Презентация по математике "Геометрические иллюзии или обман зрения" 10 класс

• 1 слайд

  Геометрические иллюзии
  и обман зрения
  

• 2 слайд

  Цель работы: объяснить зрительные иллюзии с точки зрения геометрии.
  Задачи:
  На основе изученной литературы сделать выводы: что такое иллюзия и как она возникает; какие виды иллюзий существуют;
  Продемонстрировать примеры иллюзий;
  Попытаться привести свои примеры оптических иллюзий.
  Провести опыты, связанные со зрительными иллюзиями, и доказать их с точки зрения геометрии.
  Найти примеры использования оптических иллюзий.
  Разработать рекомендации по использованию иллюзий в современной жизни.
  Методы исследования: изучение литературы, сопоставление существенных признаков, доказательство, анализ, сравнение, обобщение.
  Объект исследования - зрительные иллюзии, а предметом - изучение причин иллюзий.
  Гипотеза. Зрительные иллюзии можно объяснить с помощью законов геометрии.
   
   
  
  

• 3 слайд

  иЛЛЮЗИИ - это ошибки в зрительном восприятии,
  неверная оценка длины отрезков, величины углов или цвета изображенного объекта.
  

• 4 слайд

  Виды иллюзий
  
  
  Иллюзии
  
  Распозна
  вание
  образа
  Соотно
  шение
  фигур и
  фона
  Двойствен
  ные
  Зрительное
  искажение
  Иллюзии
  цвета и
  контраста
  Кажущиеся
  фигуры
  Искажение
  размера
  Невозмож
  ные
  фигуры
  Перевер
  тыши
  Иллюзия
  движения
  

• 5 слайд

  В процессе познания внешнего мира мы часто опираемся на свои ощущения, доверяясь интуиции. Но интуитивные соображения подчас подводят нас. На уроках математики приходится часто сталкиваться с такой проблемой. Особенно наглядно она представляется при изучении геометрии. Рассматривая свойства геометрических фигур, мы иногда опираемся лишь на чертеж, на свое зрительное восприятие. Но такой подход к решению задачи часто приводит к ошибочным выводам. Насколько часто интуитивные соображения подводят нас, мы убедимся при рассмотрении некоторых геометрических иллюзий.
  
  Геометрические иллюзии
  

• 6 слайд

  Опыт№1
  Возьмем монету и сравним её размеры «на глаз» сначала с расстояния 50см, а затем 1м. Видим, что монета кажется меньше во втором случаи в 2 раза, значит, при приближении монеты на 25 см-размер её должен увеличивается в 2 раза?
  
  .
  
  
  

• 7 слайд

  Иллюзия Мюллера-Лайера (1889)
  Иллюзия заключается в том, что одна из стрелок визуально кажется длиннее другой, хотя в обоих случаях линии стрелок абсолютно одинаковой длинны.
  Какая из стрелок длиннее?
  

• 8 слайд

  Варианты иллюзии Мюллера-Лайера
  

• 9 слайд

  Это вертикально-горизонтальная иллюзия. Обе линии имеют одинаковую длину, однако вертикальная линия кажется длиннее горизонтальной.
  Иллюзия Вундта-Фика
  или перевёрнутое “Т” (1851)
  
  

• 10 слайд

  Эта иллюзия – искаженное восприятие направления концов диагонали,
  имеющее место тогда, когда основная часть диагонали закрыта каким-нибудь объектом или поверхностью.
  Иллюзия Поггендорфа.
  

• 11 слайд

  Иллюзия Геринга (иллюзия веера)
  Прямые, на самом деле, параллельны
  Иллюзия Вундта
  (1896)
  

• 12 слайд

  Здесь тоже линии параллельны
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  Иллюзия с витыми веревками
  (James Frazer, 1908).
  

• 13 слайд

  Еще одни параллельные прямые
  

• 14 слайд

  Иллюзия Липпса
  Центральные части линий параллельны друг другу.
  Иллюзия железнодорожных путей
  

• 15 слайд

  Иллюзия Перельмана
  Буквы на самом деле параллельны друг другу
  

• 16 слайд

  В 1979 году доктор Ричард Грегори (Richard Gregory) заметил этот любопытный эффект на стене кафе в Бристоле. Отсюда и название иллюзии
  Синяя линия кажется наклоненной влево-вниз и даже изогнутой,хотя, на самом деле, она строго горизонтальна. Эта иллюзия впервые была продемонстрирована Фрейзером (Fraser) в 1908 году.
  

• 17 слайд

  Искажение размера
  Иллюзия, заставляющая усомниться в истинных размерах объектов
  
  

• 18 слайд

  Два объекта кажутся разными по размерам,
  хотя, на самом деле, они абсолютно одинаковые.
  Иллюзия Ястрова (1891)
  

• 19 слайд

  Какая линия больше А или Б?
  Они абсолютно равны,
  хотя линия Б кажется гораздо длиннее
  Иллюзия Болдуина
  Какой отрезок больше
  AB или CD?
  
  

• 20 слайд

  Квадратура круга
  Левая окружность кажется больше правой.
  

• 21 слайд

  Иллюзия перспективы
  Какой из параллелепипедов больше?
  Человечки одного роста, хотя дальний кажется нам больше.
  

• 22 слайд

  Внутренний круг на крышке ведра кажется меньше круга, образующего дно ведра.
  Однако эти круги равны.
  

• 23 слайд

  Какой круг больше?
  Тот, который окружен маленькими кругами
  или же тот, который окружен большими?
  Они одинаковые
  Иллюзия Эббингауза (1902).
  

• 24 слайд

  * Светлые предметы на тёмном фоне кажутся более увеличенными против своих настоящих размеров и как бы захватывают часть тёмного фона (явление иррадиации). На рисунке за счет яркости цветов белый квадрат кажется значительно большим относительно чёрного квадрата на белом фоне.
  Любопытно отметить, что зная о данном свойстве чёрного цвета скрадывать размеры, дуэлянты в XIX веке предпочитали стреляться именно в чёрных костюмах в надежде на то, что противник промахнётся при стрельбе.
  
  Иллюзии восприятия размера
  

• 25 слайд

  Кажущиеся фигуры
  
  
  Когда фигуры,
  которых на самом деле нет - видны.
  

• 26 слайд

  Видите ли вы здесь куб Неккера?
  А куба ведь нет! Это иллюзии.
  Треугольник Каниша.
  Равностороннего треугольника, на самом деле, нет. Он только кажется.
  

• 27 слайд

  На рисунках не спирали, а концентрические окружности.
  Эти колеса крутятся только в твоём воображении.
  

• 28 слайд

  Другой пример движения
  

• 29 слайд

  Иллюзии цвета и
  контраста
  
  Когда одинаково раскрашенные
  предметы видятся
  по-разному.
  Цвет картины кажется более насыщенным если картина окантована черным.
  

• 30 слайд

  Невозможные фигуры
  Фигуры, не существующие в природе, существуют в нашем воображении.
  Невозможный куб Эшера
  

• 31 слайд

  Невозможные плитки
  Невозможный прямоугольник.
  Невозможный трезубец
  

• 32 слайд

  Площадь двух треугольников
  

• 33 слайд

  
  Использование зрительных иллюзий человеком
  
  Колонны Парфенона стоят не перпендикулярно его основанию, а немного наклонены внутрь, а их стволы утолщены в середине на 1,75 см.
  Мозаичные полы Древнего Рима
  

• 34 слайд

  «Растаявший дом»
  Замыслы Эшера воплощены в здании университета Людвига Максимилиана в Мюнхене и «Ступени в никуда» Альдо Бенедетти
  

• 35 слайд

  Архитекторы, которые ищут менее головокружительные оптические эффекты, просто переворачивают здания вверх ногами, как это сделали в Японии (слева), Польши (справа) и в США (Орландо, «Чудо-дом»).
  
  «Танцующий дом» в Праге (Чехия)
  

• 36 слайд

  А что если дом имеет вид дома, но не является им на самом деле?
  Дом в Национальной галерее искусств округа Вашингтон
  Самым лучшим примером оптической иллюзии в архитектуре является дом таможенной службы в Мельбурне, Австралия
  

• 37 слайд

  Использование зрительных иллюзий в дизайне
  

• 38 слайд

  Использование оптических иллюзий в психологии
  

• 39 слайд

  В повседневной жизни
  

• 40 слайд

  Работы, созданные мною
  
  

• 41 слайд

• 42 слайд

  Перевертыши
  
  .
  

• 43 слайд

  Иллюзии глазами детей
  и взрослых
  Вывод: дети обладают большей способностью точнее определять на глаз горизонтальные расстояния, чем взрослые.
  

• 44 слайд

  Иллюзии глазами детей
  и взрослых
  

• 45 слайд

  
  Иллюзии глазами детей и взрослых
  
  

• 46 слайд

  «Невозможная»
  лестница Пенроуза
  На восприятие взрослых сформированные повседневным опытом стереотипы влияют в большей мере, чем на детей.
  

• 47 слайд

  Применение иллюзорных
  картин
  В конкурсах, играх, загадках
  Для развития внимательности, абстрактного мышления
  Для тренировки зрения
  На уроках для разнообразия
  В работе психолога
  
  
  

• 48 слайд

  Прекрасный горный пейзаж. Поверните картинку вправо: теперь перед вами молящиеся мать и сын
   
  

• 49 слайд

  Отражение деревьев в воде на картинке слева постепенно превращается в выходящих из воды дев. А на картинке справа лыжники спускаются с гор и превращаются в милых щенков
  

• 50 слайд

  Двойственные
  
  Картины,
  на которых можно увидеть не один предмет, а несколько.
  
  

• 51 слайд

  Перевернутые фигуры – картины при переворачивании «превращаются» в другие изображения
  Кто это гном или баба Яга?
  

• 52 слайд

• 53 слайд

  В течении 30 секунд непрерывно смотрите
  на четыре точки в центре картинки.
  Теперь закройте глаза, откиньте голову назад
  и посмотрите на потолок.
  Попробуйте быстро поморгать.
  Это без сомнения лучшая иллюзия.
  

• 54 слайд

  Можно сделать вывод, что глаз любого человека видит мир одинаково, но восприятие увиденного – это процесс мышления человека. Поэтому каждый человек воспринимает мир по-своему. И надо уважать мнение каждого. Но образное мышление, воображение можно развивать. И можно, используя в учебном процессе иллюзорные картины, способствовать этому развитию.