЫЧИСЛЕНИЕ ПРЕДЕЛОВ Часто при подстановке предельного значения x0 в функцию f(x) получаются выражения следующих видов: Эти выражения называются неопределенности, а вычисление пределов в этом случае называется раскрытие неопределенности.

16 слайд РАСКРЫТИЕ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЕЙ Раскрытие неопределенности Если f(x) – дробно – р
Описание слайда:

РАСКРЫТИЕ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЕЙ Раскрытие неопределенности Если f(x) – дробно – рациональная функция, необходимо разложить на множители числитель и знаменатель дроби Если f(x) – иррациональная дробь, необходимо умножить числитель и знаменатель дроби на выражение, сопряженное числителю.

17 слайд РАСКРЫТИЕ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЕЙ Раскрытие неопределенности Если f(x) – дробно – р
Описание слайда:

РАСКРЫТИЕ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЕЙ Раскрытие неопределенности Если f(x) – дробно – рациональная функция или иррациональная дробь необходимо разделить числитель и знаменатель дроби на x в старшей степени

18 слайд РАСКРЫТИЕ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЕЙ Раскрытие неопределенности Умножим и разделим фун
Описание слайда:

РАСКРЫТИЕ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЕЙ Раскрытие неопределенности Умножим и разделим функцию на сопряженное выражение.

19 слайд ПЕРВЫЙ ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЙ ПРЕДЕЛ Функция не определена при x = 0. Найдем предел эт
Описание слайда:

ПЕРВЫЙ ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЙ ПРЕДЕЛ Функция не определена при x = 0. Найдем предел этой функции при О А В С М Обозначим: S1 - площадь треугольника OMA, S2 - площадь сектора OMА, S3 - площадь треугольника OСА, Из рисунка видно, что S1< S2 < S3 x

20 слайд ПЕРВЫЙ ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЙ ПРЕДЕЛ О А В С М x
Описание слайда:

ПЕРВЫЙ ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЙ ПРЕДЕЛ О А В С М x

21 слайд ПЕРВЫЙ ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЙ ПРЕДЕЛ Следствия: Формула справедлива также при x &lt; 0
Описание слайда:

ПЕРВЫЙ ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЙ ПРЕДЕЛ Следствия: Формула справедлива также при x < 0

22 слайд ПЕРВЫЙ ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЙ ПРЕДЕЛ
Описание слайда:

ПЕРВЫЙ ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЙ ПРЕДЕЛ

Общая информация

Номер материала: ДВ-199046

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.