36043
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5 480 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1 400 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 60%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до 28 февраля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по геометрии на тему "Координаты точки и координаты вектора" (10 класс)

Презентация по геометрии на тему "Координаты точки и координаты вектора" (10 класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Метод координат в пространстве Координаты точки и координаты вектора
Прямоугольная система координат в пространстве Если через точку пространства...
РИСУНОК Прямые с выбранными на них направлениями называются осями координат,...
Определение луча на координатной плоскости. Точка О разделяет каждую из осей...
Прямоугольная система координат В прямоугольной системе координат каждой точк...
Нахождение точки на координатной плоскости. Если, например, точка M лежит на...
Задание! B C O E F D z y x A
Ответы. A(5; 4; 10), B(4; -3; 6), C(5; 0; 0), D(4; 0; 4), E(0; 5; 0), F(0; 0;...
Координаты вектора На каждом из положительных полуосей отложим от начала коор...
Разложение по координатным векторам Любой вектор a можно разложить по координ...
Запись координат вектора. Координаты вектора а будут записываться в фигурных...
Нулевой вектор и равные вектора Так как нулевой вектор можно представить в ви...
Правила нахождения суммы, разности и произведения на данное число. Каждая коо...
Правило №2 Каждая координата разности двух векторов равна разности соответств...
Правило №3 Каждая координата произведения вектора на число равна произведение...
Связь между координатами векторов и координатами точек. Вектор, конец которог...
Простейшие задачи в координатах Каждая координата середины отрезка равна полу...
Расстояние между точками Расстояния между точка M (x ; y ; z ) и M (x ; y ; z...
Задачка Дано: ОА=4, ОВ=9, ОС=2 M, N и P – середины отрезков AC, OC и CB. Найт...
Решение: AC = AO + OC = 4i + 2k, AC {-4; 0; 2} CB = CO + OB = 2k + 9j, CB {0;...
Спасибо за внимание!!! Презентация сделана по учебнику геометрии для.

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Метод координат в пространстве Координаты точки и координаты вектора
Описание слайда:

Метод координат в пространстве Координаты точки и координаты вектора

2 слайд Прямоугольная система координат в пространстве Если через точку пространства
Описание слайда:

Прямоугольная система координат в пространстве Если через точку пространства проведены три попарно перпендикулярные прямые, на каждом из них выбрано направление(оно обозначается стрелкой) и выбрана единица измерения отрезков, то говорят, что задана прямоугольная система координат в пространстве. Рассмотрим рисунок

3 слайд РИСУНОК Прямые с выбранными на них направлениями называются осями координат,
Описание слайда:

РИСУНОК Прямые с выбранными на них направлениями называются осями координат, а их общая точка – началом координат. Плоскости, проходящие соответственно через оси координат Ох и Оy, Oу и Оz, Oz и Ox, называются координатными плоскостями и обозначаются Oxy, Oхz , Ozх. Ось Аппликат Ось абсцисс Ось ординат y z O x

4 слайд Определение луча на координатной плоскости. Точка О разделяет каждую из осей
Описание слайда:

Определение луча на координатной плоскости. Точка О разделяет каждую из осей координат на два луча. Луч, направление которого совпадает с направлением оси, называется положительной полуосью, а другой луч – отрицательной полуосью.

5 слайд Прямоугольная система координат В прямоугольной системе координат каждой точк
Описание слайда:

Прямоугольная система координат В прямоугольной системе координат каждой точке M пространства сопоставляется тройка чисел, которые называются её координатами. y z x M 1 M 2 M 3 M O

6 слайд Нахождение точки на координатной плоскости. Если, например, точка M лежит на
Описание слайда:

Нахождение точки на координатной плоскости. Если, например, точка M лежит на координатной плоскости или на оси координат, то некоторые её координаты равны нулю. Так, если M принадлежит Oxy, то аппликата точка M равна нулю: z=0. Аналогично если M принадлежит Oхz, то y=0, а если M принадлежит Oyz, то x=0. Если M принадлежит Ox, то ордината и аппликата точки M равна нулю: y=0 и z=0. Если M принадлежит Oy, то x=0 и z=0; если M принадлежит Oz, то x=0 и y=0. Все три координаты начала координат равны нулю: О (0;0;0). Напиши координаты для точек A, B, C, D, E, F на рисунке следующего слайда.

7 слайд Задание! B C O E F D z y x A
Описание слайда:

Задание! B C O E F D z y x A

8 слайд Ответы. A(5; 4; 10), B(4; -3; 6), C(5; 0; 0), D(4; 0; 4), E(0; 5; 0), F(0; 0;
Описание слайда:

Ответы. A(5; 4; 10), B(4; -3; 6), C(5; 0; 0), D(4; 0; 4), E(0; 5; 0), F(0; 0; -2). Сравни свои ответы.

9 слайд Координаты вектора На каждом из положительных полуосей отложим от начала коор
Описание слайда:

Координаты вектора На каждом из положительных полуосей отложим от начала координат единичный вектор, т.е. вектор, длина которого равна единицы. j k i y z x O

10 слайд Разложение по координатным векторам Любой вектор a можно разложить по координ
Описание слайда:

Разложение по координатным векторам Любой вектор a можно разложить по координатным векторам, т.е. представить в виде а = xi + yj + zk Причем коэффициенты разложения x, y, z определяются единственным образом.

11 слайд Запись координат вектора. Координаты вектора а будут записываться в фигурных
Описание слайда:

Запись координат вектора. Координаты вектора а будут записываться в фигурных скобках после обозначения вектора: а {x; y; z}. На рисунке справа изображен прямоугольный параллелепипед имеющий измерения: OA =2, OA =2, OA =3. Координаты векторов изображенных на этом рисунке, таковы: a {2; 2; 4}, b {2; 2; -1}, A A {2; 2;0}, i {1; 0; 0}, j {0;1;0}, k {0; 0; 1} A A A A O y x z a j i k b 3 2 1 1 2 3 3

12 слайд Нулевой вектор и равные вектора Так как нулевой вектор можно представить в ви
Описание слайда:

Нулевой вектор и равные вектора Так как нулевой вектор можно представить в виде 0 = 0i + 0j + 0k, то все координаты нулевого вектора равны нулю. Координаты равных векторов соответственно равны, т.е. если векторы a {x ; y ; z } и b {x ; y ; z } равны, то x =x , y =y и z =z . 1 1 1 2 2 2 1 2 1 2 1 2

13 слайд Правила нахождения суммы, разности и произведения на данное число. Каждая коо
Описание слайда:

Правила нахождения суммы, разности и произведения на данное число. Каждая координата суммы двух или более векторов равна сумме соответствующих координат этих векторов. Если a {x ; y ; z } и b {x ; y ; z } – данные векторы, то вектор a + b имеет координаты {x +x ; y +y ; z +z } 1 2 1 2 1 2 2 2 2 1 1 1

14 слайд Правило №2 Каждая координата разности двух векторов равна разности соответств
Описание слайда:

Правило №2 Каждая координата разности двух векторов равна разности соответствующих координат этих векторов. Если a {x ; y ; z } и b {x ; y ; z } – данные векторы, то вектор a – b имеет координаты {x –x ; y –y ; z –z } 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 2 2

15 слайд Правило №3 Каждая координата произведения вектора на число равна произведение
Описание слайда:

Правило №3 Каждая координата произведения вектора на число равна произведение соответствующей координаты вектора на это число. Если a {x; y; z } – данный вектор, α - данное число, то вектор αa имеет координаты { x; y; z} α α α

16 слайд Связь между координатами векторов и координатами точек. Вектор, конец которог
Описание слайда:

Связь между координатами векторов и координатами точек. Вектор, конец которого совпадает с данной точкой, а начало – с началом координат, называется радиус-вектором данной точки. Координаты любой точки равны соответствующим координатам её радиус-вектора. Каждая координата вектора равна разности соответствующих координат его конца и начала.

17 слайд Простейшие задачи в координатах Каждая координата середины отрезка равна полу
Описание слайда:

Простейшие задачи в координатах Каждая координата середины отрезка равна полусумме соответствующих координат его концов. Длина вектора a {x; y; z} вычисляется по формуле |a| = √x² + y² + z²

18 слайд Расстояние между точками Расстояния между точка M (x ; y ; z ) и M (x ; y ; z
Описание слайда:

Расстояние между точками Расстояния между точка M (x ; y ; z ) и M (x ; y ; z ) вычисляется по формуле d = √(x – x )² + (y – y )² + (z – z )² 1 2 2 2 2 1 1 1 2 1 2 1 2 1

19 слайд Задачка Дано: ОА=4, ОВ=9, ОС=2 M, N и P – середины отрезков AC, OC и CB. Найт
Описание слайда:

Задачка Дано: ОА=4, ОВ=9, ОС=2 M, N и P – середины отрезков AC, OC и CB. Найти по рисунку справа координаты векторов AC, CB, AB. P B y N j i k M O C A x z

20 слайд Решение: AC = AO + OC = 4i + 2k, AC {-4; 0; 2} CB = CO + OB = 2k + 9j, CB {0;
Описание слайда:

Решение: AC = AO + OC = 4i + 2k, AC {-4; 0; 2} CB = CO + OB = 2k + 9j, CB {0; 9; 2} AB = AO + OB = -4i + 9j, AB {-4; 7; 0}

21 слайд Спасибо за внимание!!! Презентация сделана по учебнику геометрии для.
Описание слайда:

Спасибо за внимание!!! Презентация сделана по учебнику геометрии для.

Общая информация

Номер материала: ДВ-120932

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Комментарии:

5 месяцев назад
Спасибо большое!

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.