Презентация по геометрии на тему "Применение аксиом"

• 1 слайд

  1
  Методическая разработка Савченко Е.М.
  МОУ гимназия №1, г. Полярные Зори, Мурманской обл.
  Применение аксиом
  и их следствий
  Геометрия 10
  

• 2 слайд

  2
  А
  В
  С
  Три точки определяют плоскость (А1)
  А1
  

• 3 слайд

  3
  a
  Если две точки прямой лежат в плоскости, то все
  точки прямой лежат в этой плоскости.
  A
  B
  А2
  

• 4 слайд

  4
  a
  Если две плоскости имеют общую точку, то они
  имеют общую прямую, на которой лежат все общие
  точки этих плоскостей.
  В этом случае говорят, что плоскости пересекаются по прямой.
  А3
  

• 5 слайд

  5
  Прямая и не лежащая на ней точка определяют плоскость. (Теорема)
  М
  a
  

• 6 слайд

  6
  Две пересекающиеся прямые определяют плоскость.
  (Теорема)
  a
  b
  

• 7 слайд

  7
  Некоторые следствия из аксиом.
  Теорема
  Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна.
  М
  a
  Q
  P
  

• 8 слайд

  8
  Некоторые следствия из аксиом.
  Теорема
  Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна
  М
  a
  b
  N
  

• 9 слайд

  9
  С
  Е
  М
  О
  F
  B
  D
  А3 Если две плоскости имеют общую точку, то они
  имеют общую прямую, на которой лежат все общие
  точки этих плоскостей.
  В чем ошибка чертежа, где
  
  
  Дайте объяснение.
  

• 10 слайд

  10
  А
  В
  С
  D
  А1
  В1
  С1
  D1
  Пользуясь рисунком назовите три плоскости, содержащие прямую АВ1
  Проверить (3)
  

• 11 слайд

  11
  Проверить (2)
  № 4. Точки А, В, С и D не лежат в одной плоскости.
  а) Могут ли какие-то три из них лежать на одной прямой?
  Предположим три точки А, В и С лежат на одной прямой m.
  Тогда через прямую m и точку D, не лежащую на этой прямой
  проходит плоскость (теорема). Это противоречит условию
  задачи.
  А
  В
  С
  D
  m
  

• 12 слайд

  12
  Проверить (2)
  № 4. Точки А, В, С и D не лежат в одной плоскости.
  
  б) Могут ли прямые АВ и СD пересекаться?
  ответ обоснуйте.
  Предположим прямые АВ и СD пересекаются.
  Тогда через две пересекающиеся прямые проходит плоскость
  (теорема). Это противоречит условию задачи.
  А
  В
  С
  D
  

• 13 слайд

  13
  Проверить
  №5. Сколько существует плоскостей, проходящих через три точки, лежащие на одной прямой?
  А
  С
  В
  

• 14 слайд

  14
  Проверить (2)
  № 8. Верно ли утверждение:
  а) если две точки окружности лежат в плоскости, то и вся окружность лежит в этой плоскости;
  б) если три точки окружности лежат в плоскости, то и вся окружность лежит в этой плоскости?
  

• 15 слайд

  15
  Проверить (3)
  №9. Две смежные вершины и точка пересечения диагоналей параллелограмма лежат в плоскости . Лежат ли две другие вершины параллелограмма в плоскости ?
  С
  А
  В
  D
  A2
  O
  

• 16 слайд

  16
  Проверить (2)
  № 10. Верно ли, что прямая лежит в плоскости данного треугольника, если она
  а) пересекает две стороны треугольника.
  С
  А
  В
  М
  N
  A2
  

• 17 слайд

  17
  Проверить (2)
  № 11. Верно ли, что прямая лежит в плоскости данного треугольника, если она
  б) проходит через одну из вершин треугольника?
  С
  А
  В
  

• 18 слайд

  18
  Проверить (3)
  № 14. Три прямые проходят через одну точку. Через каждые две из них проведена плоскость. Сколько всего проведено плоскостей?
  М
  а
  b
  c