227700
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаПрезентацииПрезентация по математике на тему "Понятие действительного числа" (10 класс Никольский)

Презентация по математике на тему "Понятие действительного числа" (10 класс Никольский)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Тема урока: Понятие действительного числа.
Обозначение Название множества N Множество натуральных чисел Z		 Множество це...
Множество натуральных чисел Натуральные числа - это числа счета. N={1,2,…n,…}...
Множество целых чисел. Введем в рассмотрение новые числа: 1) число 0 (ноль),...
Множество рациональных чисел. Множество рациональных чисел можно представить...
Но в множестве рациональных чисел нельзя, например, измерить гипотенузу прямо...
Множество иррациональных чисел. Числа, которые представляются бесконечной неп...
Примеры. Модулем (абсолютной величиной) действительного числа а, называется...
Заполнить таблицу: Данное число Число противоположное данному 7 – 7 – 3 –(– 3...
Заполнить таблицу: Данное число Модуль данного числа 4 4 – 4 4 0 0 – 8,7 8,7...
Вычислить устно и записать ответ: Заполнить пропуски: 1) | 5 | + | – 5 | = __...
Основные свойства модуля № свойство пример 1 |a|≥ 0 2 |a·b|=|a|·|b| 3 4 |a|2=...
Геометрическое истолкование 0 –3 3 3 3
Геометрическое истолкование 0 -а +а а а | – а | = а | а | = а Модуль действит...
1) 2) 3) 4) Пример №1 Упростить выражение
1) 2) 3) 4) Пример №2 Упростить выражение
Пример №4 Упростить выражение | х – 5| + |х – 8,5|, если 5,6≤ х ≤8,2 Пример №...
Пример №5 Упростить выражение Ответ: 1
Пример №6 Упростить выражение Ответ: 0,25
Пример №7 Упростить выражение Ответ: 7
Пример №8 Упростить выражение Ответ: -7
Пример №9 Упростить выражение Ответ: -2
Пример №10 Упростить выражение Ответ: 2
Пример №11 Упростить выражение Ответ: -1,9
 Пример №12 Упростить выражение Ответ: -0,5

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Тема урока: Понятие действительного числа.
Описание слайда:

Тема урока: Понятие действительного числа.

2 слайд Обозначение Название множества N Множество натуральных чисел Z		 Множество це
Описание слайда:

Обозначение Название множества N Множество натуральных чисел Z Множество целых чисел Q=m/n Множество рациональных чисел I=R/Q Множество иррациональных чисел R Множество вещественных чисел Числовые множества

3 слайд Множество натуральных чисел Натуральные числа - это числа счета. N={1,2,…n,…}
Описание слайда:

Множество натуральных чисел Натуральные числа - это числа счета. N={1,2,…n,…}. Заметим, что множество натуральных чисел замкнуто относительно сложения и умножения, т.е. сложение и умножение выполняются всегда, а вычитание и деление в общем случае не выполняются

4 слайд Множество целых чисел. Введем в рассмотрение новые числа: 1) число 0 (ноль),
Описание слайда:

Множество целых чисел. Введем в рассмотрение новые числа: 1) число 0 (ноль), 2) число (-n), противоположное натуральному n. При этом полагаем: n+(-n)=(-n)+n=0, -(-n)=n. Тогда множество целых чисел можно записать так: Z ={…,-n,…-2,-1,0,1,2,…,n,…}. Заметим также, что: Это множество замкнуто относительно сложения, вычитания и умножения, т.е. Из множества целых чисел выделим два подмножества: 1) множество четных чисел 2) множество нечетных чисел

5 слайд Множество рациональных чисел. Множество рациональных чисел можно представить
Описание слайда:

Множество рациональных чисел. Множество рациональных чисел можно представить в виде: В частности, Таким образом, Множество рациональных чисел замкнуто относительно сложения, вычитания, умножения и деления (кроме случая деления на 0).

6 слайд Но в множестве рациональных чисел нельзя, например, измерить гипотенузу прямо
Описание слайда:

Но в множестве рациональных чисел нельзя, например, измерить гипотенузу прямоугольного треугольника с катетам . По теореме Пифагора гипотенуза будет равна . Но число не будет рациональным, так как ни для каких m и n. Нельзя решить уравнение . Нельзя измерить длину окружности и т.д. Заметим, что всякое рациональное число можно представить в виде конечной или бесконечной периодической десятичной дроби.

