Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по геометрии на тему "Координаты точки и координаты вектора" (10 класс)

Презентация по геометрии на тему "Координаты точки и координаты вектора" (10 класс)

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика
Метод координат в пространстве Координаты точки и координаты вектора
Прямоугольная система координат в пространстве Если через точку пространства...
РИСУНОК Прямые с выбранными на них направлениями называются осями координат,...
Определение луча на координатной плоскости. Точка О разделяет каждую из осей...
Прямоугольная система координат В прямоугольной системе координат каждой точк...
Нахождение точки на координатной плоскости. Если, например, точка M лежит на...
Задание! B C O E F D z y x A
Ответы. A(5; 4; 10), B(4; -3; 6), C(5; 0; 0), D(4; 0; 4), E(0; 5; 0), F(0; 0;...
Координаты вектора На каждом из положительных полуосей отложим от начала коор...
Разложение по координатным векторам Любой вектор a можно разложить по координ...
Запись координат вектора. Координаты вектора а будут записываться в фигурных...
Нулевой вектор и равные вектора Так как нулевой вектор можно представить в ви...
Правила нахождения суммы, разности и произведения на данное число. Каждая коо...
Правило №2 Каждая координата разности двух векторов равна разности соответств...
Правило №3 Каждая координата произведения вектора на число равна произведение...
Связь между координатами векторов и координатами точек. Вектор, конец которог...
Простейшие задачи в координатах Каждая координата середины отрезка равна полу...
Расстояние между точками Расстояния между точка M (x ; y ; z ) и M (x ; y ; z...
Задачка Дано: ОА=4, ОВ=9, ОС=2 M, N и P – середины отрезков AC, OC и CB. Найт...
Решение: AC = AO + OC = 4i + 2k, AC {-4; 0; 2} CB = CO + OB = 2k + 9j, CB {0;...
Спасибо за внимание!!! Презентация сделана по учебнику геометрии для.
1 из 21

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Метод координат в пространстве Координаты точки и координаты вектора
Описание слайда:

Метод координат в пространстве Координаты точки и координаты вектора

№ слайда 2 Прямоугольная система координат в пространстве Если через точку пространства
Описание слайда:

Прямоугольная система координат в пространстве Если через точку пространства проведены три попарно перпендикулярные прямые, на каждом из них выбрано направление(оно обозначается стрелкой) и выбрана единица измерения отрезков, то говорят, что задана прямоугольная система координат в пространстве. Рассмотрим рисунок

№ слайда 3 РИСУНОК Прямые с выбранными на них направлениями называются осями координат,
Описание слайда:

РИСУНОК Прямые с выбранными на них направлениями называются осями координат, а их общая точка – началом координат. Плоскости, проходящие соответственно через оси координат Ох и Оy, Oу и Оz, Oz и Ox, называются координатными плоскостями и обозначаются Oxy, Oхz , Ozх. Ось Аппликат Ось абсцисс Ось ординат y z O x

№ слайда 4 Определение луча на координатной плоскости. Точка О разделяет каждую из осей
Описание слайда:

Определение луча на координатной плоскости. Точка О разделяет каждую из осей координат на два луча. Луч, направление которого совпадает с направлением оси, называется положительной полуосью, а другой луч – отрицательной полуосью.

№ слайда 5 Прямоугольная система координат В прямоугольной системе координат каждой точк
Описание слайда:

Прямоугольная система координат В прямоугольной системе координат каждой точке M пространства сопоставляется тройка чисел, которые называются её координатами. y z x M 1 M 2 M 3 M O

№ слайда 6 Нахождение точки на координатной плоскости. Если, например, точка M лежит на
Описание слайда:

Нахождение точки на координатной плоскости. Если, например, точка M лежит на координатной плоскости или на оси координат, то некоторые её координаты равны нулю. Так, если M принадлежит Oxy, то аппликата точка M равна нулю: z=0. Аналогично если M принадлежит Oхz, то y=0, а если M принадлежит Oyz, то x=0. Если M принадлежит Ox, то ордината и аппликата точки M равна нулю: y=0 и z=0. Если M принадлежит Oy, то x=0 и z=0; если M принадлежит Oz, то x=0 и y=0. Все три координаты начала координат равны нулю: О (0;0;0). Напиши координаты для точек A, B, C, D, E, F на рисунке следующего слайда.

№ слайда 7 Задание! B C O E F D z y x A
Описание слайда:

Задание! B C O E F D z y x A

№ слайда 8 Ответы. A(5; 4; 10), B(4; -3; 6), C(5; 0; 0), D(4; 0; 4), E(0; 5; 0), F(0; 0;
Описание слайда:

Ответы. A(5; 4; 10), B(4; -3; 6), C(5; 0; 0), D(4; 0; 4), E(0; 5; 0), F(0; 0; -2). Сравни свои ответы.

