Презентация по математике на тему "Прямоугольная система координат" 6 класс

• 1 слайд

  Устный счет:
  
  – 13 + 5 = 1 – 12 =
  
  – 7 – 10 = 5 ∙ (– 6 ) =
  
  – 2 ∙ 12 = 10 – (– 3) =
  
  – 50 ∙ (– 4 ) – 4 – (– 16 ) =
  

• 2 слайд

• 3 слайд

• 4 слайд

• 5 слайд

  Придумайте систему координат для определения места ученика в классе.
  

• 6 слайд

  Как вы думаете, какое понятие сегодня на уроке мы будем изучать?
  

• 7 слайд

  ПРЯМОУГОЛЬНАЯ
  СИСТЕМА
  КООРДИНАТ
  

• 8 слайд

• 9 слайд

  0
  1
  

• 10 слайд

• 11 слайд

  Экскурс в историю.
  Возникновение системы координат.
  
  - Как давно люди используют систему координат?
  
  Во II веке до н.э. греческий ученый Гиппарх предложил опоясать на карте земной шар параллелями и меридианами, покрыв его как бы условной сеткой, и ввести географические координаты - широту и долготу.
  
  

• 12 слайд

  
  Во II веке н.э. знаменитый древнегреческий астроном и математик Клавдий Птолемей активно пользовался долготой и широтой в качестве географических координат.
  
   
  Но систематизировал эти понятия в 17 веке Рене Декарт.
  
   
  
  

• 13 слайд

   
  Именно он придумал в 1637 году
  систему координат,
  которая используется во всем мире .
  
  Ее называют также –
  Декартова система координат.
  
  

• 14 слайд

  Рене Декарт (1596 – 1650)
  Знаменитый французский философ, физик и математик. Он предложил геометрическое истолкование положительных и отрицательных чисел – ввёл координатную прямую (1637г), а затем систему координат на плоскости.
  

• 15 слайд

  Декарт происходил из дворянского рода и был младшим (третьим) сыном в семье. Он родился в 1596 году во Франции. Его мать умерла, когда ему был 1 год. Отец Декарта был судьёй и большую часть времени проводил на работе в другом городе. Рене получил прекрасное начальное образование в престижном колледже Ла Флеш. Здесь он обучался у священников-иезуитов.
  

• 16 слайд

  За десять лет, проведенных в колледже, Декарт приобрел писательские навыки, изучил музыкальное и драматическое искусства и даже овладел такими благородными занятиями, как верховая
  езда и фехтование.
  

• 17 слайд

  Проведя еще два года в Университете Пуатье, он получил ученую степень в области юриспруденции, но отказался от карьеры юриста. Стремление юноши к знаниям было неиссякаемым. Он решил продолжать поиски знаний путем путешествий и наблюдений, изучая то, что он называл «книгой жизни».
  
  Итак, Рене поступил на военную службу и стал много путешествовать по Европе.
   
  
  

• 18 слайд

  Но офицер-дворянин Декарт явно
  не имел склонности участвовать
  в активных военных действиях
  и оставил армейскую службу.
  
  И тогда Декарт отправился на поиски более уединенных мест, а именно в Нидерланды, где жил около двадцати лет.
  

• 19 слайд

  Декарт ведёт обширную переписку с лучшими учёными Европы, изучает самые различные науки, пишет книги.
  Он занимался также астрономией и медициной.
  Одним из результатов его трудов стала прямоугольная система координат .
  
  

• 20 слайд

  Что же придумал Рене Декарт?
   
  ДЕКАРТОВА ( прямоугольная) СИСТЕМА КООРДИНАТ
  
  Как ее задать? 
  

• 21 слайд

  прямоугольную систему координат на плоскости
  Две взаимно перпендикулярные координатные прямые, пересекающиеся в точке образуют
  Горизонтальная прямая – ось ОХ
  ( направление вправо )
  
  Вертикальная прямая –
  ось ОУ
  ( направление вверх )
  

• 22 слайд

  Изображены пары пересекающихся координатных прямых. Какие из этих пар не образуют координатную плоскость. Почему?
  
  
  
  У
  
  
  

• 23 слайд

  т. О – начало координат
  Координатная прямая X –
  ось абсцисс (OX).
  Координатная прямая Y –
  ось ординат (OY).
  0
  Координатная плоскость
  

• 24 слайд

  Абсцисса и ордината вместе называются координатами точки.
  т.М (4;-2)
  т.М – произвольная точка
  АМ перпендикулярна ОX
  ВМ перпендикулярна ОY
  (4;-2)
  А ( 4 )
  В ( - 2 )
  А ( 4 ) х=4 – абсцисса т. М
  В ( -2 ) у=2 – ордината т. М
  М
  

• 25 слайд

  
  
  
  
  
  
  К(x;y)
  X
  Y
  К(x;y)
  (x; y)- координаты т.К
  X- абсцисса т.К
  Y- ордината т.К
  Каждой точке на координатной плоскости соответствует пара чисел:
  ее абсцисса и ордината.
  

• 26 слайд

  
  Проверим.
  
