Презентация по математике на тему "Линейная функция" (7 класс)

• 1 слайд

  График линейной функции
  Учитель математики Карпова Е.Н.
  

• 2 слайд

  Линейная функция
  Функция вида y=kx + b, где k, b – некоторые числа, называется линейной.
  Графиком является прямая, проходящая через точку (0;b) и параллельна прямой y = kx.
  Область определения – множество R действительных чисел.
  

• 3 слайд

  Алгоритм построения графиков:
  Таблица значений (достаточно 2 точек)
  
  Строим координатную плоскость
  
  Отмечаем точки на координатной плоскости
  
  Через них проводим прямую
  

• 4 слайд

  Если k – постоянное число
  y=x+2
  y=x+5
  
  
  
  
  Вывод: если k – одинаковое, то графики параллельны
  x
  y
  0
  2
  -2
  5
  -5
  y = x+5
  y = x+2
  

• 5 слайд

  Пересечение с осью Оy
  у = x+2
  y = 2x+1
  
  
  Вывод: графики линейных функций пересекают Оy в точке (0;b)
  x
  y
  0
  1
  2
  1
  -1
  y=x+2
  y=2x+1
  

• 6 слайд

  Частный случай: k=0
  y = b
  График?
  y = 2
  y = -3
  
  Вывод: графики параллельны оси Оx
  
  x
  y
  0
  y = 2
  2
  y = -3
  -3
  

• 7 слайд

  Частный случай: b = 0
  Функция вида y = kx называется прямая пропорциональность, где k - коэффициент пропорциональности.
  y = x
  y = 2x
  y = -2x
  
  Вывод: график прямой пропорциональности проходит через начало координат
  
  
  
  y
  x
  0
  1
  1
  y = x
  2
  y = 2x
  -2
  y = -2x
  

• 8 слайд

  Практическое задание №1
  

• 9 слайд

  Практическое задание №2
  

• 10 слайд

  Практическое задание №3
  Найдите область определения функции, заданной формулой:
  а) y=4x-1
    б) y=x-3x
  Цели: Рассмотреть разные случаи взаимного расположения графиков линейных функций. Научить распознавать взаимное расположение графиков линейных функций в зависимости от коэффициента k.
  
  

• 11 слайд

  Свойства функции:
  1. При k > 0 функция у = kx + b возрастающая в области определения.
  2. При k < 0 функция у = kx + b убывающая в области определения.
  3.  Множеством значений функции y = kx + b(k ≠ 0) является вся числовая прямая, т.е. множество R действительных чисел.
  4.   При b = 0 и k = 0 функция не является ни четной, ни нечетной.
  
  

• 12 слайд

  Используемые медиаресурсы: электронный редактор Word, ресурсы сети Интернет, редактор PowerPoint