Презентация по математике .Четырехгольники

• 1 слайд

  Четырехугольники
  Свойства четырехугольников.
  Урок – проект
  Геометрия 8 класс
  Провела Батдыева А.А.
  

• 2 слайд

  Одной из основных и простейших фигур в геометрии является четырехугольник.
  За несколько тысячелетий геометры так подробно изучили четырехугольник, что иногда говорят о «геометрии четырехугольника» как о самостоятельном разделе геометрии.
  
  

• 3 слайд

  A H B
  C
  Дано:
  Найти: углы ∆ACH.
  
  1.
  ∆ABC - равнобедренный с
  основанием AB,
  CH – медиана,
  ∟ АСВ =80°.
  Устно решить задачу.
  

• 4 слайд

  BC
  AD
  2.
  Устно решить задачу.
  Дано: ABCD - параллелограмм,
  AB = 3см, ВС = 7см,
  АС = 8см, ВD = 6см.
  Найти : Р ∆АОD -?
  О
  

• 5 слайд

  3.
  Устно решить задачу.
  

• 6 слайд

  Четырехугольники
  1
  2
  3
  4
  6
  
  5
  
  7
  
  8
  
  9
  
  10
  
  11
  
  12
  13
  14
  1
  2
  4
  

• 7 слайд

  Четырехугольники
  параллелограмм
  трапеция
  6
  
  10
  
  11
  
  3
  9
  
  12
  13
  5
  
  5
  
  8
  
  8
  
  14
  1
  2
  4
  7
  
  2
  

• 8 слайд

  параллелограмм
  Углы прямые:
  
  
  Стороны равны:
  
  
  Углы прямые и
  стороны равны:
  1
  2
  4
  5
  
  5
  
  6
  
  7
  
  8
  
  8
  
  10
  
  11
  
  12
  10
  
  12
  10
  
  12
  

• 9 слайд

  Углы прямые:
  
  
  прямоугольник
  
  Равные стороны:
  
  ромб
  
  
  
  Равные стороны и углы:
  квадрат
  2
  6
  
  4
  5
  
  8
  
  12
  10
  
  

• 10 слайд

  Прямоугольник
  Ромб
  Квадрат
  
  
  Тема урока:
  

• 11 слайд

  параллелограмм
  <А= <В= <С= <D AB=BC=CD=DA
  <А= <В= <С= <D
  AB=BC=CD=DA
  прямоугольник
  ромб
  квадрат
  BC
  AD
  

• 12 слайд

  О
  В
  А
  С
  D
  Дано:
  ABCD - прямоугольник,
  АВ = 3см, AD= 5 см, AC=8 см
  Найти:
  P ∆ AOB = ?
  Решение:
  Задача 1.
  

• 13 слайд

  Дано:
  ABCD- ромб,
  <А = 80º
  
  Найти:
  углы ∆ AOB = ?
  А
  D
  С
  В
  О
  Задача 2.
  

• 14 слайд

  A
  B
  C
  D
  O
  C
  B
  A
  D
  O
  A
  B
  C
  D
  O
  AB = CD
  BC = AD
  AB || CD
  BC || AD
  AO = OC
  BO = OD
  <A = <C
  <B = <D
  <A = <B = <C =<D
  A
  B
  C
  D
  O
  АВ = BC = СD = AD
  ?
  ?
  ?
  

• 15 слайд

  Цели урока:
  дать определение,
  и установить свойства и признаки:
  прямоугольника, ромба, квадрата.
  
  

• 16 слайд

  Исследовательская работа
  А. Прямоугольник.
  В. Ромб.
  С. Квадрат.
  Исследование будем проводить по схеме.
  Наблюдение
  Гипотеза.
  Доказательство
  определение
  свойства
  признаки
  

• 17 слайд

  ПРЯМОУГОЛЬНИК
  Прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые
  <A = <B = <C = <D = 90°
  А
  D
  C
  B
  

• 18 слайд

  Практическая работа №1.
  Прямоугольник.
  1. измерить диагонали,
  2.данные занести в таблицу №1
  3. сделать выводы.
  А
  В
  С
  D
  

• 19 слайд

  РОМБ
  Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны
  AB=BC=CD=AD
  A
  D
  C
  B
  

• 20 слайд

  Практическая работа №2
  1.Измерить углы:
  ABO и CBO
  занести в таблицу№2 Вывод
  BAO и DAO
  2.Измерить углы АОВ и СОВ
  занести в таблицу№2
  Вывод
  А
  В
  С
  D
  O
  

• 21 слайд

  Диагонали прямоугольника равны
  AC = BD
  
  А
  D
  C
  B
  Свойство прямоугольника
  

• 22 слайд

  Дано: ABCD - прямоугольник,
  АС и DВ – диагонали.
  Доказать: AC=DВ.
  Доказательство..
  Рассмотрим CDA и BAD:
  1.AD – общая,
  2.CD = ВА – противоположные стороны прямоугольника,
  3.∟СDA = ∟BAD ( по 90º),
  значит CDA = BAD.
  Из равенства треугольников следует равенство его соответствующих сторон,
  значит AC=BD.
  
  AD
  Доказательство теоремы о диагоналях прямоугольника.
  С
  В
  

• 23 слайд

  О
  В
  А
  С
  D
  Дано:
  ABCD - прямоугольник,
  АВ = 3см, AD= 5 см, AC=8 см
  Найти:
  P Δ AOB = ?
  Решение:
  Задача 1.
  

• 24 слайд

  Диагонали ромба являются биссектрисами его углов и взаимноперпендикулярны
  <BAO = <DAO , AC ┴ BD
  
  A
  D
  C
  B
  

• 25 слайд

  Теорема: Диагонали ромба пересекаются под прямыми углами и являются биссектрисами его углов.
  Дано: АBCD - ромб,
  А C
  B
  D
  AC и BD – диагонали,
  
  АС ∩ BD = O.
  O
  Доказать:
  1) АС ┴ BD,
  2) AC и BD – биссектрисы углов ромба.
  Доказательство:
  ∆АВС
  О - середина АС (как точка пересечения диагоналей параллелограмма),
  тогда ВО - медиана,
  значит ВО – высота,
  1) АС ┴ BD;
  Получили:
  Аналогично доказывается, что BD – биссектриса угла D
  и АС - биссектриса углов А и С.
  
  2) BD -биссектриса угла В.
  и биссектриса.
  .
  – равнобедренный с основанием АС,
  
  

• 26 слайд

  Дано:
  ABCD- ромб,
  <А = 80º
  Найти:
  < Δ AOB = ?
  Решение:
  
  
  
  
  А
  D
  С
  В
  О
  Задача 2.
  

• 27 слайд

  Квадрат
  Квадратом называется прямоугольник, у которого все стороны равны
  AB = BC = CD = AD
  А
  D
  С
  В
  

• 28 слайд

  Квадрат
  Квадратом называется ромб, у которого все углы прямые.
  A = B = C = D = 90°
  А
  D
  С
  В
  

• 29 слайд

  A
  B
  C
  D
  O
  C
  B
  A
  D
  O
  A
  B
  C
  D
  O
  AB = CD
  BC = AD
  AB || CD
  BC || AD
  AO = OC
  BO = OD
  <A = <C
  <B = <D
  BD = AC
  <A = <B = <C =<D
  AC BD
  AB = BC = CD = AD
  <ABO = <CBO
  <BAO = <DAO
  A
  B
  C
  D
  O
  1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  8
  9
  10. Квадрат является параллелограммом 11. Квадрат является ромбом.
  12. Квадрат является прямоугольником. 13. Ромб является параллелограммом
  14. Прямоугольник является параллелограммом.
  
  

• 30 слайд

  у которого все стороны равны
  Ромб
  м
  у которого все углы прямые
  Квадрат
  диагонали которого в точке пересечения делятся пополам
  пара сторон сторон которого параллельныа и равна
  противолежащие стороны которого параллельны
  у которого все углы прямые
  Прямоугольник
  у которого все стороны равны
  

• 31 слайд

• 32 слайд

  Домашнее задание
  1. выучить определения и свойства п.45,46
  2.№403,405.
  

• 33 слайд

• 34 слайд

  спасибо
  за
  сотрудничество!!!
  

Краткое описание документа:

Данная презентация поможет учителю при изучении темы Четырехугольники