  Как называются:
  
  1. прямые Х , У
  
  2. точка пересечения осей
  
  3. пара чисел, определяющих положение точек на плоскости
  
  4. первая координата, вторая
  
  
  

• 27 слайд

  I четверть
  ( х > 0 , у > 0 )
  II четверть
  ( х < 0 , у > 0 )
  III четверть
  ( х < 0 ,у < 0 )
  IV четверть
  ( х > 0 , у < 0 )
  

• 28 слайд

  I четверть
  ( 2 , 5 )
  II четверть
  ( - 4 , 3 )
  III четверть
  ( - 2 ,- 1 )
  IV четверть
  ( 6 , - 4 )
  

• 29 слайд

  В прямоугольной системе координат постройте точки:
  А(-3;2)
  
  В(0;-3)
  
  С(2;3)
  
  Е(4;-6)
  Задание 1
  В(0;-3)
  Е(4;-6)
  А(-3;2)
  С(2;3)
  

• 30 слайд

  Задание 2.
  Определите координаты точек.
  К
  М
  Е
  К(4;4)
  Е(-7;-3)
  М(-4;6)
  

• 31 слайд

  Задание 3.
  Расставьте точки в правильный столбец:
  А(1;3)
  В(-1;4)
  С(7;-5)
  Д(0;6)
  К(-3;-2)
  1 четверть:
  3 четверть:
  В(-1;4)
  2 четверть:
  4 четверть:
  

• 32 слайд

  Задание 3.
  Расставьте точки в правильный столбец
  А(1;3)
  В(-1;4)
  С(7;-5)
  Д(0;6)
  К(-3;-2)
  1 четверть:
  3 четверть:
  В(-1;4)
  2 четверть:
  4 четверть:
  А(1;3)
  В(-1;4 )
  К(-3;-2)
  С(7;-5)
  

• 33 слайд

• 34 слайд

  Задание 4: Самостоятельная работа.
  Отметьте точки на координатной плоскости, соседние соедините отрезками.
  1 вариант:
  
  2 вариант:
  

• 35 слайд

  y
  x
  0
  1
  1
  Малая Медведица
  Большая Медведица
  

• 36 слайд

• 37 слайд

  Задание 5: Самостоятельная работа.
  Отметьте точки на координатной плоскости, соседние соедините отрезками.
  1 вариант:
  (0;6), (6;8), (6;10), (8;8),
  (10;8), (12;6), (12;8),
  (13;6), (14;6), (14;8),
  (16;6), (16;4), (12;2),
  (10;2), (6;0), (6;-6),
  (2;-6), (2;-2), (-6;-2),
  (-6;-6), (-10;-6), (-10;4)
  (-9;5), (-11;5), (-8;6), (0;6)
  
  Отдельно:
  (9;5), (10;5), (10;6), (9;6), (9;5)
  2 вариант:
  (-3;7), (-4;6), (-3;4), (-4;3),
  (-5;3), (-6;4), (-8;5),
  (-12;3), (-10;3), (-9;2),
  (-7;1), (-8;0), (-12;-2),
  (-12;-3), (-4;-13), (-6;-5),
  (-2;-3),(0;-3), (2;-2),
  (12;-9), (6;-2), (15;-2),
  (4;1),(2;2),(1;4),
  (9;7), (-3;7),
  
  Отдельно: (-8;4)
  

• 38 слайд

  1 вариант
  2 вариант
  

• 39 слайд

  Задание 6: Какое животное здесь зашифровано?
  (1;12), (0;11),(-2;10), (-3;9), (-6;9), (-6;8),
  (-3;8), (-2;7), (0;7), (1;8), (1;7), (-3;-2),
  (-3;-6), (0;-8), (0;-11), (-1;-12), (-3;-12),
  (-4;-11), (-4;-9), (-3;-9), (-3;-11), (-2;-10),
  (-2;-8), (-5;-8), (-6;-9), (-6;-12), (-4;-14),
  (1;-14),(2;-12), (2;-9), (3;-8), (3;1), (4;2),
  (4;9), (2;11),(1;11), (1;12).
  
  Отдельно: (-1;9)
  

• 40 слайд

  Ответ:
  x
  y
  

• 41 слайд

  Задание 7: На координатной плоскости отметьте пять точек, имеющих абсциссу, равную 3. Запишите координаты этих точек.
  Где расположены все точки с абсциссой 3?
  

• 42 слайд

  Итог урока.
  Сколько чисел надо указать, чтобы задать положение точки на
  координатной плоскости?
  2. Как называются числа, задающие положение точки на
  координатной плоскости?
  3. Как называется первое из чисел, задающее положение точки
  на координатной плоскости?
  4. Запишите координаты точки Р, если ее абсцисса равна 0,
  а ордината 5? В какой четверти находится данная точка
  5. Чему равна ордината точки А(-1;-4)
  два
  Координаты точки
  абсцисса
  Р(0;5), I четверть
  - 4
  

• 43 слайд

  И творческое домашнее задание на неделю:
  Придумать самостоятельно и нарисовать на координатной плоскости животное, состоящее из ломаных, а затем "зашифровать" его с помощью координат точек.
  Лучшие работы будут вывешены в классе.