Презентация по математике на тему "Пирамида"

• 1 слайд

  «ПИРАМИДА»
  Захарова Н.В.- преподаватель математики ВКК, ГБПОУ ВО «РКММП»
  

• 2 слайд

• 3 слайд

• 4 слайд

• 5 слайд

  Тема: Пирамида
  Определение пирамиды;
  Виды пирамид;
  Площадь полной поверхности пирамиды;
  Правильная пирамида;
  Свойства правильной пирамиды;
  Усечённая пирамида;
  Формулы площадей поверхности и объём пирамиды
  
  
  

• 6 слайд

  Первые упоминания о многогранниках известны еще за три тысячи лет до нашей эры в Египте и Вавилоне. Достаточно вспомнить знаменитые египетские пирамиды и самую известную из них – пирамиду Хеопса (XXVII в до н.э.).
  Это правильная пирамида, в основании которой квадрат со стороной 233 м и высота которой достигает 146,5 м. Не случайно говорят, что пирамида Хеопса – немой трактат по геометрии.
  

• 7 слайд

• 8 слайд

• 9 слайд

  Церковь в Каменском
  

• 10 слайд

  Современный стеклянный вход в Лувр, который появился во дворе ренессансного дворца 20 лет назад и до сих пор остается спорным новоделом, — это тоже многогранник, пирамида.
  
  

• 11 слайд

  Вот так выглядит здание публичной библиотеки в Сиэтле (США).
  
  

• 12 слайд

  Определение пирамиды:
  P
  
  H
  A3
  A2
  A1
  An
  
  основание
  
  боковое ребро
  высота
  вершина пирамиды
  Многогранник, составленный из n-угольника A1A2…An и n треугольников, называется пирамидой.
  

• 13 слайд

  Виды пирамид
  Треугольная- тетраэдр
  
  Четырехугольная
  Шестиугольная
  А
  S
  B
  C
  O
  S
  C
  B
  A
  E
  D
  E
  O
  S
  C
  A
  B
  D
  

• 14 слайд

  Площадью полной поверхности пирамиды называется сумма площадей всех её граней:
  Sполн. =Sбок.+Sосн.
  

• 15 слайд

  Вопросы и задание:
  Что называется пирамидой?
  Что является основанием пирамиды?
  Что является боковыми гранями пирамиды?
  Назовите изображённые на рисунках пирамиды.
  

• 16 слайд

  S
  N
  M
  C
  P
  A
  G1
  G
  D
  N
  C
  B
  M
  Д
  A
  C
  S
  O
  B
  O
  C
  B
  A
  H
  h
  

• 17 слайд

  Правильная пирамида
  Пирамида называется правильной, если в основании – правильный многоугольник, а отрезок соединяющий вершину с центром основания является высотой.
  А
  В
  М
  С
  О
  А
  O
  М
  D
  С
  B
  O
  С
  L
  E
  F
  A
  M
  B
  

• 18 слайд

  Высота боковой грани (МН) правильной пирамиды, проведенной из вершины, называется апофемой
  М
  D
  O
  B
  H
  C
  A
  

• 19 слайд

  H
  B
  O
  C
  D
  M
  A
  Свойства правильной пирамиды
  В правильной n-угольной пирамиде:
  боковые ребра равны;
  боковые грани – равные
  равнобедренные треугольники;
  углы наклона боковых ребер к плоскости основания равны;
  углы наклона боковых граней
  к плоскости основания равны;
  апофемы равны.
  

• 20 слайд

  Усечённая пирамида
  
  Усечённая пирамида- многогранник, образованный пирамидой и её сечением, параллельным основанию.
  
  Правильная усечённая пирамида- многогранник, образованный правильной пирамидой и её сечением, параллельным основанию.
  
  S1
  h
  S2
  P
  A3
  A2
  A1
  An
  H
  C
  B3
  B2
  Bn
  B1
  

• 21 слайд

  Усечённая пирамида применяется при изготовлении некоторых строительных конструкций
  

• 22 слайд

  Формулы площадей поверхности и объём пирамиды
  Е
  С
  А
  В
  В1
  С
  С1
  D
  H
  A
  B
  D
  A
  H
  C
  ha- апофема
  М
  M
  

• 23 слайд

  (ha-атмосфера)
  1. Произвольная пирамида
  (Sосн - площадь основания)
  Sполн=Sбок + Sосн
  2. Правильная пирамида
  (Р- периметр основания)
  3. Произвольная усеченная пирамида
  (S1 и S2 - площади оснований)
  4. Правильная усеченная пирамида
  (P1 и P2 - периметры оснований)
  h
  h
  h
  h
  Формулы площадей поверхности и объёма пирамиды
  

• 24 слайд

  Спасибо за внимание
  УДАЧИ!