Презентация по геометрии на тему "Теорема Пифагора" (8 класс)

• 1 слайд

  ТЕОРЕМА ПИФАГОРА
  ГЕОМЕТРИЯ 8 КЛАСС
  УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ
  АКСЕНОВА ЕЛЕНА АНАТОЛЬЕВНА
  МБОУ «КИРЕЕВСКАЯ СОШ №6»
  

• 2 слайд

  «Да, путь познания не гладок.
  Но знаем мы со школьных лет,
  Загадок больше, чем разгадок,
  И поискам предела нет!»
  

• 3 слайд

  Теорема
  Пифагора
  

• 4 слайд

  М
  К
  Р
  

• 5 слайд

  А
  С
  В
  

• 6 слайд

  
  
  Что такое пропорция?
  
  Сформулируйте основное свойство пропорции.
  
  Найдите неизвестный член пропорции:
  х 5 = 6 15
  
  

• 7 слайд

  Задача
  
  В
  
  
  
  
  
  
  А 8
  С
  D
  4
  5
  Дано: АВСD – трапеция,
  ∟А = 90 0 , АD, ВС – основания,
  АВ = 4см, ВС=5см,
  АD = 8см,
  СН – высота.
  Найти: СН, НD, СD.
  Н
  

• 8 слайд

  Задача
  
  В
  
  
  
  
  
  
  
  А
  С
  D
  
  4
  5
  
  Н
  Дано: АВСD – трапеция,
  ∟А = 90 0 , АD, ВС – основания,
  АВ = 4см, ВС=5см,
  АD = 8см,
  СН – высота.
  Найти: СН, НD, СD.
  
  4
  3
  8
  

• 9 слайд

  Построить прямоугольный треугольник по катетам, измерить гипотенузу
  10 см
  13 см
  5 см
  

• 10 слайд

• 11 слайд

  о. Самос
  

• 12 слайд

  Учёный Пифагор родился около 570 г. до н. э. на острове Самосе. По античным свидетельствам он был красив и обладал незаурядными способностями.
  В 548 г. до н. э. он прибыл в Навкратис. Научившись всему, что дали ему жрецы, он отправился на родину в Элладу. Во время путешествия был захвачен в плен царём Вавилона. В 530 г. до н. э. сбежал из плена на родину. Создаёт «пифагорейскую» школу приблизительно в 510 г. до н. э.
  

• 13 слайд

  Современная формулировка
  теоремы Пифагора
  Во времена Пифагора формулировка теоремы звучала так:
  
  «В прямоугольном
  треугольнике квадрат
  гипотенузы равен
  сумме квадратов катетов».
  «Квадрат, построенный на гипотенузе прямо-угольного треугольника, равновелик сумме квадратов, построенных на катетах».
  

• 14 слайд

  Простейшее доказательство теоремы Пифагора
  Простейшее доказательство теоремы получается в простейшем случае равнобедренного прямоугольного треугольника. В самом деле, достаточно просто посмотреть на мозаику равнобедренных прямоугольных треугольников, чтобы убедиться в справедливости теоремы. Например, для треугольника ABC : квадрат, построенный на гипотенузе АС, содержит 4 исходных треугольника, а квадраты, построенные на катетах - по два.
  

• 15 слайд

  «Пифагоровы штаны
  во все стороны равны»
  

• 16 слайд

  Учащиеся рисовали шаржи к теореме Пифагора. Вот, например, такие, как на рисунке
  

• 17 слайд

  В некоторых списках «Начал» Евклида теорема Пифагора называлась теоремой Нимфы, «теорема – бабочка», по-видимому из-за сходства чертежа с бабочкой, поскольку словом «нимфа» греки называли бабочек. Нимфами греки называли еще и невест, а также некоторых богинь.
  При переводе с греческого арабский переводчик, вероятно, не обратил внимания на чертеж и перевел слово «нимфа» не как «бабочка», а как «невеста». Так и появилось ласковое название знаменитой теоремы – «Теорема Невесты».
  «Нимфа» - бабочка, невеста
  

• 18 слайд

  Доказательство теоремы Пифагора считалось в кругах учащихся средних веков очень трудным и называлось иногда Pons Asinorum «ослиный мост» или elefuga - «бегство убогих», так как некоторые «убогие» ученики, не имевшие серьезной математической подготовки, бежали от геометрии.
  Слабые ученики, заучивавшие теоремы наизусть, без понимания, и прозванные поэтому «ослами», были не в состоянии преодолеть
  теорему Пифагора, служившую для них вроде непреодолимого моста.
  

• 19 слайд

  
  4
  3
  М
  Т
  К
  

• 20 слайд

  5
  4
  3
  М
  Т
  К
  

• 21 слайд

  
  7
  5
  A
  D
  C
  

• 22 слайд

  
  В
  
  
  
  
  
  
  
  А
  С
  D
  
  4
  5
  
  Н
  Дано: АВСD – трапеция,
  ∟А = 90 0 , АD, ВС – основания,
  АВ = 4см, ВС=5см,
  АD = 8см,
  СН – высота.
  Найти: СН, НD, СD.
  
  4
  3
  8
  

• 23 слайд

  “Случится некоему человеку к стене лествицу прибрати, стены же тоя высота есть 117 стоп. И обреете лествицу долготою 125 стоп. И ведати хощет, колико стоп сея лествицы нижний конец от стены отстояти имать”
  Задача из первого учебника математики на Руси
  Так задача была записана в те времена
  

• 24 слайд

  “На берегу реки рос тополь одинокий.
  Вдруг ветра порыв его ствол надломал.
  Бедный тополь упал. И угол прямой
  С теченьем реки его ствол составлял.
  Запомни теперь, что в том месте река
  В четыре лишь фута была широка. 
  Верхушка склонилась у края реки.
  Осталось три фута всего от ствола,
  Прошу тебя, скоро теперь мне скажи
  У тополя как велика высота?”
  Часто математики записывали свои задачи в стихотворной форме. Вот одна из задач индийского математика ХII в. Бхаскары:
  

• 25 слайд

  “Над озером тихим,
  С полфута размером, высился лотоса цвет.
  Он рос одиноко. И ветер порывом
  Отнес его в сторону. Нет
  Боле цветка над водой.
  Нашел же рыбак его ранней весной
  В двух футах от места, где рос. 
  Итак, предложу я вопрос:
  Как озера вода
  Здесь глубока?”
  
  Задача древних индусов
  

• 26 слайд

  Теорема Пифагора - одна из главных теорем геометрии
  Если дан нам треугольник,
  И при том с прямым углом,
  То квадрат гипотенузы
  Мы всегда легко найдём:
  Катеты в квадрат возводим
  Сумму степеней находим-
  И таким простым путём
  К результату мы придём!
  И. Дырченко
  

• 27 слайд

  Домашнее задание:
  
  п.63, 64
  №3(1), №4
  

• 28 слайд

  Пифагор есть законодатель всего человеческого рода
  Живи с людьми так,
  чтобы твои друзья не
  стали недругами, а
  недруги стали
  друзьями.
  
  Пифагор