7 слайд Множество иррациональных чисел. Числа, которые представляются бесконечной неп
Описание слайда:

Множество иррациональных чисел. Числа, которые представляются бесконечной непериодической дробью, будем называть иррациональными. Множество иррациональных чисел обозначим I. Для иррациональных чисел нет единой формы обозначения. Отметим два иррациональных числа, которые обозначаются буквами – это числа и е.

8 слайд Примеры. Модулем (абсолютной величиной) действительного числа а, называется
Описание слайда:

Примеры. Модулем (абсолютной величиной) действительного числа а, называется неотрицательное действительное число: | 5 | = 5 |– 5 | = 5 а = а, если а≥0 – а, если а<0

9 слайд Заполнить таблицу: Данное число Число противоположное данному 7 – 7 – 3 –(– 3
Описание слайда:

Заполнить таблицу: Данное число Число противоположное данному 7 – 7 – 3 –(– 3) = 3 – 2,1 –(– 2,1) = 2,1 а + 3 –а– 3 2а – 7 7 – 2а

10 слайд Заполнить таблицу: Данное число Модуль данного числа 4 4 – 4 4 0 0 – 8,7 8,7
Описание слайда:

Заполнить таблицу: Данное число Модуль данного числа 4 4 – 4 4 0 0 – 8,7 8,7 а² а²

11 слайд Вычислить устно и записать ответ: Заполнить пропуски: 1) | 5 | + | – 5 | = __
Описание слайда:

Вычислить устно и записать ответ: Заполнить пропуски: 1) | 5 | + | – 5 | = ___ 2) | – 6 | + | 6 | = __ 3) 9 ∙ | 5 – 7 | = ___ 4) | 10 – 10 | ∙ 7 = __ 5) – 3 ∙ | – 4 | = ___ 5) | – 18 | : | – 3 | = _ 10 12 18 0 –12 6 – m m а ≥ 0 а < 0

12 слайд Основные свойства модуля № свойство пример 1 |a|≥ 0 2 |a·b|=|a|·|b| 3 4 |a|2=
Описание слайда:

Основные свойства модуля № свойство пример 1 |a|≥ 0 2 |a·b|=|a|·|b| 3 4 |a|2=а2 5 |a| = | – a| 6 |a|≥ а 7 |a + b|≤ |a| + |b| 8

13 слайд Геометрическое истолкование 0 –3 3 3 3
Описание слайда:

Геометрическое истолкование 0 –3 3 3 3

14 слайд Геометрическое истолкование 0 -а +а а а | – а | = а | а | = а Модуль действит
Описание слайда:

Геометрическое истолкование 0 -а +а а а | – а | = а | а | = а Модуль действительного числа а есть расстояние (в единичных отрезках) от точки с координатой а на числовой оси до начала координат.

15 слайд 1) 2) 3) 4) Пример №1 Упростить выражение
Описание слайда:

1) 2) 3) 4) Пример №1 Упростить выражение

16 слайд 1) 2) 3) 4) Пример №2 Упростить выражение
Описание слайда:

1) 2) 3) 4) Пример №2 Упростить выражение

17 слайд Пример №4 Упростить выражение | х – 5| + |х – 8,5|, если 5,6≤ х ≤8,2 Пример №
Описание слайда:

Пример №4 Упростить выражение | х – 5| + |х – 8,5|, если 5,6≤ х ≤8,2 Пример №3 Упростить выражение

18 слайд Пример №5 Упростить выражение Ответ: 1
Описание слайда:

Пример №5 Упростить выражение Ответ: 1

19 слайд Пример №6 Упростить выражение Ответ: 0,25
Описание слайда:

Пример №6 Упростить выражение Ответ: 0,25

20 слайд Пример №7 Упростить выражение Ответ: 7
Описание слайда:

Пример №7 Упростить выражение Ответ: 7

21 слайд Пример №8 Упростить выражение Ответ: -7
Описание слайда:

Пример №8 Упростить выражение Ответ: -7

22 слайд Пример №9 Упростить выражение Ответ: -2
Описание слайда:

Пример №9 Упростить выражение Ответ: -2

23 слайд Пример №10 Упростить выражение Ответ: 2
Описание слайда:

Пример №10 Упростить выражение Ответ: 2

24 слайд Пример №11 Упростить выражение Ответ: -1,9
Описание слайда:

Пример №11 Упростить выражение Ответ: -1,9

25 слайд  Пример №12 Упростить выражение Ответ: -0,5
Описание слайда:

Пример №12 Упростить выражение Ответ: -0,5

Общая информация

Номер материала: ДБ-150526

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.