Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по алгебре в 11 классе на тему:"Пределы"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по алгебре в 11 классе на тему:"Пределы"

библиотека
материалов
УРОК АЛГЕБРЫ В 11КЛАССЕ ПО ТЕМЕ: «ПРЕДЕЛЫ» СОСТАВИЛА: УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ КОВА...
ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ В ТОЧКЕ ОДНОСТОРОННИЕ ПРЕДЕЛЫ ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ ПР...
Случай 1. А
Случай 2. А
Случай 3. А В этом случае говорят, что функция непрерывна в точке а
ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ В ТОЧКЕ Пусть функция y = f(x) определена в некоторой окрестно...
ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ В ТОЧКЕ х0 А δ окрестность точки x0 ε окрестность точки А Геом...
ОДНОСТОРОННИЕ ПРЕДЕЛЫ В определении предела функции Бывают случаи, когда спос...
ОДНОСТОРОННИЕ ПРЕДЕЛЫ Число А2 называют пределом функции справа в точке x0, е...
ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ ПРИ X СТРЕМЯЩЕМСЯ К БЕСКОНЕЧНОСТИ Пусть функция y = f(x) опред...
ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕМЫ О ПРЕДЕЛАХ Рассмотрим теоремы, которые облегчают нахождение...
ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕМЫ О ПРЕДЕЛАХ Предел дроби равен пределу числителя, деленному н...
ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕМЫ О ПРЕДЕЛАХ Если между соответствующими значениями трех функц...
ВЫЧИСЛЕНИЕ ПРЕДЕЛОВ Вычисление предела: начинают с подстановки предельного зн...
ВЫЧИСЛЕНИЕ ПРЕДЕЛОВ Часто при подстановке предельного значения x0 в функцию f...
РАСКРЫТИЕ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЕЙ Раскрытие неопределенности Если f(x) – дробно – р...
РАСКРЫТИЕ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЕЙ Раскрытие неопределенности Если f(x) – дробно – р...
РАСКРЫТИЕ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЕЙ Раскрытие неопределенности Умножим и разделим фун...
ПЕРВЫЙ ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЙ ПРЕДЕЛ Функция не определена при x = 0. Найдем предел эт...
ПЕРВЫЙ ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЙ ПРЕДЕЛ О А В С М x
ПЕРВЫЙ ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЙ ПРЕДЕЛ Следствия: Формула справедлива также при x < 0
ПЕРВЫЙ ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЙ ПРЕДЕЛ
22 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 УРОК АЛГЕБРЫ В 11КЛАССЕ ПО ТЕМЕ: «ПРЕДЕЛЫ» СОСТАВИЛА: УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ КОВА
Описание слайда:

УРОК АЛГЕБРЫ В 11КЛАССЕ ПО ТЕМЕ: «ПРЕДЕЛЫ» СОСТАВИЛА: УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ КОВАЛЕНКО И.Н.

№ слайда 2 ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ В ТОЧКЕ ОДНОСТОРОННИЕ ПРЕДЕЛЫ ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ ПР
Описание слайда:

ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ В ТОЧКЕ ОДНОСТОРОННИЕ ПРЕДЕЛЫ ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ ПРИ X СТРЕМЯЩЕМСЯ К БЕСКОНЕЧНОСТИ ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕМЫ О ПРЕДЕЛАХ ВЫЧИСЛЕНИЕ ПРЕДЕЛОВ РАСКРЫТИЕ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЕЙ ПЕРВЫЙ ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЙ ПРЕДЕЛ

№ слайда 3 Случай 1. А
Описание слайда:

Случай 1. А

№ слайда 4 Случай 2. А
Описание слайда:

Случай 2. А

№ слайда 5 Случай 3. А В этом случае говорят, что функция непрерывна в точке а
Описание слайда:

Случай 3. А В этом случае говорят, что функция непрерывна в точке а

№ слайда 6 ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ В ТОЧКЕ Пусть функция y = f(x) определена в некоторой окрестно
Описание слайда:

ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ В ТОЧКЕ Пусть функция y = f(x) определена в некоторой окрестности точки x0, кроме, быть может самой точки x0.

№ слайда 7 ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ В ТОЧКЕ х0 А δ окрестность точки x0 ε окрестность точки А Геом
Описание слайда:

ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ В ТОЧКЕ х0 А δ окрестность точки x0 ε окрестность точки А Геометрический смысл предела: для всех х из δ – окрестности точки x0 точки графика функции лежат внутри полосы, шириной 2ε, ограниченной прямыми: у = А + ε , у = А - ε .

№ слайда 8 ОДНОСТОРОННИЕ ПРЕДЕЛЫ В определении предела функции Бывают случаи, когда спос
Описание слайда:

ОДНОСТОРОННИЕ ПРЕДЕЛЫ В определении предела функции Бывают случаи, когда способ приближения аргумента x к x0 существенно влияет на значение предела, поэтому вводят понятия односторонних пределов. предполагается, что x стремится к x0 любым способом: оставаясь меньше, чем x0 (слева от x0), большим, чем x0 (справа от x0), или колеблясь около точки x0. Число А1 называют пределом функции слева в точке x0, если для любого ε > 0 найдется такое δ >0, что для всех справедливо неравенство: Предел слева записывают так:

№ слайда 9 ОДНОСТОРОННИЕ ПРЕДЕЛЫ Число А2 называют пределом функции справа в точке x0, е
Описание слайда:

