Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по геометрии для 10 класса на тему: "Усеченная пирамида"

Презентация по геометрии для 10 класса на тему: "Усеченная пирамида"

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

ПОНЯТИЕ УСЕЧЕННОЙ ПИРАМИДЫ ПРАВИЛЬНАЯ УСЕЧЁННАЯ ПИРАМИДА ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ...
ПОНЯТИЕ УСЕЧЕННОЙ ПИРАМИДЫ Плоскость параллельная основанию пирамиды, разбива...
СОДЕРЖАНИЕ ПОНЯТИЕ УСЕЧЕННОЙ ПИРАМИДЫ ОСНОВАНИЯ С Н Многоугольники А1А2А3А4А5...
ПИРАМИДА УСЕЧЕННАЯ ПИРАМИДА a b Р Докажем, что боковые грани А1А2А3А4А5В1В2В3...
ПИРАМИДА СОДЕРЖАНИЕ ПОНЯТИЕ УСЕЧЕННОЙ ПИРАМИДЫ ОСНОВАНИЯ С Н Многоугольники А...
ПРАВИЛЬНАЯ УСЕЧЕННАЯ ПИРАМИДА СОДЕРЖАНИЕ Усеченная пирамида называется правил...
СОДЕРЖАНИЕ ПРАВИЛЬНАЯ ПИРАМИДА Пирамида называется правильной, если её основа...
ПИРАМИДА Правильным многоугольником называется многоугольник, у которого все...
СОДЕРЖАНИЕ УСЕЧЕННЫЕ ПИРАМИДЫ
СОДЕРЖАНИЕ Площадью полной поверхности (Sполн) пирамиды называется сумма площ...
ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ УСЕЧЁННОЙ ПИРАМИДЫ СОДЕРЖАНИЕ Найдем площадь одной из гра...
ЗАДАЧА 1 Найдите: 1. апофему пирамиды; 2. площадь полной поверхности. СОДЕРЖА...
Ход решения задачи. Дано: ABCMPK – правильная усечённая пирамида; ∆АВС – нижн...
РЕШЕНИЕ А В М Р 2 2 Н С 2 СОДЕРЖАНИЕ АВ=АН+АС+СВ СВ=АН АВ=2АН+МР НС=МР Т.о. 2...
РЕШЕНИЕ Ответ: СОДЕРЖАНИЕ
ЗАДАЧА 2 Плоскость, параллельная плоскости основания правильной четырехугольн...
1 из 18

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2 ПОНЯТИЕ УСЕЧЕННОЙ ПИРАМИДЫ ПРАВИЛЬНАЯ УСЕЧЁННАЯ ПИРАМИДА ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ
Описание слайда:

ПОНЯТИЕ УСЕЧЕННОЙ ПИРАМИДЫ ПРАВИЛЬНАЯ УСЕЧЁННАЯ ПИРАМИДА ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ УСЕЧЁННОЙ ПИРАМИДЫ ЗАДАЧИ

№ слайда 3 ПОНЯТИЕ УСЕЧЕННОЙ ПИРАМИДЫ Плоскость параллельная основанию пирамиды, разбива
Описание слайда:

ПОНЯТИЕ УСЕЧЕННОЙ ПИРАМИДЫ Плоскость параллельная основанию пирамиды, разбивает её на два многогранника. Один из них является пирамидой, а другой называется усечённой пирамидой. Усеченная пирамида – это часть полной пирамиды, заключенная между её основанием и секущей плоскостью, параллельной основанию данной пирамиды СОДЕРЖАНИЕ

№ слайда 4 СОДЕРЖАНИЕ ПОНЯТИЕ УСЕЧЕННОЙ ПИРАМИДЫ ОСНОВАНИЯ С Н Многоугольники А1А2А3А4А5
Описание слайда:

СОДЕРЖАНИЕ ПОНЯТИЕ УСЕЧЕННОЙ ПИРАМИДЫ ОСНОВАНИЯ С Н Многоугольники А1А2А3А4А5 и В1В2В3В4В5 - нижнее и верхнее основания усечённой пирамиды Отрезки А1В1, А2В2, А3В3… - боковые ребра усечённой пирамиды Четырёхугольники А1В1В2А2, А2В2В3А3 … - боковые грани усечённой пирамиды. Можно доказать, что все они являются трапециями. Отрезок СН – перпендикуляр, проведённый из какой-нибудь точки верхнего основания к нижнему основанию – называется высотой усечённой пирамиды.

№ слайда 5 ПИРАМИДА УСЕЧЕННАЯ ПИРАМИДА a b Р Докажем, что боковые грани А1А2А3А4А5В1В2В3
Описание слайда:

ПИРАМИДА УСЕЧЕННАЯ ПИРАМИДА a b Р Докажем, что боковые грани А1А2А3А4А5В1В2В3В4В5 являются трапециями. Рассмотрим четырехугольник А1В1В2А2. 1. a || b (РА2А3) ∩ a=А2А3 значит А2А3|| В2В3 (РА2А3) ∩ b=В2В3 2. А2Р ∩ А3Р=Р, значит А2В2 || А3В3 Т.о. А1В1В2А2 – трапеция по определению Аналогично доказывается и про остальные боковые грани. СОДЕРЖАНИЕ ПИРАМИДА

№ слайда 6 ПИРАМИДА СОДЕРЖАНИЕ ПОНЯТИЕ УСЕЧЕННОЙ ПИРАМИДЫ ОСНОВАНИЯ С Н Многоугольники А
Описание слайда:

ПИРАМИДА СОДЕРЖАНИЕ ПОНЯТИЕ УСЕЧЕННОЙ ПИРАМИДЫ ОСНОВАНИЯ С Н Многоугольники А1А2А3А4А5 и В1В2В3В4В5 - нижнее и верхнее основания усечённой пирамиды Отрезки А1В1, А2В2, А3В3… - боковые ребра усечённой пирамиды Четырёхугольники А1В1В2А2, А2В2В3А3 … - боковые грани усечённой пирамиды. Можно доказать, что все они являются трапециями. Отрезок СН – перпендикуляр, проведённый из какой-нибудь точки верхнего основания к нижнему основанию – называется высотой усечённой пирамиды ПИРАМИДА

№ слайда 7 ПРАВИЛЬНАЯ УСЕЧЕННАЯ ПИРАМИДА СОДЕРЖАНИЕ Усеченная пирамида называется правил
Описание слайда:

ПРАВИЛЬНАЯ УСЕЧЕННАЯ ПИРАМИДА СОДЕРЖАНИЕ Усеченная пирамида называется правильной, если она получена сечением правильной пирамиды плоскостью, параллельной основанию. Основания - правильные многоугольники . Боковые грани – равные равнобедренные трапеции (?). Высоты этих трапеций называются апофемами.

№ слайда 8 СОДЕРЖАНИЕ ПРАВИЛЬНАЯ ПИРАМИДА Пирамида называется правильной, если её основа
Описание слайда:

СОДЕРЖАНИЕ ПРАВИЛЬНАЯ ПИРАМИДА Пирамида называется правильной, если её основание – правильный многоугольник, а отрезок , соединяющий вершину с центром основания, является её высотой. Все боковые рёбра правильной пирамиды равны, а грани являются равными равнобедренными треугольниками. Высота боковой грани правильной пирамиды называется апофемой. Все апофемы правильной пирамиды равны друг другу.

№ слайда 9 ПИРАМИДА Правильным многоугольником называется многоугольник, у которого все
Описание слайда:

ПИРАМИДА Правильным многоугольником называется многоугольник, у которого все стороны равны и все углы равны. Центр окружности, описанной около правильного многоугольника совпадает с центром окружности, вписанной в тот же многоугольник, и называется центром правильного многоугольника. Для его нахождения достаточно определить в какой точке находится центр либо вписанной либо описанной окружности. ПИРАМИДА

№ слайда 10 СОДЕРЖАНИЕ УСЕЧЕННЫЕ ПИРАМИДЫ
Описание слайда:

СОДЕРЖАНИЕ УСЕЧЕННЫЕ ПИРАМИДЫ

№ слайда 11 СОДЕРЖАНИЕ Площадью полной поверхности (Sполн) пирамиды называется сумма площ
Описание слайда:

СОДЕРЖАНИЕ Площадью полной поверхности (Sполн) пирамиды называется сумма площадей всех её граней: основания и всех боковых граней. Площадью боковой поверхности (Sбок) пирамиды называется сумма площадей её боковых граней. Sполн =Sбок+Sосн Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему. Площадь боковой поверхности правильной усечённой пирамиды равна произведению полусуммы периметров оснований на апофему. Доказать. ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ УСЕЧЁННОЙ ПИРАМИДЫ Sполн.усеч.=Sбок+Sверхн.осн.+Sнижн.осн.

№ слайда 12 ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ УСЕЧЁННОЙ ПИРАМИДЫ СОДЕРЖАНИЕ Найдем площадь одной из гра
Описание слайда:

ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ УСЕЧЁННОЙ ПИРАМИДЫ СОДЕРЖАНИЕ Найдем площадь одной из граней правильной n-угольной усечённой пирамиды. α2 α1 h Т.к. эта усечённая пирамида правильная, то

№ слайда 13 ЗАДАЧА 1 Найдите: 1. апофему пирамиды; 2. площадь полной поверхности. СОДЕРЖА
Описание слайда:

ЗАДАЧА 1 Найдите: 1. апофему пирамиды; 2. площадь полной поверхности. СОДЕРЖАНИЕ Стороны оснований правильной треугольной усеченной пирамиды равны 4 см и 2 см, а боковое ребро равно 2 см.

№ слайда 14 Ход решения задачи. Дано: ABCMPK – правильная усечённая пирамида; ∆АВС – нижн
Описание слайда:

Ход решения задачи. Дано: ABCMPK – правильная усечённая пирамида; ∆АВС – нижнее основание; ∆МРК – верхнее основание; АВ = 4 см, МР = 2 см, АМ = 2 см. Найти: 1. апофему; 2. Sполн. План решения: Сделать чертеж. Построить апофему и определить многоугольник, из которого можно её найти. Произвести необходимые вычисления. СОДЕРЖАНИЕ 2 2 4

№ слайда 15 РЕШЕНИЕ А В М Р 2 2 Н С 2 СОДЕРЖАНИЕ АВ=АН+АС+СВ СВ=АН АВ=2АН+МР НС=МР Т.о. 2
Описание слайда:

РЕШЕНИЕ А В М Р 2 2 Н С 2 СОДЕРЖАНИЕ АВ=АН+АС+СВ СВ=АН АВ=2АН+МР НС=МР Т.о. 2АН=2, АН=1 ∆АМН – прямоугольный, АНМ=90 АН= по теореме Пифагора. 4 Sполн=Sбок+Sверхн.осн.+Sнижн.осн. т.к. в основании правильные треугольники

№ слайда 16 РЕШЕНИЕ Ответ: СОДЕРЖАНИЕ
Описание слайда:

РЕШЕНИЕ Ответ: СОДЕРЖАНИЕ

№ слайда 17 ЗАДАЧА 2 Плоскость, параллельная плоскости основания правильной четырехугольн
Описание слайда:

ЗАДАЧА 2 Плоскость, параллельная плоскости основания правильной четырехугольной пирамиды, делит высоту пирамиды в отношении 1:2, считая от вершины пирамиды. Апофема полученной усеченной пирамиды равна 4 см, а площадь её полной поверхности равна 186 см2. Найдите высоту усечённой пирамиды. СОДЕРЖАНИЕ

№ слайда 18
Описание слайда:

Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 28.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров35
Номер материала ДБ-396212
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх