Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике из раздела геометрии: «Начальные геометрические сведения» по теме: «Сравнение и измерение отрезков» - практический курс

Презентация по математике из раздела геометрии: «Начальные геометрические сведения» по теме: «Сравнение и измерение отрезков» - практический курс

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs


Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/

  • Математика
Глава I. Начальные геометрические сведения Разработчик презентации Преподават...
§ 2. Сравнение и измерение отрезков № 2.1.2 № 2.2.2 № 2.2.1 № 2.3.2 № 2.3.1 №...
§ 2. Сравнение и измерение отрезков № 2.1.1 На прямой а расположены точки А,...
а В А С Дано: a – прямая А, В и С∈ а АВ = 5 см, ВС = 7 см Найти АС = ? 5см 7с...
а В С А Дано: a – прямая А, В и С∈ а АВ = 5 см, ВС = 7 см Найти АС = ? 7см 5с...
§ 2. Сравнение и измерение отрезков Точка С – середина отрезка АВ. Найти длин...
§ 2. Сравнение и измерение отрезков № 2.2.1 На прямой m расположены точки M,...
m N M K Дано: m – прямая M, N и K∈ m MN = 8 см, NK = 12 см 8см 12см ? Способ...
Дано: m – прямая M, N и K∈ m MN = 8 см, NK = 12 см Найти MK = ? Способ 3 K∈ M...
№ 2.2.2 § 2. Сравнение и измерение отрезков Точка F – середина отрезка EL. На...
§ 2. Сравнение и измерение отрезков № 2.3.1 Точки А и В расположены по разны...
§ 2. Сравнение и измерение отрезков № 2.3.2 Точки C и D расположены на отрез...
§ 2. Сравнение и измерение отрезков № 2.4.1 Точки E и F расположены по разны...
§ 2. Сравнение и измерение отрезков № 2.4.2 Точки E и F расположены на отрез...
№ 2.5.1 § 2. Сравнение и измерение отрезков На прямой а расположены точки М,...
§ 2. Сравнение и измерение отрезков № 2.5.2 На прямой отмечены последователь...
№ 2.6.1 § 2. Сравнение и измерение отрезков На прямой b расположены точки A,...
§ 2. Сравнение и измерение отрезков № 2.6.2 На прямой отмечены последователь...
§ 2. Сравнение и измерение отрезков № 2.7* Зная, что АВ = 8, М – середина АВ...
А М В 8 ‖ ‖ а 2) Пусть Х∈ АВ - между М и В, тогда выполняется условие АМ < ХА...
А М В ‖ ‖ а Х ХА + ХВ + ХМ = 9 8+х+х+4+х = 9 3х = 9-12 3х = -3 х = -1 8 х ХВ...
ВЫВОД Точек Х – две с шагом 1 от М Ответ: А М В 8 а Х1 Х2 2 Получили отрезок...
§ 2. Сравнение и измерение отрезков № 2.8* Зная, что АВ = 8, М – середина АВ...
2) Пусть Х∈ АВ - между М и В, тогда выполняется условие АМ < ХА < АВ 1) АМ =...
Условие 2 А М В ‖ ‖ а Х 8 х ХА + ХВ + ХМ = 15 8+х+х+4+х = 15 3х = 15-12 3х =...
2) Пусть точки Х, А, М, В, лежат последовательно на а А М В ‖ ‖ а Х 8 х ХА +...
ВЫВОД Точек Х – две с шагом 5 от точки М Ответ: А М В 8 а Х1 Х2 10 Х1 Х2 ∈ а...
Источник Пособие для учащихся общеобразовательных организаций Упражнения даны...
1 из 28

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Глава I. Начальные геометрические сведения Разработчик презентации Преподават
Описание слайда:

Глава I. Начальные геометрические сведения Разработчик презентации Преподаватель математики Осипова Людмила Евгеньевна Московская область, г.п. Красково E- mail: Mila139139 @ yandex.ru § 2. Сравнение и измерение отрезков Шаблоны для презентаций сайт - «Учительский портал» ЗАДАЧНИК 7 – 11 КЛАСС

№ слайда 2 § 2. Сравнение и измерение отрезков № 2.1.2 № 2.2.2 № 2.2.1 № 2.3.2 № 2.3.1 №
Описание слайда:

§ 2. Сравнение и измерение отрезков № 2.1.2 № 2.2.2 № 2.2.1 № 2.3.2 № 2.3.1 № 2.4.2 № 2.4.1 № 2.5.2 № 2.5.1 № 2.6.2 №2.6.1 № 2.1.1 № 2.7* № 2.8*

№ слайда 3 § 2. Сравнение и измерение отрезков № 2.1.1 На прямой а расположены точки А,
Описание слайда:

§ 2. Сравнение и измерение отрезков № 2.1.1 На прямой а расположены точки А, В и С, причем АВ = 5 см, ВС = 7 см. Какой может быть длина АС ? а А В С Дано: a – прямая А, В и С∈ а АВ = 5 см, ВС = 7 см Найти АС = ? 5см 7см ? Способ 1 В∈ АС Решение Точки А, В, С образуют отрезки АВ, ВС и АС АВ + ВС = АС ; 5 + 7 = 12; АС = 12см Ответ: АС = 12см

№ слайда 4 а В А С Дано: a – прямая А, В и С∈ а АВ = 5 см, ВС = 7 см Найти АС = ? 5см 7с
Описание слайда:

а В А С Дано: a – прямая А, В и С∈ а АВ = 5 см, ВС = 7 см Найти АС = ? 5см 7см ? Способ 2 А∈ ВС Решение Точки А, В, С образуют отрезки АВ, ВС и АС АВ + АС = ВС ; 5 + АС = 7 АС = 7 – 5 ; АС = 2см Ответ: АС = 2см

№ слайда 5 а В С А Дано: a – прямая А, В и С∈ а АВ = 5 см, ВС = 7 см Найти АС = ? 7см 5с
Описание слайда:

а В С А Дано: a – прямая А, В и С∈ а АВ = 5 см, ВС = 7 см Найти АС = ? 7см 5см ? Способ 3 С∈АВ Решение 1) Из построения видно, что отрезок АВ < ВС Ответ: решения нет

№ слайда 6 § 2. Сравнение и измерение отрезков Точка С – середина отрезка АВ. Найти длин
Описание слайда:

§ 2. Сравнение и измерение отрезков Точка С – середина отрезка АВ. Найти длину отрезка АС в дециметрах, если АВ = 7м 58см. № 2.1.2 Дано: С∈АВ АС = СВ АВ = 7м 58см Найти АС = ? А В С 7м 58 см Решение 1) 7м 58см = 758см = 75, 8 дм Ответ: АС = 37,9 дм

№ слайда 7 § 2. Сравнение и измерение отрезков № 2.2.1 На прямой m расположены точки M,
Описание слайда:

§ 2. Сравнение и измерение отрезков № 2.2.1 На прямой m расположены точки M, N и K, причем MN = 8 см, NK = 12 см. Какой может быть длина MK? m M N K Дано: m – прямая M, N и K∈ m MN = 8 см, NK = 12 см 8см 12см ? Способ 1 N∈ MK Решение Найти MK = ? Точки M, N, K образуют отрезки MN, NK и MK MN + NK = MK ; 8 + 12 = 20; MK = 20см Ответ: MK = 20см

№ слайда 8 m N M K Дано: m – прямая M, N и K∈ m MN = 8 см, NK = 12 см 8см 12см ? Способ
Описание слайда:

m N M K Дано: m – прямая M, N и K∈ m MN = 8 см, NK = 12 см 8см 12см ? Способ 2 M∈ NK Найти MK = ? Точки N, M, K образуют отрезки MN, MK и NK MN + MK = NK ; 8 + MK = 12 МК = 12 – 8 ; МК = 4см Ответ: MK = 4см Решение

№ слайда 9 Дано: m – прямая M, N и K∈ m MN = 8 см, NK = 12 см Найти MK = ? Способ 3 K∈ M
Описание слайда:

Дано: m – прямая M, N и K∈ m MN = 8 см, NK = 12 см Найти MK = ? Способ 3 K∈ MN m M K N 12см 8см ? Решение 1) Из построения видно, что отрезок MN < NK Ответ: решения нет ( противоречит условию задачи)

№ слайда 10 № 2.2.2 § 2. Сравнение и измерение отрезков Точка F – середина отрезка EL. На
Описание слайда:

№ 2.2.2 § 2. Сравнение и измерение отрезков Точка F – середина отрезка EL. Найти длину отрезка EL в метрах, если EF = 3дм 12мм. Дано: F∈ EL EF = FL EF = 3дм 12мм Найти EL = ? E L F 3дм 12мм Решение 1) 3дм 12мм = 312мм = 0, 312 м Ответ: EL = 0.624 м ? Т.к. EF = FL (по условию), то EL = 2 ∙ EF

№ слайда 11 § 2. Сравнение и измерение отрезков № 2.3.1 Точки А и В расположены по разны
Описание слайда:

§ 2. Сравнение и измерение отрезков № 2.3.1 Точки А и В расположены по разные стороны от прямой а; С∈ а, АВ = 37 дм, АС = 12 дм, СВ = 26 дм. Является ли точка С точкой пересечения прямых АВ и а. Дано: a – прямая , С∈ а АВ = 37 дм, АС = 12 дм СВ = 26 дм ? а А В Решение Предположим, что С Тогда АС + СВ = АВ – выполнимо! 12 + 26 = 37 ; 38 ≠ 37 – условие не выполнено Ответ: нет, т.к. С О

№ слайда 12 § 2. Сравнение и измерение отрезков № 2.3.2 Точки C и D расположены на отрез
Описание слайда:

§ 2. Сравнение и измерение отрезков № 2.3.2 Точки C и D расположены на отрезке AB так, что AC =DB, точка С лежит между точками А и D. Найдите расстояние между серединами отрезков AC и DB, если AВ = 58 см, СD = 2,8 дм. Дано: АВ – отрезок, D,С∈ AB AC =DB АВ = 58 cм, DС = 2,8 дм E – середина АС F – середина DB EF - ? A B C D 58 см 28 см EF - ? E F 15 см 15 см Ответ: EF – 43 см

№ слайда 13 § 2. Сравнение и измерение отрезков № 2.4.1 Точки E и F расположены по разны
Описание слайда:

§ 2. Сравнение и измерение отрезков № 2.4.1 Точки E и F расположены по разные стороны от прямой b; M∈ b, EF = 29 cм, EM = 14 cм, MF = 16 cм. Является ли точка M точкой пересечения прямых EF и b. Дано: b – прямая , M∈ b EF = 29 cм, EM = 14 cм MF = 16 cм EF ∩ b = M - ? b E F Решение M M О Предположим, что Тогда EM + MF = EF – выполнимо! 14 + 16 = 29 ; 30 ≠ 29 – условие не выполнено EF ∩ b = M Ответ: нет, т.к.

№ слайда 14 § 2. Сравнение и измерение отрезков № 2.4.2 Точки E и F расположены на отрез
Описание слайда:

§ 2. Сравнение и измерение отрезков № 2.4.2 Точки E и F расположены на отрезке CD так, что CE =DF, точка E лежит между точками C и F. Расстояние между серединами отрезков CE и DF равно 8,5 дм, а длина СD = 1,2 м. Найдите EF. Дано: CD – отрезок, E,F∈ CD CE =DF CD = 1,2 м N – середина СE K – середина DF NK = 8,5 дм EF - ? C D E F 120 см EF- ? 85 см N K 35 см 35 см Ответ: EF – 50 см

№ слайда 15 № 2.5.1 § 2. Сравнение и измерение отрезков На прямой а расположены точки М,
Описание слайда:

№ 2.5.1 § 2. Сравнение и измерение отрезков На прямой а расположены точки М, А, и В. Найдите МА и МВ, если АВ = 6 см, МА + МВ = 9 см Дано: а – прямая M, А, В∈ а АВ = 6 cм, MА + МВ = 9 cм МА - ? МВ - ? а М А В 6 см ? х см 1) МВ = МА + АВ = х +6 2) МА + МВ = 9 ; МВ = 9 – МА = 9 - х х + 6 = 9 – х; 2х = 3 ; х = 1,5 МВ = 1,5 + 6 = 7,5 Ответ: МА = 1,5 см; МВ = 7,5 см Решение

№ слайда 16 § 2. Сравнение и измерение отрезков № 2.5.2 На прямой отмечены последователь
Описание слайда:

§ 2. Сравнение и измерение отрезков № 2.5.2 На прямой отмечены последовательно точки A, B, C, и D так, что АВ = СD. Существуют ли ещё пары равных отрезков с концами в названных точках ? А В С D Дано: точки - А, В, С, D АВ = СD. Существуют пары равных отрезков ? ‖ ‖ Решение AB + BC = AC CD + BC = BD ВС – общий ; АВ = СD – по условию , что отрезки AC = BD Ответ: AC = BD

№ слайда 17 № 2.6.1 § 2. Сравнение и измерение отрезков На прямой b расположены точки A,
Описание слайда:

№ 2.6.1 § 2. Сравнение и измерение отрезков На прямой b расположены точки A, E, и F. Найдите AE и AF, если EF = 8 см, AE + AF = 14 см AE - ? AF - ? b A E F 8 см ? х см 1) AF = AE + EF = х + 8 2) AE + AF = 14 ; AF = 14 – AE = 14 - х х + 8 = 14 – х; 2х = 6 ; х = 3 AE = 3 + 8 = 11 Решение Дано: b – прямая A, E, F∈ b EF = 8 cм, AF + AE = 14 cм Ответ: AE = 3 см; AF = 11 см

№ слайда 18 § 2. Сравнение и измерение отрезков № 2.6.2 На прямой отмечены последователь
Описание слайда:

§ 2. Сравнение и измерение отрезков № 2.6.2 На прямой отмечены последовательно точки A, B, C, и D так, что АС = ВD. Существуют ли ещё пары равных отрезков с концами в названных точках ? А В С D Дано: точки - А, В, С, D АС = ВD. Существуют пары равных отрезков ? ‖ ‖ Решение AС = BC + AВ; АВ = АС -ВС ВD = BC + СD; СD = BD - BС ВС – общий ; АС = ВD – по условию , что отрезки AВ = СD Ответ: AC = BD

№ слайда 19 § 2. Сравнение и измерение отрезков № 2.7* Зная, что АВ = 8, М – середина АВ
Описание слайда:

§ 2. Сравнение и измерение отрезков № 2.7* Зная, что АВ = 8, М – середина АВ, найдите на прямой АВ все точки Х, для которых сумма ХА + ХВ + ХМ = 9. Покажите эти точки на рисунке. А М В 8 Дано: а – прямая А, М, В, Х∈ а АВ = 8 АМ = МВ ХА + ХВ + ХМ = 9 Где расположена точка Х на прямой а ? ‖ ‖ а Решение Рассмотрим два условия

№ слайда 20 А М В 8 ‖ ‖ а 2) Пусть Х∈ АВ - между М и В, тогда выполняется условие АМ &lt; ХА
Описание слайда:

А М В 8 ‖ ‖ а 2) Пусть Х∈ АВ - между М и В, тогда выполняется условие АМ < ХА < ΑΒ 1) АМ = МВ – по условию, АВ = 8, значит АМ и МВ = 4 Х ХА + ХВ + ХМ = 9 ХА = 9 – ХВ – ХМ ХА = 9 – (ХВ+ХМ) ХА = 9 – МВ = 9-4 = 5 4 < 5 < 8 Условие выполнено! Аналогично будет, если Х лежит между А и М ХМ = 5-4 = 1 1 Условие 1

№ слайда 21 А М В ‖ ‖ а Х ХА + ХВ + ХМ = 9 8+х+х+4+х = 9 3х = 9-12 3х = -3 х = -1 8 х ХВ
Описание слайда:

А М В ‖ ‖ а Х ХА + ХВ + ХМ = 9 8+х+х+4+х = 9 3х = 9-12 3х = -3 х = -1 8 х ХВ = х ХА = АВ + ХВ = 8+х ХМ = МВ + ХВ = 4+х Пусть точки А, М, В, Х лежат последовательно на а Аналогично получаем, если точки Х, А, М, В заданы последовательно на прямой а, то решения нет !!! Условие 2

№ слайда 22 ВЫВОД Точек Х – две с шагом 1 от М Ответ: А М В 8 а Х1 Х2 2 Получили отрезок
Описание слайда:

ВЫВОД Точек Х – две с шагом 1 от М Ответ: А М В 8 а Х1 Х2 2 Получили отрезок Х1 Х2 = 2 , где точка М - середина

№ слайда 23 § 2. Сравнение и измерение отрезков № 2.8* Зная, что АВ = 8, М – середина АВ
Описание слайда:

§ 2. Сравнение и измерение отрезков № 2.8* Зная, что АВ = 8, М – середина АВ, найдите на прямой АВ все точки Х, для которых сумма ХА + ХВ + ХМ = 15. Покажите эти точки на рисунке. А М В 8 Дано: а – прямая А, М, В, Х∈ а АВ = 8 АМ = МВ ХА + ХВ + ХМ = 15 Где расположена точка Х на прямой а ? ‖ ‖ а Решение Рассмотрим два условия

№ слайда 24 2) Пусть Х∈ АВ - между М и В, тогда выполняется условие АМ &lt; ХА &lt; АВ 1) АМ =
Описание слайда:

2) Пусть Х∈ АВ - между М и В, тогда выполняется условие АМ < ХА < АВ 1) АМ = МВ – по условию, АВ = 8, значит АМ и МВ = 4 ХА + ХВ + ХМ = 15 ХА = 15 – ХВ – ХМ ХА = 15 – (ХВ+ХМ) ХА = 15 – МВ = 15 - 4 = 11 4 < 11 < 8 Условие не выполнено! Значит - решения нет Условие 1 А М В ‖ ‖ а Х 8

№ слайда 25 Условие 2 А М В ‖ ‖ а Х 8 х ХА + ХВ + ХМ = 15 8+х+х+4+х = 15 3х = 15-12 3х =
Описание слайда:

Условие 2 А М В ‖ ‖ а Х 8 х ХА + ХВ + ХМ = 15 8+х+х+4+х = 15 3х = 15-12 3х = 3 х = 1 ХВ = х ХА = АВ + ХВ = 8+х ХМ = МВ + ХВ = 4+х Пусть точки А, М, В, Х лежат последовательно на а АХ = 8+1 = 9 ; МХ = 4+1 = 5 ; ВХ = 1

№ слайда 26 2) Пусть точки Х, А, М, В, лежат последовательно на а А М В ‖ ‖ а Х 8 х ХА +
Описание слайда:

2) Пусть точки Х, А, М, В, лежат последовательно на а А М В ‖ ‖ а Х 8 х ХА + ХВ + ХМ = 15 х + х+8 + х+4 = 15 3х = 15-12 3х = 3 х = 1 ХА = х ХВ = ХА + АВ = х+8 ХМ = ХА + АМ = х+4 ХА = 1 ; ХВ = 1+8 = 9 ; ХМ = 1+4 = 5

№ слайда 27 ВЫВОД Точек Х – две с шагом 5 от точки М Ответ: А М В 8 а Х1 Х2 10 Х1 Х2 ∈ а
Описание слайда:

ВЫВОД Точек Х – две с шагом 5 от точки М Ответ: А М В 8 а Х1 Х2 10 Х1 Х2 ∈ а Получили отрезок Х1 Х2 = 10 , где точка М - середина

№ слайда 28 Источник Пособие для учащихся общеобразовательных организаций Упражнения даны
Описание слайда:

Источник Пособие для учащихся общеобразовательных организаций Упражнения даны разной степени сложности, что поможет учителю в осуществлении индивидуальной подготовки и подхода к учащимся. «Задачник по геометрии» 7-11 классы авторы: Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.Г. Баханский 10-е издание – М.: Просвещение, 2015 – 271с

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Краткое описание документа:

Задачи по геометрии. Рекомендовано для внеурочной деятельности. Авторы: Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.Г. Баханский - пособие для общеобразовательных организаций.

Упражнения даны различной степени сложности, что поможет учителю в осуществлении индивидуального подхода к учащимся. Задачи разбиты на четыре группы. Такое расположение задач удобно для составления вариантов проверочных работ, распределения упражнений для классных и домашних заданий.

  • (желтый спектр) – задачи минимальной сложности
  • (зелёный спектр) – задачи средней степени сложности
  • (малиновый спектр) – задачи для наиболее подготовленных учащихся
  • (красный спектр) – задачи повышенной трудности, которые носят творческий характер
Автор
Дата добавления 26.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров29
Номер материала ДБ-392060
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх