Презентация по геометрии 7 кл "Теоремы и задачи по теме "Равнобедренный треугольник"

• 1 слайд

  Теоремы, задачи по теме
  «Равнобедренный треугольник»
  Серебренникова Галина Георгиевна
  МАОУ ООШ № 27 г. Томск
  

• 2 слайд

  Высота
  АЕ=СЕ, как называется отрезок ВЕ?
  А
  В
  С
  Е
  Медиана
  К
  М
  Р
  Н
  ∠КНР=90˚,как называется
  отрезок РН?
  90˚
  

• 3 слайд

  Сторона АВ=АС, как называется
  треугольник АВС?
  
  ∠1=∠2,как называется отрезок КС ?
  Х
  К
  М
  С
  1
  2
  А
  В
  С
  Биссектриса
  Равнобедренный
  

• 4 слайд

  Дано:ΔАВС-равнобедренный,
  ВС-основание, АВ=АС
  Доказать: ∠В=∠С
  Теорема: В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
  А
  В
  С
  D
  1
  2
  3
  4
  ДОКАЗАТЕЛЬСТВО
  Проведем биссектрису АD.
  ΔАВD=ΔАСD- по первому признаку, т.к.
  1)АВ=АС
  2)АD – общая сторона
  3) ∠1= ∠2
  Следовательно ∠В=∠С
  
  

• 5 слайд

  Доказательство
  
  ΔАВD=ΔАСD→ ВD=DС →АD - медиана ∠3=∠4→смежные→∠3=∠4=90˚→АD-высота
  СВОЙСТВА:
  1) Высота равнобедренного треугольника, проведенная к
  основанию, является медианой и биссектрисой.
  2) Медиана равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является высотой и биссектрисой.
  
  
  Теорема: В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой.
  С
  D
  1
  2
  3
  4
  А
  В
  

• 6 слайд

  ΔADC=ΔABD по первому признаку,
  1) CD=BD
  2) AD – общая сторона,
  3) ∠1=∠2
  следовательно ∠ACD=∠ABD
  ΔCDB – равнобедренный, CD=BD по условию→∠DCB=∠DBC, ∠C=∠ACD+∠DCB,
  ∠B=∠ABD+∠DBC, следовательно ∠C=∠B, значит ΔABC - равнобедренный
  
  
  № 111
  Дано: СD=ВD,∠1=∠2
  Доказать :ΔABC-равнобедренный
  Доказательство:
  А
  В
  С
  D
  1
  2
  

• 7 слайд

  Доказательство
  АМ=ВМ, значит ΔABМ - равнобедренный→∠B=∠BAM.
  т.к. АМ – медиана, то ВМ=МС=АМ,
  значит ΔACM равнобедренный→∠C=∠CAM; ∠A=∠BAM+∠CAM=∠B+∠C.
  
  № 115
  Дано: ΔABC, АМ- медиана, АМ=ВМ
  Доказать:∠A=∠B+∠C
  
  А
  В
  С
  М
  

• 8 слайд

  1) Геометрия 7- 9: учебник для общеобразовательных учреждений /Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. М.: Просвещение,2008.
  2)С.М.Саврасова, Г.А.Ястребинецкий. Упражнения по планиметрии на готовых чертежах. М.: Просвещение, 1987
  Литература