№ слайда 9 Координаты вектора На каждом из положительных полуосей отложим от начала коор
Описание слайда:

Координаты вектора На каждом из положительных полуосей отложим от начала координат единичный вектор, т.е. вектор, длина которого равна единицы. j k i y z x O

№ слайда 10 Разложение по координатным векторам Любой вектор a можно разложить по координ
Описание слайда:

Разложение по координатным векторам Любой вектор a можно разложить по координатным векторам, т.е. представить в виде а = xi + yj + zk Причем коэффициенты разложения x, y, z определяются единственным образом.

№ слайда 11 Запись координат вектора. Координаты вектора а будут записываться в фигурных
Описание слайда:

Запись координат вектора. Координаты вектора а будут записываться в фигурных скобках после обозначения вектора: а {x; y; z}. На рисунке справа изображен прямоугольный параллелепипед имеющий измерения: OA =2, OA =2, OA =3. Координаты векторов изображенных на этом рисунке, таковы: a {2; 2; 4}, b {2; 2; -1}, A A {2; 2;0}, i {1; 0; 0}, j {0;1;0}, k {0; 0; 1} A A A A O y x z a j i k b 3 2 1 1 2 3 3

№ слайда 12 Нулевой вектор и равные вектора Так как нулевой вектор можно представить в ви
Описание слайда:

Нулевой вектор и равные вектора Так как нулевой вектор можно представить в виде 0 = 0i + 0j + 0k, то все координаты нулевого вектора равны нулю. Координаты равных векторов соответственно равны, т.е. если векторы a {x ; y ; z } и b {x ; y ; z } равны, то x =x , y =y и z =z . 1 1 1 2 2 2 1 2 1 2 1 2

№ слайда 13 Правила нахождения суммы, разности и произведения на данное число. Каждая коо
Описание слайда:

Правила нахождения суммы, разности и произведения на данное число. Каждая координата суммы двух или более векторов равна сумме соответствующих координат этих векторов. Если a {x ; y ; z } и b {x ; y ; z } – данные векторы, то вектор a + b имеет координаты {x +x ; y +y ; z +z } 1 2 1 2 1 2 2 2 2 1 1 1

№ слайда 14 Правило №2 Каждая координата разности двух векторов равна разности соответств
Описание слайда:

Правило №2 Каждая координата разности двух векторов равна разности соответствующих координат этих векторов. Если a {x ; y ; z } и b {x ; y ; z } – данные векторы, то вектор a – b имеет координаты {x –x ; y –y ; z –z } 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 2 2

№ слайда 15 Правило №3 Каждая координата произведения вектора на число равна произведение
Описание слайда:

Правило №3 Каждая координата произведения вектора на число равна произведение соответствующей координаты вектора на это число. Если a {x; y; z } – данный вектор, α - данное число, то вектор αa имеет координаты { x; y; z} α α α

№ слайда 16 Связь между координатами векторов и координатами точек. Вектор, конец которог
Описание слайда:

Связь между координатами векторов и координатами точек. Вектор, конец которого совпадает с данной точкой, а начало – с началом координат, называется радиус-вектором данной точки. Координаты любой точки равны соответствующим координатам её радиус-вектора. Каждая координата вектора равна разности соответствующих координат его конца и начала.

№ слайда 17 Простейшие задачи в координатах Каждая координата середины отрезка равна полу
Описание слайда:

Простейшие задачи в координатах Каждая координата середины отрезка равна полусумме соответствующих координат его концов. Длина вектора a {x; y; z} вычисляется по формуле |a| = √x² + y² + z²

№ слайда 18 Расстояние между точками Расстояния между точка M (x ; y ; z ) и M (x ; y ; z
Описание слайда:

Расстояние между точками Расстояния между точка M (x ; y ; z ) и M (x ; y ; z ) вычисляется по формуле d = √(x – x )² + (y – y )² + (z – z )² 1 2 2 2 2 1 1 1 2 1 2 1 2 1

№ слайда 19 Задачка Дано: ОА=4, ОВ=9, ОС=2 M, N и P – середины отрезков AC, OC и CB. Найт
Описание слайда:

Задачка Дано: ОА=4, ОВ=9, ОС=2 M, N и P – середины отрезков AC, OC и CB. Найти по рисунку справа координаты векторов AC, CB, AB. P B y N j i k M O C A x z

№ слайда 20 Решение: AC = AO + OC = 4i + 2k, AC {-4; 0; 2} CB = CO + OB = 2k + 9j, CB {0;
Описание слайда:

Решение: AC = AO + OC = 4i + 2k, AC {-4; 0; 2} CB = CO + OB = 2k + 9j, CB {0; 9; 2} AB = AO + OB = -4i + 9j, AB {-4; 7; 0}

№ слайда 21 Спасибо за внимание!!! Презентация сделана по учебнику геометрии для.
Описание слайда:

Спасибо за внимание!!! Презентация сделана по учебнику геометрии для.

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 04.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров477
Номер материала ДВ-120932
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Комментарии:

8 месяцев назад
Спасибо большое!
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх