Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Понятие действительного числа" (10 класс Никольский)

Презентация по математике на тему "Понятие действительного числа" (10 класс Никольский)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Тема урока: Понятие действительного числа.
Обозначение Название множества N Множество натуральных чисел Z		 Множество це...
Множество натуральных чисел Натуральные числа - это числа счета. N={1,2,…n,…}...
Множество целых чисел. Введем в рассмотрение новые числа: 1) число 0 (ноль),...
Множество рациональных чисел. Множество рациональных чисел можно представить...
Но в множестве рациональных чисел нельзя, например, измерить гипотенузу прямо...
Множество иррациональных чисел. Числа, которые представляются бесконечной неп...
Примеры. Модулем (абсолютной величиной) действительного числа а, называется...
Заполнить таблицу: Данное число Число противоположное данному 7 – 7 – 3 –(– 3...
Заполнить таблицу: Данное число Модуль данного числа 4 4 – 4 4 0 0 – 8,7 8,7...
Вычислить устно и записать ответ: Заполнить пропуски: 1) | 5 | + | – 5 | = __...
Основные свойства модуля № свойство пример 1 |a|≥ 0 2 |a·b|=|a|·|b| 3 4 |a|2=...
Геометрическое истолкование 0 –3 3 3 3
Геометрическое истолкование 0 -а +а а а | – а | = а | а | = а Модуль действит...
1) 2) 3) 4) Пример №1 Упростить выражение
1) 2) 3) 4) Пример №2 Упростить выражение
Пример №4 Упростить выражение | х – 5| + |х – 8,5|, если 5,6≤ х ≤8,2 Пример №...
Пример №5 Упростить выражение Ответ: 1
Пример №6 Упростить выражение Ответ: 0,25
Пример №7 Упростить выражение Ответ: 7
Пример №8 Упростить выражение Ответ: -7
Пример №9 Упростить выражение Ответ: -2
Пример №10 Упростить выражение Ответ: 2
Пример №11 Упростить выражение Ответ: -1,9
 Пример №12 Упростить выражение Ответ: -0,5
1 из 25

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Тема урока: Понятие действительного числа.
Описание слайда:

Тема урока: Понятие действительного числа.

№ слайда 2 Обозначение Название множества N Множество натуральных чисел Z		 Множество це
Описание слайда:

Обозначение Название множества N Множество натуральных чисел Z Множество целых чисел Q=m/n Множество рациональных чисел I=R/Q Множество иррациональных чисел R Множество вещественных чисел Числовые множества

№ слайда 3 Множество натуральных чисел Натуральные числа - это числа счета. N={1,2,…n,…}
Описание слайда:

Множество натуральных чисел Натуральные числа - это числа счета. N={1,2,…n,…}. Заметим, что множество натуральных чисел замкнуто относительно сложения и умножения, т.е. сложение и умножение выполняются всегда, а вычитание и деление в общем случае не выполняются

№ слайда 4 Множество целых чисел. Введем в рассмотрение новые числа: 1) число 0 (ноль),
Описание слайда:

Множество целых чисел. Введем в рассмотрение новые числа: 1) число 0 (ноль), 2) число (-n), противоположное натуральному n. При этом полагаем: n+(-n)=(-n)+n=0, -(-n)=n. Тогда множество целых чисел можно записать так: Z ={…,-n,…-2,-1,0,1,2,…,n,…}. Заметим также, что: Это множество замкнуто относительно сложения, вычитания и умножения, т.е. Из множества целых чисел выделим два подмножества: 1) множество четных чисел 2) множество нечетных чисел

№ слайда 5 Множество рациональных чисел. Множество рациональных чисел можно представить
Описание слайда:

Множество рациональных чисел. Множество рациональных чисел можно представить в виде: В частности, Таким образом, Множество рациональных чисел замкнуто относительно сложения, вычитания, умножения и деления (кроме случая деления на 0).

№ слайда 6 Но в множестве рациональных чисел нельзя, например, измерить гипотенузу прямо
Описание слайда:

Но в множестве рациональных чисел нельзя, например, измерить гипотенузу прямоугольного треугольника с катетам . По теореме Пифагора гипотенуза будет равна . Но число не будет рациональным, так как ни для каких m и n. Нельзя решить уравнение . Нельзя измерить длину окружности и т.д. Заметим, что всякое рациональное число можно представить в виде конечной или бесконечной периодической десятичной дроби.

№ слайда 7 Множество иррациональных чисел. Числа, которые представляются бесконечной неп
Описание слайда:

Множество иррациональных чисел. Числа, которые представляются бесконечной непериодической дробью, будем называть иррациональными. Множество иррациональных чисел обозначим I. Для иррациональных чисел нет единой формы обозначения. Отметим два иррациональных числа, которые обозначаются буквами – это числа и е.

№ слайда 8 Примеры. Модулем (абсолютной величиной) действительного числа а, называется
Описание слайда:

Примеры. Модулем (абсолютной величиной) действительного числа а, называется неотрицательное действительное число: | 5 | = 5 |– 5 | = 5 а = а, если а≥0 – а, если а<0

№ слайда 9 Заполнить таблицу: Данное число Число противоположное данному 7 – 7 – 3 –(– 3
Описание слайда:

Заполнить таблицу: Данное число Число противоположное данному 7 – 7 – 3 –(– 3) = 3 – 2,1 –(– 2,1) = 2,1 а + 3 –а– 3 2а – 7 7 – 2а

№ слайда 10 Заполнить таблицу: Данное число Модуль данного числа 4 4 – 4 4 0 0 – 8,7 8,7
Описание слайда:

Заполнить таблицу: Данное число Модуль данного числа 4 4 – 4 4 0 0 – 8,7 8,7 а² а²

№ слайда 11 Вычислить устно и записать ответ: Заполнить пропуски: 1) | 5 | + | – 5 | = __
Описание слайда:

Вычислить устно и записать ответ: Заполнить пропуски: 1) | 5 | + | – 5 | = ___ 2) | – 6 | + | 6 | = __ 3) 9 ∙ | 5 – 7 | = ___ 4) | 10 – 10 | ∙ 7 = __ 5) – 3 ∙ | – 4 | = ___ 5) | – 18 | : | – 3 | = _ 10 12 18 0 –12 6 – m m а ≥ 0 а < 0

№ слайда 12 Основные свойства модуля № свойство пример 1 |a|≥ 0 2 |a·b|=|a|·|b| 3 4 |a|2=
Описание слайда:

Основные свойства модуля № свойство пример 1 |a|≥ 0 2 |a·b|=|a|·|b| 3 4 |a|2=а2 5 |a| = | – a| 6 |a|≥ а 7 |a + b|≤ |a| + |b| 8

№ слайда 13 Геометрическое истолкование 0 –3 3 3 3
Описание слайда:

Геометрическое истолкование 0 –3 3 3 3

№ слайда 14 Геометрическое истолкование 0 -а +а а а | – а | = а | а | = а Модуль действит
Описание слайда:

Геометрическое истолкование 0 -а +а а а | – а | = а | а | = а Модуль действительного числа а есть расстояние (в единичных отрезках) от точки с координатой а на числовой оси до начала координат.

№ слайда 15 1) 2) 3) 4) Пример №1 Упростить выражение
Описание слайда:

1) 2) 3) 4) Пример №1 Упростить выражение

№ слайда 16 1) 2) 3) 4) Пример №2 Упростить выражение
Описание слайда:

1) 2) 3) 4) Пример №2 Упростить выражение

№ слайда 17 Пример №4 Упростить выражение | х – 5| + |х – 8,5|, если 5,6≤ х ≤8,2 Пример №
Описание слайда:

Пример №4 Упростить выражение | х – 5| + |х – 8,5|, если 5,6≤ х ≤8,2 Пример №3 Упростить выражение

№ слайда 18 Пример №5 Упростить выражение Ответ: 1
Описание слайда:

Пример №5 Упростить выражение Ответ: 1

№ слайда 19 Пример №6 Упростить выражение Ответ: 0,25
Описание слайда:

Пример №6 Упростить выражение Ответ: 0,25

№ слайда 20 Пример №7 Упростить выражение Ответ: 7
Описание слайда:

Пример №7 Упростить выражение Ответ: 7

№ слайда 21 Пример №8 Упростить выражение Ответ: -7
Описание слайда:

Пример №8 Упростить выражение Ответ: -7

№ слайда 22 Пример №9 Упростить выражение Ответ: -2
Описание слайда:

Пример №9 Упростить выражение Ответ: -2

№ слайда 23 Пример №10 Упростить выражение Ответ: 2
Описание слайда:

Пример №10 Упростить выражение Ответ: 2

№ слайда 24 Пример №11 Упростить выражение Ответ: -1,9
Описание слайда:

Пример №11 Упростить выражение Ответ: -1,9

№ слайда 25  Пример №12 Упростить выражение Ответ: -0,5
Описание слайда:

Пример №12 Упростить выражение Ответ: -0,5


Автор
Дата добавления 03.08.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров1069
Номер материала ДБ-150526
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх