1034360
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокМатематикаПрезентацииПрезентация по математике для учащихся по теме" Квадратичная функция"

Презентация по математике для учащихся по теме" Квадратичная функция"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Квадратичная функция
1.Построить таблицу значений. (берём любое значение переменной Х и считаем У...
Основные свойства графика функции Парабола проходит через начало координат (...
A >0 Рассмотрим на примере У нас коэффициент а=2. 1.Построим таблицу значений...
А
Свойства функции При а > 0 Графиком функции является парабола. Парабола прохо...
Функция Общая схема построения: Найти координаты вершины параболы ( ), где От...
Рассмотрим пример: 1. Координаты вершины параболы ( ) 2.Найдём точки пересече...
Основные свойства квадратичной функции 1. Графиком функции является парабола:...
Домашнее задание Выучить все основные свойства квадратичной функции Построить...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Квадратичная функция
Описание слайда:

Квадратичная функция

2 слайд 1.Построить таблицу значений. (берём любое значение переменной Х и считаем У
Описание слайда:

1.Построить таблицу значений. (берём любое значение переменной Х и считаем У= Х*Х). 2.Построить на координатной плоскости точки с данными координатами ( 1;1), (2;4), (3;9), ( 4;16) (0;0), (-1;1), (-2;4),(-3;9), (-4;16). 3. Соединить полученные точки плавной линией. Полученный график функции называется ПАРАБОЛОЙ. х 1 2 3 4 0 -1 -2 -3 -4 у 1 4 9 16 0 1 4 9 16

3 слайд Основные свойства графика функции Парабола проходит через начало координат (
Описание слайда:

Основные свойства графика функции Парабола проходит через начало координат ( 0;0), а остальные точки параболы лежат выше оси абсцисс (Ох) – ветви параболы направлены вверх. График функции симметричен относительно оси ординат ( Оу) : например, у(-2) = у(2) = 4. Точку пересечения параболы с её осью симметрии называют вершиной параболы. При х < 0 функция является убывающей, при х >0 - возрастающей. При х=0 функция принимает своё наименьшее значение.

4 слайд A &gt;0 Рассмотрим на примере У нас коэффициент а=2. 1.Построим таблицу значений
Описание слайда:

A >0 Рассмотрим на примере У нас коэффициент а=2. 1.Построим таблицу значений. (берём любое значение переменной Х и считаем У= х*х *2). 2.Построить на координатной плоскости точки с данными координатами ( 0;0), (1;2), (2;8), (3;18),(-1;2), ( -2;8),(-3;18). 3. Соединить полученные точки плавной линией. х 0 1 2 3 -1 -2 -3 у 0 2 8 18 2 8 18

5 слайд А
Описание слайда:

А <0 Рассмотрим на примере У нас коэффициент а = - 2. 1.Построим таблицу значений. (берём любое значение переменной Х и считаем У= х*х *( -2). 2.Построить на координатной плоскости точки с данными координатами ( 0;0), (1;-2), (2;-8), (3;-18),(-1;-2), ( -2;-8),(-3;-18). 3. Соединить полученные точки плавной линией. х 0 1 2 3 -1 -2 -3 у 0 -2 -8 -18 -2 -8 -18

6 слайд Свойства функции При а &gt; 0 Графиком функции является парабола. Парабола прохо
Описание слайда:

Свойства функции При а > 0 Графиком функции является парабола. Парабола проходит через начало координат ( 0;0), а остальные точки параболы лежат выше оси абсцисс (Ох) – ветви параболы направлены вверх. График функции симметричен относительно оси ординат ( Оу) : например, у(-3) = у(3) = 18. При х < 0 функция является убывающей, при х > 0 - возрастающей. При х=0 функция принимает своё наименьшее значение ( У min). Растяжение вдоль оси Оу при Сжатие к оси Ох при При а < 0 Графиком функции является парабола. Парабола проходит через начало координат ( 0;0), а остальные точки параболы лежат ниже оси абсцисс (Ох) – ветви параболы направлены вниз. График функции симметричен относительно оси ординат ( Оу) : например, у(-3) = у(3) = -18. При х < 0 функция является возрастающей, при х > 0 - . При х=0 функция принимает своё наибольшее значение ( У max). Растяжение вдоль оси Оу при Сжатие к оси Ох при

7 слайд Функция Общая схема построения: Найти координаты вершины параболы ( ), где От
Описание слайда:

Функция Общая схема построения: Найти координаты вершины параболы ( ), где Отметить данную точку на координатной плоскости и провести через неё прямую, параллельную Оу – ось симметрии параболы. Найти точки пересечения параболы с осью Ох ( если они есть), т.е. найти D и если D > 0, то найти корни квадратного трёхчлена по формуле 4. Найти точку пересечения параболы с осью Оу : при х=0, у = С , т.е. ( 0;С). Найти дополнительные точки параболы ( если D < 0), для этого берём любые значения переменной Х и подставляем их в нашу функцию, находим значение У. Все точки и им симметричные, не забываем отмечать на координатной плоскости. Соединим все отмеченные точки плавной линией - получим график квадратичной функции – параболу.

8 слайд Рассмотрим пример: 1. Координаты вершины параболы ( ) 2.Найдём точки пересече
Описание слайда:

Рассмотрим пример: 1. Координаты вершины параболы ( ) 2.Найдём точки пересечения с осью Ох: D= 9-4*(-2)*(-1)=9-8=1, D>0, т.е. ( ½;0) и ( 1;0). 3. Найдём точку пересечения с осью Оу: При х=0 у=-1, т.е. ( 0;-1). 4. Отметим точки симметричные данным на плоскости и проведём линию, получим параболу:

9 слайд Основные свойства квадратичной функции 1. Графиком функции является парабола:
Описание слайда:

Основные свойства квадратичной функции 1. Графиком функции является парабола: Если а > 0 , то ветви параболы направлены вверх, функция принимает наименьшее значение в абсциссе вершины параболы. Если а < 0 , то ветви параболы направлены вниз, функция принимает наибольшее значение в абсциссе вершины параболы. Ось симметрии параболы – прямая, параллельная оси ординат ( Оу) и проходящая через вершину параболы. Область определения функции – вся числовая ось ( Ох), т.е. х – любое число. Если D = 0 , то парабола имеет с осью Ох всего одну общую точку касания – абсцисса вершины. Если D > 0, то парабола пересекает ось Ох в двух точках ( корни квадратного трёхчлена). Если D < 0, то парабола с осью Ох не пересекается, т.е. находится выше или ниже оси, в зависимости от направления ветвей.

10 слайд Домашнее задание Выучить все основные свойства квадратичной функции Построить
Описание слайда:

Домашнее задание Выучить все основные свойства квадратичной функции Построить графики: № 624, 625 любые 2 на выбор. с.173 – « Проверь себя!»

Общая информация

Номер материала: ДВ-175067

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.