Презентация по геометрии на тему "Удивительный мир симметрии" (7 класс)

• 1 слайд

  
  
  Выполнила: Филиппова Алина, Бардов Артем
  ученики 7 класса
  МБОУ Семлевской СОШ №1
  Руководитель: Бардова И.А.
  учитель математики
  
  
  

• 2 слайд

• 3 слайд

  «… быть прекрасным
  значит быть симметричным
  и соразмерным» Платон
  Симметрия – это идея, с помощью которой человек веками пытался объяснить и создать порядок, красоту и совершенство.
  Г. Вейль
  

• 4 слайд

  Математика и симметрия
  Симметрия
  относительно точки относительно прямой /центральная / /осевая /
  
    относительно плоскости
  /зеркальная/
  В школьном курсе математики рассматриваются три вида симметрии :
  Симметрия относительно точки / центральная симметрия /
  Симметрия относительно прямой /осевая /
  Симметрия относительно плоскости /зеркальная /
  

• 5 слайд

  Осевая симметрия
  Две точки, лежащие на одном перпендикуляре к данной прямой по разные стороны и на одинаковом расстоянии от нее, называются симметричными относительно данной прямой.
  

• 6 слайд

  Осевая симметрия
  Прямая L – ось симметрии. AA1A2 и А’A’1A’2 называются симметричными.
  Симметрия простейших фигур
  

• 7 слайд

  Примеры симметричных фигур
  

• 8 слайд

  Фигуры, обладающие одной осью симметрии
  Равнобедренная трапеция
  Равнобедренный
  треугольник
  Угол
  

• 9 слайд

  Фигуры, обладающие двумя осями симметрии
  Прямоугольник
  Ромб
  

• 10 слайд

  Фигуры, имеющие более двух осей симметрии
  Равносторонний треугольник
  Квадрат
  Круг
  

• 11 слайд

  Фигуры, не обладающие осевой симметрией
  Произвольный треугольник
  Параллелограмм
  Неправильный многоугольник
  

• 12 слайд

  Центральная симметрия
  Фигуры, симметричные относительно какой-либо точки называют центрально симметричными фигурами.
  
  А
  А1
  О
  180°
  О- центр симметрии
  А, А1 - симметричные точки
  

• 13 слайд

  Симметрия относительно точки
  А
  А1
  О
  Точки А и А1 называются симметричными относительно точки О (центр симметрии), если О – середина отрезка АА1.
  Точка О считается симметричной самой себе.
  Точка О – центр симметрии
  Симметрия относительно точки называется центральной симметрией
  

• 14 слайд

  А1
  А
  О
  Построить отрезок А1В1 симметричный отрезку АВ относительно точки О
  Точка О –
  центр симметрии
  В
  В1
  Замечание:
  при симметрии относительно центра изменился порядок точек (верх-низ, право-лево).
  Например, точка А отобразилась снизу вверх; она была правее точки В, а ее образ точка А1 оказалась левее точки В1.
  

• 15 слайд

  А
  В
  Замечание.
  Если центр в вершине фигуры, то исходная и симметричная фигура имеют общую точку (точка С).
  А1
  В1
  С
  О
  

• 16 слайд

  Фигура называется симметричной относительно точки О, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки О также принадлежит этой фигуре.
  

• 17 слайд

  О
  
  
  т. О – центр симметрии
  

• 18 слайд

  Зеркальная симметрия
  относительно плоскости
  

• 19 слайд

  Осей симметрии и плоскостей симметрии может быть несколько. Бесконечное число плоскостей симметрии имеет шар, круговой цилиндр, круговой конус, и т.д.
  
  

• 20 слайд

• 21 слайд

• 22 слайд

  Симметрия в природе
  Внимательное наблюдение показывает, что основу красоты многих форм, созданных природой, составляет симметрия.