Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике для учащихся по теме" Квадратичная функция"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по математике для учащихся по теме" Квадратичная функция"

библиотека
материалов
Квадратичная функция
1.Построить таблицу значений. (берём любое значение переменной Х и считаем У...
Основные свойства графика функции Парабола проходит через начало координат (...
A >0 Рассмотрим на примере У нас коэффициент а=2. 1.Построим таблицу значений...
А
Свойства функции При а > 0 Графиком функции является парабола. Парабола прохо...
Функция Общая схема построения: Найти координаты вершины параболы ( ), где От...
Рассмотрим пример: 1. Координаты вершины параболы ( ) 2.Найдём точки пересече...
Основные свойства квадратичной функции 1. Графиком функции является парабола:...
Домашнее задание Выучить все основные свойства квадратичной функции Построить...
10 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Квадратичная функция
Описание слайда:

Квадратичная функция

№ слайда 2 1.Построить таблицу значений. (берём любое значение переменной Х и считаем У
Описание слайда:

1.Построить таблицу значений. (берём любое значение переменной Х и считаем У= Х*Х). 2.Построить на координатной плоскости точки с данными координатами ( 1;1), (2;4), (3;9), ( 4;16) (0;0), (-1;1), (-2;4),(-3;9), (-4;16). 3. Соединить полученные точки плавной линией. Полученный график функции называется ПАРАБОЛОЙ. х 1 2 3 4 0 -1 -2 -3 -4 у 1 4 9 16 0 1 4 9 16

№ слайда 3 Основные свойства графика функции Парабола проходит через начало координат (
Описание слайда:

Основные свойства графика функции Парабола проходит через начало координат ( 0;0), а остальные точки параболы лежат выше оси абсцисс (Ох) – ветви параболы направлены вверх. График функции симметричен относительно оси ординат ( Оу) : например, у(-2) = у(2) = 4. Точку пересечения параболы с её осью симметрии называют вершиной параболы. При х < 0 функция является убывающей, при х >0 - возрастающей. При х=0 функция принимает своё наименьшее значение.

№ слайда 4 A &gt;0 Рассмотрим на примере У нас коэффициент а=2. 1.Построим таблицу значений
Описание слайда:

A >0 Рассмотрим на примере У нас коэффициент а=2. 1.Построим таблицу значений. (берём любое значение переменной Х и считаем У= х*х *2). 2.Построить на координатной плоскости точки с данными координатами ( 0;0), (1;2), (2;8), (3;18),(-1;2), ( -2;8),(-3;18). 3. Соединить полученные точки плавной линией. х 0 1 2 3 -1 -2 -3 у 0 2 8 18 2 8 18

№ слайда 5 А
Описание слайда:

А <0 Рассмотрим на примере У нас коэффициент а = - 2. 1.Построим таблицу значений. (берём любое значение переменной Х и считаем У= х*х *( -2). 2.Построить на координатной плоскости точки с данными координатами ( 0;0), (1;-2), (2;-8), (3;-18),(-1;-2), ( -2;-8),(-3;-18). 3. Соединить полученные точки плавной линией. х 0 1 2 3 -1 -2 -3 у 0 -2 -8 -18 -2 -8 -18

№ слайда 6 Свойства функции При а &gt; 0 Графиком функции является парабола. Парабола прохо
Описание слайда:

Свойства функции При а > 0 Графиком функции является парабола. Парабола проходит через начало координат ( 0;0), а остальные точки параболы лежат выше оси абсцисс (Ох) – ветви параболы направлены вверх. График функции симметричен относительно оси ординат ( Оу) : например, у(-3) = у(3) = 18. При х < 0 функция является убывающей, при х > 0 - возрастающей. При х=0 функция принимает своё наименьшее значение ( У min). Растяжение вдоль оси Оу при Сжатие к оси Ох при При а < 0 Графиком функции является парабола. Парабола проходит через начало координат ( 0;0), а остальные точки параболы лежат ниже оси абсцисс (Ох) – ветви параболы направлены вниз. График функции симметричен относительно оси ординат ( Оу) : например, у(-3) = у(3) = -18. При х < 0 функция является возрастающей, при х > 0 - . При х=0 функция принимает своё наибольшее значение ( У max). Растяжение вдоль оси Оу при Сжатие к оси Ох при

№ слайда 7 Функция Общая схема построения: Найти координаты вершины параболы ( ), где От
Описание слайда:

Функция Общая схема построения: Найти координаты вершины параболы ( ), где Отметить данную точку на координатной плоскости и провести через неё прямую, параллельную Оу – ось симметрии параболы. Найти точки пересечения параболы с осью Ох ( если они есть), т.е. найти D и если D > 0, то найти корни квадратного трёхчлена по формуле 4. Найти точку пересечения параболы с осью Оу : при х=0, у = С , т.е. ( 0;С). Найти дополнительные точки параболы ( если D < 0), для этого берём любые значения переменной Х и подставляем их в нашу функцию, находим значение У. Все точки и им симметричные, не забываем отмечать на координатной плоскости. Соединим все отмеченные точки плавной линией - получим график квадратичной функции – параболу.

№ слайда 8 Рассмотрим пример: 1. Координаты вершины параболы ( ) 2.Найдём точки пересече
Описание слайда:

Рассмотрим пример: 1. Координаты вершины параболы ( ) 2.Найдём точки пересечения с осью Ох: D= 9-4*(-2)*(-1)=9-8=1, D>0, т.е. ( ½;0) и ( 1;0). 3. Найдём точку пересечения с осью Оу: При х=0 у=-1, т.е. ( 0;-1). 4. Отметим точки симметричные данным на плоскости и проведём линию, получим параболу:

№ слайда 9 Основные свойства квадратичной функции 1. Графиком функции является парабола:
Описание слайда:

Основные свойства квадратичной функции 1. Графиком функции является парабола: Если а > 0 , то ветви параболы направлены вверх, функция принимает наименьшее значение в абсциссе вершины параболы. Если а < 0 , то ветви параболы направлены вниз, функция принимает наибольшее значение в абсциссе вершины параболы. Ось симметрии параболы – прямая, параллельная оси ординат ( Оу) и проходящая через вершину параболы. Область определения функции – вся числовая ось ( Ох), т.е. х – любое число. Если D = 0 , то парабола имеет с осью Ох всего одну общую точку касания – абсцисса вершины. Если D > 0, то парабола пересекает ось Ох в двух точках ( корни квадратного трёхчлена). Если D < 0, то парабола с осью Ох не пересекается, т.е. находится выше или ниже оси, в зависимости от направления ветвей.

№ слайда 10 Домашнее задание Выучить все основные свойства квадратичной функции Построить
Описание слайда:

Домашнее задание Выучить все основные свойства квадратичной функции Построить графики: № 624, 625 любые 2 на выбор. с.173 – « Проверь себя!»


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 20.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров172
Номер материала ДВ-175067
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх