Логотип Инфоурока

Получите 30₽ за публикацию своей разработки в библиотеке «Инфоурок»

Добавить материал

и получить бесплатное свидетельство о размещении материала на сайте infourok.ru

Инфоурок Математика Другие методич. материалыПрезентация по геометрии на тему "Геометрия в природе:ряд Фибоначчи, золотое сечение, фракталы"

Презентация по геометрии на тему "Геометрия в природе:ряд Фибоначчи, золотое сечение, фракталы"

Скачать материал
Скачать тест к этому уроку
библиотека
материалов
Геометрия в природе: ряд Фибоначчи, золотое сечение, фракталы Дашина Инна Вал...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Геометрия в природе: ряд Фибоначчи, золотое сечение, фракталы Дашина Инна Вал
Описание слайда:

Геометрия в природе: ряд Фибоначчи, золотое сечение, фракталы Дашина Инна Валерьевна

2 слайд Природа — совершенное творение, убеждаются учёные, которые открывают в строен
Описание слайда:

Природа — совершенное творение, убеждаются учёные, которые открывают в строении человеческого тела пропорции золотого сечения, а в головке цветной капусты — фрактальные фигуры. «Изучение и наблюдение природы породило науку», — писал Цицерон в первом столетии до нашей эры. В более поздние времена с развитием науки и отдалением её от изучения природы, учёные с удивлением открывают то, что было известно ещё нашим предкам, но не было подтверждено научными методами. Интересно находить схожие образования в микро- и макромире, вдохновлять может и то, что геометрию этих образований наука может описать. Кровеносная система, река, молния, ветки деревьев… всё это — схожие системы, состоящие из разных частиц и различные по масштабу.

3 слайд Пропорции «золотого сечения» Ещё древние греки, а, возможно, и египтяне, знал
Описание слайда:

Пропорции «золотого сечения» Ещё древние греки, а, возможно, и египтяне, знали пропорцию «золотого сечения». Лука Пачоли, математик эпохи Возрождения, назвал это соотношение «божественной пропорцией». Позже учёные обнаружили, что золотое сечение, которое так приятно глазу человека и которое часто встречается в классической архитектуре, искусстве и даже поэзии, можно повсеместно найти и в природе. Пропорция золотого сечения — это деление отрезка на две неравные части, в котором короткая часть так относится к длинной, как длинная ко всему отрезку. Отношение длинной части ко всему отрезку — это бесконечное число, иррациональная дробь 0,618…, отношение короткой — соответственно 0,382…

4 слайд Если построить прямоугольник со сторонами, соотношение которых будет равно пр
Описание слайда:

Если построить прямоугольник со сторонами, соотношение которых будет равно пропорции «золотого сечения», и вписать в него ещё один «золотой прямоугольник», в тот — ещё один, и так до бесконечности внутрь и наружу, то по угловым точкам прямоугольников можно провести спираль. Интересно то, что такая спираль совпадёт со срезом раковины наутилуса, а также другими встречающимися в природе спиралями.

5 слайд Пропорция золотого сечения воспринимается человеческим глазом как красивая, г
Описание слайда:

Пропорция золотого сечения воспринимается человеческим глазом как красивая, гармоничная. А ещё пропорция 0,618… равняется отношению предыдущего к последующему числу в ряде Фибоначчи. Числа ряда Фибоначчи повсеместно проявляются в природе: это спираль, по которой веточки растений примыкают к стеблю, спираль, по которой вырастают чешуйки на шишке или зёрна на подсолнухе. Что интересно, количество рядов, закручивающихся против часовой стрелки и по часовой стрелке, — это соседние числа в ряде Фибоначчи. Спирально закручивается головка капусты брокколи и бараний рог… Да и в самом человеческом теле, разумеется, здоровом и нормальных пропорций, встречаются соотношения золотого сечения.

6 слайд 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, … — числа ряда Фибоначчи, в котором каждый последую
Описание слайда:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, … — числа ряда Фибоначчи, в котором каждый последующий член получаем из суммы двух предыдущих. Далёкие спиральные галактики, которые засняли спутники, также закручиваются по спиралям Фибоначчи.

7 слайд Двойной спиралью закручена молекула ДНК
Описание слайда:

Двойной спиралью закручена молекула ДНК

8 слайд Спирально плетёт свою паутину паук
Описание слайда:

Спирально плетёт свою паутину паук

9 слайд «Золотую пропорцию» можно увидеть и в строении тела бабочки, в отношении груд
Описание слайда:

«Золотую пропорцию» можно увидеть и в строении тела бабочки, в отношении грудной и брюшной частей её тельца, а также у стрекозы. Да и большинство яиц вписывается если не в прямоугольник золотого сечения, то в производный от него.

10 слайд Фракталы Другими интересными фигурами, которые мы можем повсеместно увидеть в
Описание слайда:

Фракталы Другими интересными фигурами, которые мы можем повсеместно увидеть в природе, являются фракталы. Фракталы — это фигуры, составленные из частей, каждая из которых подобна целой фигуре — не напоминает ли это принцип золотого сечения? Деревья, молния, бронхи и кровеносная система человека имеют фрактальную форму, идеальными природными иллюстрациями фракталов называют также папоротники и капусту брокколи. «Всё так сложно, всё так просто» устроено в природе, замечают люди, с уважением прислушиваясь к ней. «Природа наделила человека стремлением к обнаружению истины», — писал Цицерон, словами которого хотелось бы и закончить первую часть статьи о геометрии в природе.

11 слайд Листья папоротника имеют форму фрактальной фигуры  — они самоподобны. 
Описание слайда:

Листья папоротника имеют форму фрактальной фигуры  — они самоподобны. 

12 слайд Жилки на пожелтевшем листе, имеющие форму фрактала. 
Описание слайда:

Жилки на пожелтевшем листе, имеющие форму фрактала. 

13 слайд Разветвления кровеносной системы на ушах кролика.   
Описание слайда:

Разветвления кровеносной системы на ушах кролика.   

14 слайд Удар молнии — фрактальная ветка 
Описание слайда:

Удар молнии — фрактальная ветка 

15 слайд Лёд, замерзший на стекле имеет самоподобный рисунок.   
Описание слайда:

Лёд, замерзший на стекле имеет самоподобный рисунок.   

16 слайд Листик плюща с разветвлением прожилок — фракталов по форме.
Описание слайда:

Листик плюща с разветвлением прожилок — фракталов по форме.

17 слайд Ветки дерева без листьев напоминают разветвление прожилок на листике. Природн
Описание слайда:

Ветки дерева без листьев напоминают разветвление прожилок на листике. Природный фрактал.   

18 слайд Источник шаблона: Шумарина Вера Алексеевна, учитель математики ГКС(К)ОУ С(К)
Описание слайда:

Источник шаблона: Шумарина Вера Алексеевна, учитель математики ГКС(К)ОУ С(К)ОШ №11 VIII вида г.Балашова Саратовской области skosh11.ucoz.ru/

  • Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
    Пожаловаться на материал
Скачать материал
Скачать тест к этому уроку
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

Презентацию можно использовать в рамках внеклассной работы по математике в старших классах,так как внеклассная работа призвана прививать учащимся интерес к предмету, расширять их математический кругозор, а также расширять рамки учебника. Данная презентация поможет учащимся проникнуть в сложную гармонию геметрических фигур и чисел.

       «Изучение и наблюдение природы породило науку», — писал Цицерон в первом столетии до нашей эры. В более поздние времена с развитием науки и отдалением её от изучения природы, учёные с удивлением открывают то, что было известно ещё нашим предкам, но не было подтверждено научными методами.

 

        Интересно находить схожие образования в  микро- и макромире, вдохновлять может и то, что геометрию этих образований наука может описать. Кровеносная система, река, молния, ветки деревьев… всё это — схожие системы, состоящие из разных частиц и различные по масштабу.

 

Проверен экспертом
Общая информация
Скачать материал
Скачать тест к этому уроку

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.