Презентация по геометрии на тему: "Параллельность прямых в пространстве"

• 1 слайд

  Определение. Две прямые в пространстве называются параллельными, если
  они лежат в одной плоскости и не пересекаются.
  Урок 3 : Параллельность прямых
  в пространстве
  

• 2 слайд

  Являются ли параллельными прямые AB и CC1,
  

• 3 слайд

  Являются ли параллельными прямые AB и CD,
  

• 4 слайд

  Ответ:
  A1B1;
  CD;
  C1D1.
  Дан куб A…D1. Назовите прямые, проходящие через вершины этого куба и параллельные прямой AB.
  

• 5 слайд

  Аксиома параллельных прямых на плоскости
  Через точку , не лежащую на прямой,
  проходит единственная прямая ,
  параллельная данной
  

• 6 слайд

  Теорема : «О существовании прямой ,
  параллельной данной»
  Через любую точку пространства, не лежащую на данной прямой, проходит единственная прямая параллельная данной.
  

• 7 слайд

  М
  a
  Дано:
  Через любую точку пространства, не лежащую на данной прямой, проходит единственная прямая параллельная данной.
  Доказать:
  Существует прямая
  
  2) b - единственная
  Доказательство:
  Проведем плоскость через
  прямую и точку М
  На плоскости по аксиоме
  параллельности существует единственная прямая,
  проходящая через М параллельная прямой .
  

• 8 слайд

  Теоремы о параллельных прямых
  в пространстве:
  Лемма:
  Если одна из параллельных прямых пресекает данную плоскость, то и другая прямая пересекает эту плоскость
  

• 9 слайд

  A
  B
  C
  D
  A1
  B1
  C1
  D1
  

• 10 слайд

  A
  D
  C
  B
  Задача:
  Две стороны СВ и АВ
  параллелограмма
  АВСD пересекают
  Плоскость
  Доказать, что АD и
  DC также пересекут ее.
  

• 11 слайд

  Теорема о транзитивности параллельных прямых
  Если две прямые параллельны третьей прямой,
  то они параллельны
  

• 12 слайд

  Взаимное расположение прямых в пространстве
  
  Прямые
  Лежат в одной плоскости
  Не лежат в одной плоскости
  

• 13 слайд

  C1
  C
  A1
  B1
  D1
  A
  B
  D
  Е
  L
  K
  M