ОДНОСТОРОННИЕ ПРЕДЕЛЫ Число А2 называют пределом функции справа в точке x0, если Предел справа записывают так: А1 х0 А2 Пределы функции слева и справа называют односторонними пределами. Очевидно, если существует то существуют и оба односторонних предела, причем А = А1 = А2

№ слайда 10 ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ ПРИ X СТРЕМЯЩЕМСЯ К БЕСКОНЕЧНОСТИ Пусть функция y = f(x) опред
Описание слайда:

ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ ПРИ X СТРЕМЯЩЕМСЯ К БЕСКОНЕЧНОСТИ Пусть функция y = f(x) определена в промежутке . Число А называют пределом функции при , если Геометрический смысл этого определения таков: существует такое число М, что при х > M или при x < - M точки графика функции лежат внутри полосы шириной 2ε, ограниченной прямыми: у = А + ε , у = А - ε . М А

№ слайда 11 ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕМЫ О ПРЕДЕЛАХ Рассмотрим теоремы, которые облегчают нахождение
Описание слайда:

ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕМЫ О ПРЕДЕЛАХ Рассмотрим теоремы, которые облегчают нахождение пределов функций. Предел суммы (разности) двух функций равен сумме (разности) пределов: Предел произведения двух функций равен произведению пределов: Постоянный множитель можно выносить за знак предела:

№ слайда 12 ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕМЫ О ПРЕДЕЛАХ Предел дроби равен пределу числителя, деленному н
Описание слайда:

ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕМЫ О ПРЕДЕЛАХ Предел дроби равен пределу числителя, деленному на предел знаменателя, если предел знаменателя не равен нулю: Предел степени с натуральным показателем равен той же степени предела: Предел показательно – степенной функции:

№ слайда 13 ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕМЫ О ПРЕДЕЛАХ Если между соответствующими значениями трех функц
Описание слайда:

ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕМЫ О ПРЕДЕЛАХ Если между соответствующими значениями трех функций при этом: тогда: выполняются неравенства: Если функция f(x) монотонна и ограничена при x < x0 или при x > x0, то существует соответственно ее левый предел: или ее правый предел:

№ слайда 14 ВЫЧИСЛЕНИЕ ПРЕДЕЛОВ Вычисление предела: начинают с подстановки предельного зн
Описание слайда:

ВЫЧИСЛЕНИЕ ПРЕДЕЛОВ Вычисление предела: начинают с подстановки предельного значения x0 в функцию f(x). Если при этом получается конечное число, то предел равен этому числу. Если при подстановки предельного значения x0 в функцию f(x) получаются выражения вида: то предел будет равен:

№ слайда 15 ВЫЧИСЛЕНИЕ ПРЕДЕЛОВ Часто при подстановке предельного значения x0 в функцию f
Описание слайда:

ВЫЧИСЛЕНИЕ ПРЕДЕЛОВ Часто при подстановке предельного значения x0 в функцию f(x) получаются выражения следующих видов: Эти выражения называются неопределенности, а вычисление пределов в этом случае называется раскрытие неопределенности.

№ слайда 16 РАСКРЫТИЕ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЕЙ Раскрытие неопределенности Если f(x) – дробно – р
Описание слайда:

РАСКРЫТИЕ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЕЙ Раскрытие неопределенности Если f(x) – дробно – рациональная функция, необходимо разложить на множители числитель и знаменатель дроби Если f(x) – иррациональная дробь, необходимо умножить числитель и знаменатель дроби на выражение, сопряженное числителю.

№ слайда 17 РАСКРЫТИЕ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЕЙ Раскрытие неопределенности Если f(x) – дробно – р
Описание слайда:

РАСКРЫТИЕ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЕЙ Раскрытие неопределенности Если f(x) – дробно – рациональная функция или иррациональная дробь необходимо разделить числитель и знаменатель дроби на x в старшей степени

№ слайда 18 РАСКРЫТИЕ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЕЙ Раскрытие неопределенности Умножим и разделим фун
Описание слайда:

РАСКРЫТИЕ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЕЙ Раскрытие неопределенности Умножим и разделим функцию на сопряженное выражение.

№ слайда 19 ПЕРВЫЙ ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЙ ПРЕДЕЛ Функция не определена при x = 0. Найдем предел эт
Описание слайда:

ПЕРВЫЙ ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЙ ПРЕДЕЛ Функция не определена при x = 0. Найдем предел этой функции при О А В С М Обозначим: S1 - площадь треугольника OMA, S2 - площадь сектора OMА, S3 - площадь треугольника OСА, Из рисунка видно, что S1< S2 < S3 x

№ слайда 20 ПЕРВЫЙ ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЙ ПРЕДЕЛ О А В С М x
Описание слайда:

ПЕРВЫЙ ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЙ ПРЕДЕЛ О А В С М x

№ слайда 21 ПЕРВЫЙ ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЙ ПРЕДЕЛ Следствия: Формула справедлива также при x &lt; 0
Описание слайда:

ПЕРВЫЙ ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЙ ПРЕДЕЛ Следствия: Формула справедлива также при x < 0

№ слайда 22 ПЕРВЫЙ ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЙ ПРЕДЕЛ
Описание слайда:

ПЕРВЫЙ ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЙ ПРЕДЕЛ


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 26.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров607
Номер материала ДВ-199046
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх